九年級下

滬科版24.1旋轉第4課時平面直角坐標系中圖形的旋轉變換1.能夠運用旋轉和中心對稱的基本性質(zhì)進行旋轉點的坐標變換.2.利用旋轉、軸對稱或平移進行簡單的圖案設計.

學習目標難點難點1.什么是旋轉對稱圖形？2.什么是中心對稱圖形？在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能夠與原圖重合，這樣的圖形叫做旋轉對稱圖形.把一個圖形繞某一個定點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能和原來圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.

新課引入下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A(3,2)B(

0,－2)C(－3,－2)D(－3,0)E(－1.5,3.5)F(2,－3)第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上本節(jié)課我們將在平面直角坐標系中研究圖形的旋轉變換.例1如圖，△ABC的頂點坐標分別是A(2,1)，B(0,0)，C(2,0).xyO12-2-112-2-1ABC一

平面直角坐標系中圖形的旋轉變換新知學習(1)分別畫出△ABC以點O(0,0)為旋轉中心，在圖(1)中旋轉90°、在圖(2)中旋轉180°、在圖(3)中旋轉270°、在圖(4)中旋轉360°而得到的△A′B′C′(按逆時針方向旋轉).xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(1)(2)xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(3)xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(4)(2)給出點A′，B′，C′的坐標（填在下表中）：原圖形上點的坐標A(2,1)B(0,0)C(2,0)按逆時針方向旋轉后對應點坐標以點O為旋轉中心旋轉90°以點O為旋轉中心旋轉180°以點O為旋轉中心旋轉270°以點O為旋轉中心旋轉360°A′(-1,2)B′(0,0)C′(0,2)A′(-2,-1)B′(0,0)C′(-2,0)A′(1,-2)B′(0,0)C′(0,-2)A′(2,1)B′(0,0)C′(2,0)分別比較點A′與點A、點B′與點B、點C′與點C的坐標，能得到怎樣的結論？通過作圖、分析能看到，把一個圖形以點O為旋轉中心作幾個特殊角度的旋轉，可得如下結果：原圖形上任意一點坐標以點O為旋轉中心按逆時針方向旋轉后對應點坐標旋轉90°旋轉180°旋轉270°旋轉360°（x，y）（-y，x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換叫做恒等變換，即在平面直角坐標系中，一個圖形繞點O作360°旋轉是一個恒等變換.針對訓練1.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O，則點A′的坐標為

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分析：根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B旋轉后的對應點A′、B′的位置，然后與點O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′的坐標．如圖，點A′的坐標為(1，3).(1,3)2.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A(－2,5)的對應點A′的坐標是（）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)B二

動態(tài)圖形的操作與圖案設計我們已學過平移、軸對稱和旋轉，利用這些圖形變換中的一種或幾種的組合，可進行圖案設計.例如，我們先設計好基本圖案，用厚紙板制成鏤花模板.將這個鏤花模板或作平移，或作軸對稱，或作旋轉……然后重復，可以得到不同形式的鑲邊，如圖.基本圖案試說出構成下列圖形的基本圖形．觀察發(fā)現(xiàn)1.在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中，沒有運用旋轉或軸對稱知識的是()ABCDC針對訓練1.如圖，陰影部分組成的圖形既是以x軸為對稱軸的軸對稱圖形，又是以坐標原點O為對稱中心的中心對稱圖形．若點A的坐標是(1,3)，則點M和點N的坐標分別是()A．(1,－3)，(－1,－3)B．(－1,－3)，(－1,3)C．(－1,－3)，(1,－3)D．(－1,3)，(1,－3)C隨堂練習2.如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立平面直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為A(－5,4)，B(－1,1)，C(－5,1)．將△ABC繞著原點O順時針旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；A′BxyOCB′C′A解：如圖.3.用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形)．解：如圖所示.（答