第1講曲線運動運動的合成與分解課程標準1.通過實驗,了解曲線運動,知道物體做曲線運動的條件。2.通過實驗,探究并認識平拋運動的規(guī)律。會用運動合成與分解的方法分析平拋運動。體會將復雜運動分解為簡單運動的物理思想。能分析日常生活中的拋體運動。3.會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向。會探究影響向心力大小的因素。能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力。了解生產生活中的離心現象及其產生的原因核心素養(yǎng)試題情境生活實踐類以生產生活、體育運動等為背景的平拋運動及圓周運動問題,汽車、火車轉彎等動力學問題和臨界問題學習探索類繩、桿速度分解模型,與斜面或圓弧面有關的平拋運動,水平面內、豎直面內圓周運動的臨界問題,圓周運動中的輕繩、輕桿模型考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析強基礎?固本增分曲線運動1.速度的方向質點在某一點的速度方向,是沿曲線在這一點的

。

2.運動的性質做曲線運動的物體,速度的

時刻在改變,所以曲線運動是

運動。

可能是勻變速曲線運動,也可能是變加速曲線運動切線方向方向變速3.做曲線運動的條件

4.合力方向與軌跡的關系

合力方向與速度方向永遠不可能平行物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向

。

不在同一條直線上指向軌跡曲線彎曲的方向×××√研考點?精準突破1.合力方向與軌跡的關系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側。2.合力方向與速率變化的關系典題1(2023全國乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動,動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力,下列四幅圖可能正確的是(

)D解析

物體做曲線運動時,合力指向軌跡的內側,且與速度方向成銳角時,速率增大。小車從左向右運動,動能一直增加,

因此速率變大,速度的方向為軌跡的切線方向且指向右側。選項D正確,A、B、C錯誤?？键c二運動的合成與分解及運動性質分析強基礎?固本增分運動的合成與分解1.基本概念(1)運動的合成:已知

求合運動。

(2)運動的分解:已知

求分運動。

2.分解原則可根據運動的

分解,也可采用

。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循

。

分運動合運動實際效果正交分解平行四邊形定則××研考點?精準突破合運動的性質和軌跡的判斷(1)若合加速度不變,則為勻變速運動;若合加速度(大小或方向)變化,則為非勻變速運動。(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上,則為直線運動,否則為曲線運動。特別提醒

(1)分析運動的合成與分解問題時,一般情況下按運動效果進行分解。(2)要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律,分別在兩個方向上列式求解。(3)兩個方向上的分運動具有等時性,這常是處理運動分解問題的關鍵點?？枷蛞?/p>

合運動與分運動的關系典題2

跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目之一,如圖所示,當運動員從直升機上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風力的影響,下列說法正確的是(

)A.風力越大,運動員下落時間越長,可完成的動作越多B.風力越大,運動員著地時的豎直速度越大,有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風力無關D.運動員著地速度與風力無關C解析

運動員同時參與了兩個分運動,豎直方向上向下落的分運動和水平方向上隨風飄的分運動,兩個分運動同時發(fā)生,相互獨立,水平方向上的風力大小不影響豎直方向上的分運動,即下落時間和豎直方向上的加速度不變,故A、B錯誤,C正確;水平風力越大,運動員水平方向上的速度越大,則著地時的合速度越大,故D錯誤。考向二

兩互成角度運動的合運動性質的判斷典題3(2023江蘇卷)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗:一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動,沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力,則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形的是(

)D解析

以罐子為參考系,漏出去的沙子初速度為0,水平加速度為罐子的對地加速度a,重力加速度為g,因此漏出去的沙子相對于罐子斜向下做初速度為0的勻加速直線運動,因此沙子排列的軌跡為斜向左下方的一條直線,選項D正確。典題4(2023廣東廣州二模)潛艇從海水的高密度區(qū)駛入低密度區(qū)時,浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖甲所示,某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行,t=0時,該潛艇開始“掉深”,潛艇“掉深”后其豎直方向上的分速度vy隨時間變化的圖像如圖乙所示,水平分速度vx保持不變。若以水平向右為x軸,豎直向下為y軸,則能大致表示潛艇“掉深”后0~30s內運動軌跡的圖形是(

)B解析

根據題意可知,潛艇在x軸方向上做勻速直線運動,在y軸方向上先做勻加速直線運動,再做勻減速直線運動,則潛艇在0~10

s內合力方向豎直向下,10~30

s內合力方向豎直向上,軌跡彎曲的內側為合力的方向,故B正確,A、C、D錯誤?？键c三小船渡河問題1.船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。3.小船渡河的兩類問題、三種情境渡河時間最短

當船頭方向垂直河岸時,渡河時間最短,最短時間渡河位移最短

如果v1>v2,當船頭方向與上游夾角θ滿足v1cosθ=v2時,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河寬d

如果v1<v2,當船頭方向與合速度方向垂直時,渡河位移最短,等于考向一

渡河時間問題典題5

有一條兩岸平直且平行的河流,河水流速恒定,大小為v1。一條小船在河上橫渡,已知船在靜水中的速度大小為v2,第一次渡河時船頭始終指向與河岸垂直的方向,第二次渡河時行駛路線與河岸垂直。若v1、v2均不變,則第一次渡河與第二次渡河所用時間的比值為(

)C考向二

最短位移渡河問題典題6(多選)(2024江西上饒模擬)一艘小船正在渡河,如圖所示,在到達離河對岸60m處的P點時,其下游80m處有一危險水域,已知船在靜水中的最大速度為6m/s,水流的速度大小為5m/s。從P點開始,下列說法正確的是(

)A.小船以最短時間渡河時,可以安全到達河對岸B.小船以最短時間渡河時,不能安全到達河對岸C.小船渡河的位移可能為60mD.小船渡河的位移不可能為100mAC解析

根據題意可知,當船頭正對河岸且以最大的靜水速度航行時,渡河時間最短,最短時間

=10

s,此時,船沿河岸移動的距離x=v水tmin=5×10

m=50

m<80

m,不會到達危險水域,故小船以最短時間渡河時,可以安全到達河對岸,B錯誤,A正確;船在靜水中的速度大于水流速度,則可以調整船頭方向,讓船的速度方向斜向上,使船的合速度方向正對河岸,此時渡河位移最短,最短距離為60

m,故C正確;通過調整船頭方向,可使船的合速度方向指向上游,角度合適時,位移有可能是100

m,此時小船不會到達危險水域,能保證小船的安全,故D錯誤?？枷蛉珊又凶钚∷俣葐栴}典題7

某人駕駛沖鋒舟渡河,采取沖鋒舟最小速度和最短時間兩種方案,沿與平直河岸成30°角的線路從A處運動到B處,如圖所示,水速為v,則沖鋒舟最小速度方案中的沖鋒舟速度v1和最短時間方案中的沖鋒舟速度v2之比為(

)D解析

沖鋒舟以最小速度v1從A處運動到B處,最小速度v1方向垂直于AB連線,且v1=vsin

30°,最短時間方案中的沖鋒舟速度v2方向垂直于平直河岸,且v2=vtan

30°,可知v2∶v1=∶2,故選項D正確。規(guī)律方法

“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題

考點四繩(桿)端速度分解問題1.兩物體通過繩(桿)相連,當兩物體都發(fā)生運動時,兩物體的速度往往不相等,但因繩(桿)的長度是不變的,所以兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度大小是相等的。2.常見的繩(桿)端運動的合成與分解示意圖

考向一

繩端速度分解問題典題8

某人為鍛煉身體設計了如圖所示的裝置,在水平地面上豎直固定直桿A和B,將重物套在桿A上,在桿B的頂端固定一輕滑輪,繩子的一端連接重物,另一端跨過定滑輪后系在腰上。開始時,重物在水平地面上,人以恒定的速度v0向左運動,當繩子與桿A的夾角θ=60°時重物的速度為v,加速度為a,規(guī)定向上為重物速度、加速度的正方向。下列說法正確的是(

)C考向二

桿端速度分解問題典題9

曲柄連桿結構是發(fā)動機實現工作循環(huán)、完成能量轉換的主要運動零件,如圖所示,連桿下端連接活塞Q,上端連接曲軸P。在工作過程中,活塞Q在汽缸內上下做直線運動,帶動曲軸繞圓心O轉動,若P做線速度大小為v0的勻速圓周運動,則下列說法正確的是(

)A.當OP與OQ垂直時,活塞運動的速度等于v0B.當OP與OQ垂直時,活塞運動的速度大于v0C.當O、P、Q在同一直線上時,活塞運動的速度等于v0D.當O、P、Q在同一直線上時,活塞運動的速度大于v0A解析

當OP與OQ垂直時,設∠PQO=θ,此時活塞運動的速度為v,將P和Q的速度均分解為沿連桿方向的分速度和垂直于連桿方向的分速度,如圖所示,則此時v0cos

θ=vcos

θ,即v=v0,選項A正確,B