七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷【范圍：北師大版第1-4章】一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．計算：（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C．5 D．3．衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供高精度的時間校準服務(wù)，其精度可達10ns(1s=1000000000ns)，用科學(xué)記數(shù)法表示10ns為（）A．1×10-8s B．1×10-9s C．10×10-9s D．0.1×10-9s4．如圖，直線a，b相交，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，下列判斷中，錯誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯角C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠5與∠7是同位角6．如圖，在長為3a+2，寬為2b-1的長方形鐵片上，挖去長為2a+4，寬為b的小長方形鐵片，則剩余部分面積是（）A．6ab-3a+4b B．4ab-3a-2 C．6ab-3a+8b-2 D．4ab-3a+8b-27．若是一個完全平方式，則的值是（）A．10 B．-10 C．-6或10 D．10或-108．從棱長為4a的正方體中，挖去一個棱長為2a的小正方體，得到一個如圖所示的幾何體，則該幾何體的體積是（）A．4a3 B．8a3 C．56a3 D．58a39．六一兒童節(jié)，爸爸媽媽帶著瀟瀟從家出發(fā)勻速步行前往江北嘴大劇院戶外廣場欣賞“親子戶外江畔音樂會”，三人在途中的禮品店買了禮物后，發(fā)現(xiàn)音樂會即將開始．于是三人以更快的速度勻速跑步前往，最后準時到達．下面能反映瀟瀟離家的距離與時間的關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．10．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知與互補，且，則．12．有經(jīng)驗的漁夫用魚叉捕魚時，不是將魚叉對準他看到的魚，這是由于光從空氣射入水中時，發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水中時發(fā)生了折射，變成光線射到水底處，射線是光線的延長線，，，則的度數(shù)為．13．如圖，已知是的邊上的中線，若，的周長比的周長多，則．14．有一個正方形的花園，如果它的邊長增加，那么花園面積將增加，則原花園的面積為．15．已知動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S（cm2）與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖2中的圖象所示．其中AB＝6cm，a=，當t＝時，△ABP的面積是18cm2．三、解答題（共8題，共75分）16．計算：（1）；（2）；（3）(要求簡便計算)17．先化簡，再求值：，其中，18．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．如圖，長方形紙片上有一條線段和外一點C，求作線段，使且與木板邊緣交于點D．19．完成下面的證明．在括號中注明理由已知：如圖，，，求證：．證明：，已知，（）又，已知▲，（）▲，（）等量代換20．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．（1）試說明：；（2）若，，求的長．21．星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶遥斔吡艘欢温泛螅肫鹨ベI彩筆做畫報，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走．如圖是她離家的距離與所用時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）自變量是，因變量是；（2）小穎家與學(xué)校的距離是米；（3）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€過程中，走的路程是多少米？（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米分？22．（1）【探究】如圖，從邊長為的大正方形中剪掉一個邊長為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖的長方形比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：用字母、表示；（2）【應(yīng)用】請應(yīng)用這個公式完成下列各題：已知，，則的值為▲；計算：；（3）【拓展】計算的結(jié)果為．23．已知直線，點為直線，所確定的平面內(nèi)的一點，（1）問題提出：如圖，，求的度數(shù)；（2）問題遷移：如圖，寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）問題應(yīng)用：如圖，：：，，，求的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】（1）C11．【答案】12．【答案】13．【答案】1014．【答案】15．【答案】24；3或1416．【答案】（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式=．17．【答案】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷2x

=[-2x2+2xy+5y2-5y2]÷2x

=-x+y

當x=-2，y=時

-x+y=-（-2）+=18．【答案】解：根據(jù)同位角相等，兩直線平行，作一個角等于已知角，畫圖如下：則線段即為所求．19．【答案】證明：，已知，兩直線平行，同位角相等又，已知，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等等量代換．

故答案為：兩直線平行，同位角相等；DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠E，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.20．【答案】（1）證明：在和中，，∴，∴，∴．（2）解：∵，∴，即，∴，∵，，∴，∴，∴．21．【答案】（1）時間；距離（2）2600（3）解：根據(jù)題意可得，米，答：小穎本次從學(xué)校回家的整個過程中，走的路程是米；（4）解：根據(jù)題意可得，米分．答：買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速