比的化簡與求比值運算八大考點（專項講義）六年級數(shù)學小升初復習專題（類型＋方法＋練習＋答案）比的基本性質：比的前項、后項同時乘以或除以相同的一個數(shù)（0除外），比值相等。在化簡比或求比的比值時，采用的原理依據主要就是比的基本性質。考點一、整數(shù)比的化簡。【典型例題】化簡下列比：49∶35＝【解題分析】整數(shù)比的化簡只需找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，然后同時用這個公因數(shù)分別去除“比的前項和比的后項”即可，與分數(shù)的約分類同。該題49與35最大的公因數(shù)是7，所以49、35分別除以7就能將比化簡了?！窘獯稹?9∶35＝（49÷7）∶（35÷7）＝7∶5【對應練習】39∶42＝125∶110＝85∶55＝54∶81＝51∶34＝66∶77＝63∶36＝225∶350＝90∶40＝78∶45＝考點二、小數(shù)比的化簡?！镜湫屠}】化簡下列比：6.5∶2.5＝【解題分析】小數(shù)比的化簡需要先將比的前項和比的后項同擴大一樣的倍數(shù)，將比變成整數(shù)比。然后找出兩個整數(shù)的最大公因數(shù)，同時用這個公因數(shù)分別去除“比的前項和比的后項”。該題可將6.5與2.5先擴大變成65與25，再除以最大公因數(shù)5，進行化簡比?！窘獯稹?.5∶2.5＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5【對應練習】4.9∶5.6＝1.25∶0.75＝7.2∶0.6＝5.4∶6.3＝5.2∶0.16＝0.8∶4.4＝4.5∶1.8＝2.28∶3.16＝1.6∶0.8＝3.2∶2.4＝考點三、分數(shù)比的化簡?！镜湫屠}】化簡下列比：65∶【解題分析】分數(shù)比的化簡，可將“∶”號變成“÷”號，將比式變成除式進行計算即可。這道題需要涉及到分數(shù)的除法運算的知識方法，分數(shù)的除法需要先將“÷”變成“×”，除號后面的數(shù)變倒數(shù)，然后進行分數(shù)的乘法計算即可?！窘獯稹?5∶＝65＝65＝4＝4∶3【對應練習】715∶149＝5638∶914＝1225∶3548∶4924＝11121019∶4538＝516065∶1255＝313考點四、整數(shù)與分數(shù)組成比的化簡?！镜湫屠}】化簡下列比：10∶2518【解題分析】整數(shù)與分數(shù)比的化簡，與分數(shù)比的化簡方式一樣。都是可采取將比式變成除式的計算方式，就是將“∶”號變成“÷”號。這道題需要涉及到分數(shù)的除法運算的知識方法，分數(shù)的除法需要先將“÷”變成“×”，除號后面的數(shù)變倒數(shù)，最后進行分數(shù)的乘法計算?！窘獯稹?0∶25＝10÷＝10×＝36＝36∶5【對應練習】6∶313＝5∶1043∶8＝7∶24358∶21＝39∶131819∶24＝9∶3115∶12＝15∶10考點五、小數(shù)與分數(shù)組成比的化簡。【典型例題】化簡下列比：1.2∶95【解題分析】小數(shù)與分數(shù)比的化簡，需先將小數(shù)化為分數(shù)，然后就變成“分數(shù)與分數(shù)比”的化簡模式，與上面分數(shù)比的化簡方式一樣。就是將比式變成除式的計算方式，進行分數(shù)的除法計算即可。【解答】1.2∶9＝65＝65＝2＝2∶3【對應練習】1.5∶34＝2.8∶2185∶4.8＝4.2∶751722∶5.1＝0.4∶825310∶2.4＝4.9∶715∶3.2＝1720∶3.考點六、單位不統(tǒng)一的比的化簡?！镜湫屠}】化簡下列比：78厘米∶2.4分米＝【解題分析】單位不統(tǒng)一的比化簡，需要先將單位進行統(tǒng)一，這就需要涉及到單位的換算公式與知識。將單位統(tǒng)一后，再參照前面合適的化簡比的類型進行比的化簡?！窘獯稹?8厘米∶2.4分米＝78厘米∶24厘米＝（78÷6）∶（24÷6）＝13∶4【對應練習】50厘米∶1.5分米＝1.8千克∶200克＝420千克∶0.24噸＝280分米∶0.7米＝810平方分米∶5.4平方米＝5.4升∶7200毫升＝考點七、求不帶單位的比的比值。【典型例題】求下列比的比值：（1）5.4∶1.2＝（2）0.5∶34【解題分析】比值可以是一個整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。求一個比的比值，可以采集三種方法：1、方法一：整數(shù)或小數(shù)的比，直接將比式看成除式，將比的前項看成被除數(shù)，比的后項看成除數(shù)，直接進行除法計算，商即是所求的比值。2、方法二：分數(shù)的比，將“∶”號變成“÷”號，變成分數(shù)的除法運算。然后將“÷”變成“×”，除號后面的數(shù)變倒數(shù)，最后進行分數(shù)的乘法計算。3、方法三：整數(shù)或小數(shù)與分數(shù)的比，需要將比變成分數(shù)的除法運算，可參照方法二?！窘獯稹浚?）5.4∶1.2＝5.4÷1.2＝4.5（2）0.5∶3＝12＝12＝2【對應練習】4.2∶2.8＝6.6∶4.5＝4.9∶1.4＝0.45∶3＝107∶5＝3.6∶123∶0.9＝49∶143715∶2.1＝135∶275∶60＝159.03∶58.9＝考點八、求帶單位的比的比值?！镜湫屠}】求下列比的比值：（1）0.96小時∶0.8小時＝（2）1.6千米∶125米＝【解題分析】（1）單位統(tǒng)一的比求比值，根據前面已分析過的比與除式之間的關系，直接將比式換成除式，進行除法計算即可，所求出的商即是比值。（2）單位不統(tǒng)一的比求比值，首先需要運用正確的單位換算知識將單位進行統(tǒng)一。單位統(tǒng)一后，再參照前面求比值的方法，運用合適的類型方法進行求比值。【解答】（1）0.96小時∶0.8小時＝0.96÷0.8＝1.2（2）1.6千米∶125米＝1600米∶125米＝1600÷125＝12.8【對應練習】120厘米∶1分米＝1.8噸∶300千克＝0.56千米∶400米＝96分∶458.1平方米∶54平方分米＝1.5分∶240秒＝15米∶180分米＝600毫升∶1.2升＝考點一、整數(shù)比的化簡?！緦毩暋?9∶42＝13∶14125∶110＝25∶2285∶55＝17∶1154∶81＝2∶351∶34＝3∶266∶77＝6∶763∶36＝7∶4225∶350＝9∶1490∶40＝9∶478∶45＝26∶15考點二、小數(shù)比的化簡。【對應練習】4.9∶5.6＝7∶81.25∶0.75＝5∶37.2∶0.6＝12∶15.4∶6.3＝6∶75.2∶0.16＝65∶20.8∶4.4＝2∶114.5∶1.8＝5∶22.28∶3.16＝57∶791.6∶0.8＝2∶13.2∶2.4＝4∶3考點三、分數(shù)比的化簡。【對應練習】715∶149＝3∶1056∶38∶914＝7∶121225∶3548∶4924＝5∶141112∶1019∶4538＝4∶95160∶32065∶1255＝11∶2313∶考點四、整數(shù)與分數(shù)組成比的化簡。【對應練習】6∶313＝9∶55∶1013＝143∶8＝1∶67∶245＝358∶21＝5∶2439∶134＝121819∶24＝3∶769∶310＝3115∶12＝1∶1015∶107＝21考點五、小數(shù)與分數(shù)組成比的化簡?！緦毩暋?.5∶34＝2∶12.8∶211085∶4.8＝1∶34.2∶751722∶5.1＝5∶330.4∶825310∶2.4＝1∶84.9∶720＝15∶3.2＝1∶161720∶3.4＝1考點六、單位不統(tǒng)一的比的化簡?！緦毩暋?0厘米∶1.5分米＝10∶31.8千克∶200克＝9∶1420千克∶0.24噸＝7∶4280分米∶0.7米＝4∶1810平方分米∶5.4平方米＝3∶25.4升∶7200毫升＝3∶4考點七、求不帶單位的比的比值。【對應練習】4.2∶2.8＝1.56.6∶4.5＝22154.9∶1.4＝3.50.45∶3＝0.15107∶5＝273.6∶123∶0.9＝103