山東省濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.給出下列式子：0,3a.”，?，1，3a2+1,一與，丄+y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

211x

A.5個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.排球的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±l（））g.現(xiàn)隨機(jī)選取8個(gè)排球進(jìn)行質(zhì)量

檢測(cè)，結(jié)果如下表所示:

序號(hào)12345678

質(zhì)量（g）275263278270261277282269

則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)c.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）

171

A.12.74-(--)X0=0B.-2+§X3=—2

1y

7一丄11

c.-To+i_To_-3D.—)X6=—1

32

4.如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的說(shuō)法正確的是（）

A.甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定B.乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定

C.甲、乙兩成績(jī)一樣穩(wěn)定D.不能比較兩人成績(jī)的穩(wěn)定性

5.2019年4月10日，人類(lèi)首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個(gè)橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬(wàn)光

年，將數(shù)據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.5.5xlO3B.5.5xlO8C.5.5xlO7D.5.58

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.3m+4n=7mnB?_5m+6m=1

C.3m2n_2mn2=m2nD.2m2~3m2=-m2

7.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中箇送的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到百分位）

C.0.05（精確到千分位）D.0.0502（精確到0.0001）

8.已知銳角a,鈍角0,趙，錢(qián)，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算丄（a+耳）的結(jié)果，分別為68.5°,22°,51.5°,72°,

4

其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）

A.68.5°B.22°C.51.5°D.72°

9.下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體

10.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.a2-4a=3B.3a-l=qc.a+2b=1D."一3=5

2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.將一根繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成3段，將一根繩子對(duì)折3次后從中間剪一刀，繩子變成

段，將一根繩子對(duì)折（2〃-1）次后從中間剪一刀，繩子變成段.

-一二=

X

12.己知2"=a,3"=b,則6"=

13.-29的底數(shù)是.

15.觀察下列各數(shù)：1,2,5,14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為

16.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是

個(gè).

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A,B,C,D四

個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題

人數(shù)A

（說(shuō)明：A級(jí)：90分-100分，B級(jí)：75分-89分，C級(jí)：60分-74分，D級(jí)：60分以下）

（1）九年級(jí)（1）班一共有多少學(xué)生？

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整？

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（4）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？

18.（8分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個(gè)幾何體的形狀如圖所示.其中小正方形中的

數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

19.（8分）如圖，已知N50C=2NA05,。。平分NAOC,ZBOD=14°,求NAOB的度數(shù).

20.（8分）低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購(gòu)物時(shí)使用塑料袋的情況，利用星期日對(duì)該超市部分購(gòu)物

者進(jìn)行了調(diào)査，并把調(diào)査結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購(gòu)物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋（可降解）

或塑料購(gòu)物袋（不可降解）.

（1）小明這次調(diào)查的購(gòu)物人數(shù)為人.

（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若當(dāng)天到該超市購(gòu)物的共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該天使用環(huán)保購(gòu)物袋的有人，使用塑料購(gòu)物袋的有_

人.

（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用購(gòu)物袋.（填“環(huán)?！被颉八芰稀保?/p>

A.自備環(huán)保購(gòu)物袋

B.自備塑料購(gòu)物袋

C.購(gòu)買(mǎi)環(huán)保購(gòu)物袋

D.自備塑料購(gòu)物袋

式

21.(8分)樹(shù)人中學(xué)組織七年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會(huì)實(shí)踐七(1)班同學(xué)組成前隊(duì)，步行速度為4km/h,

七(2)班的同學(xué)組成后隊(duì)，速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)30分鐘后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)

之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12km/h.

(1)如果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地，求學(xué)校與目的地的距離；

(2)當(dāng)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來(lái)自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還

有多遠(yuǎn)？

22.(10分)已知：線段AB=30cm.

圖1圖2

(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段A3自點(diǎn)A向3點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。沿線段84自點(diǎn)3向A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動(dòng),

經(jīng)過(guò)秒，P、。兩點(diǎn)相遇.

(2)如圖1,點(diǎn)P沿線段自A點(diǎn)向8點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。出發(fā)3秒后，點(diǎn)Q沿線段自8點(diǎn)向A點(diǎn)以4厘

米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、。相距6c7”?

(3)如圖2：AO=4cm,PO=2cm,NPO3=6()。，點(diǎn)P繞著點(diǎn)。以6()度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同

時(shí)點(diǎn)。沿直線84自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)尸、。兩點(diǎn)能相遇，直接寫(xiě)出點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度.

23.（10分）⑴計(jì)算：-36、（彳一:+2]

1346丿

⑵計(jì)算：_]4+（—2）3+4x1_]|J

（3）先化簡(jiǎn)，后求值：一（5片人一4a人）一2（2.2人+20人），其中a=-l,2=—2.

（4）解方程：一2（x—3）=6

e亠fx3x+7,

（5）解方程：------..-1

24

24.（12分）（1）完成下面的證明.

如圖，在四邊形ABCO中，N1=N2,AC是ND鉆的平分線.求證：DC//AB.

證明：AC是NZM3的平分線（已知）

.-.Z________=Z_________（角平分線的定義）

又N1=N2（已知）

；./________=/__________（等量代換）

:.DC//AB（）

（2）已知線段AB=12cm,C是A8的中點(diǎn)，。在直線上，且60=g47,畫(huà)圖并計(jì)算8的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可.

【詳解】單項(xiàng)式有：o,3a,兀，1,一個(gè)，共5個(gè).

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査單項(xiàng)式.

2、A

【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±10）g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：因?yàn)榕徘虻臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270+10）g,即260g4排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量W280g,

故第7個(gè)排球不符合要求，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和”負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.注意不是同一類(lèi)別

的量，不能看成是具有相反意義的量.

3、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.

17

【詳解】A.12.7+（一歷）X0=0,則A正確；

B.-2-r|X3=-18,則B錯(cuò)誤；

7231

c—記+§一歷=一員則0正確；

D.（1-^）X6=-1,則D正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.

4、B

【詳解】觀察圖形可知，甲的波動(dòng)大，乙的波動(dòng)小，

.?.乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定.

故選B.

5、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可.

【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示：5500萬(wàn)=55000000=5.5x1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次幕相乘的形式（1$<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫

做科學(xué)記數(shù)法.

6、D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求解.

【詳解】解：A、3m與4n不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B、-5m+6m=m,故本選項(xiàng)不合題意；

C、31112n與-2mn2不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

D、2m2-3m2=-m2,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.

7、C

【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪

位，就是對(duì)它后邊一位進(jìn)行四舍五入.

【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1,正確；

B：0.05019精確到百分位是0.05,正確；

C：0.05019精確到千分位是0.050,錯(cuò)誤；

D：0.05019精確到0.0001是0.0502,正確

本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示.一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)精

確到哪一位，精確度就是精確程度.

8、C

【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0。小于直角（90。）的角，大于直角（90。）小于平角（180。）

的角叫做鈍角，求出!9+P）范圍，然后作出正確判斷.

【詳解】解：；銳角是大于0。小于90。的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，

.,.0<a<90°,90°<p<180°,

/.22.5°<J（a+/）<67.5°,

4

工滿足題意的角只有51.5。，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0。小于90。的角，大于直角（9（F）小于平角（180°）

的角叫做鈍角.

9^C

【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.

10、B

【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、方程”一4。=3中，未知數(shù)的最髙次數(shù)是2,不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

B、方程3a-1==符合一元一次方程的定義，故B正確；

C、方程力=1含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

D、方程曲—3=5含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11>922n&+3

【分析】分析可得：將一根繩子對(duì)折3次從中間剪斷，繩子變成3段；有23+3=3.將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷,

繩子變成2段；有22+3=2.依此類(lèi)推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+3段.

【詳解】解：?.?對(duì)折3次從中間剪一刀，有23+3=3;

對(duì)折2次，從中間剪一刀，有22+3=2;

.??對(duì)折3次從中間剪一刀，有23+3=9;

???對(duì)折n次，從中間剪一刀，繩子變成2-+3段.

???對(duì)折2n-3次，從中間剪一刀，繩子變成2加3+3段.

故答案為：22戸+3.

【點(diǎn)睛】

本題考査學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案.

12、ab

【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.

試題解析：

6"=（2X3）"=2"X3"=ab.

13、1

【解析】根據(jù)乘方的意義可知-『的底數(shù)是1,

故答案為1.

【分析】對(duì)分母進(jìn)行因式分解后約分即可.

x—2x—21

【詳解】X2-3X+2=（X-1）（X-2）=7^1

故答案為：一二

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，能用十字相乘法對(duì)分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵.

15、1

【分析】從第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與前面每個(gè)數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個(gè)數(shù).

【詳解】解：TZ—1=1=3°，

5-2=3=3'?

14-5=9=32,

.?.第5個(gè)數(shù)為：14+33=14+27=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.

16、1

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

主視圖俯視圖

則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個(gè)）.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）九年級(jí)（1）班一共有50學(xué)生；（2）圖見(jiàn)解析；（3）36。；（4）估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人

【分析】（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)計(jì)算即可；

（2）先求出D級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）求出D級(jí)人數(shù)所占百分比，再乘360。求解即可；

（4）用A級(jí)人數(shù)所占百分比乘600求解即可.

【詳解】解：（1）九年級(jí)（1）班體育測(cè)試的人數(shù)為10+20%=50（人）,

答：九年級(jí)（1）班一共有5（）學(xué)生；

（2）D級(jí)的人數(shù)為50xd-46%-24%-20%）=5（人）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）D級(jí)人數(shù)所占百分比為1-46%-24%-20%=10%

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360蟲(chóng)10%=36。；

（4）；A級(jí)所占的百分比為20%,

工A級(jí)的人數(shù)為：600X20%=120（人）

答：估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

18、見(jiàn)解析

【分析】由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,1,3;從左面看有3列，每列小正方

形數(shù)目分別為3,3,1.據(jù)此可畫(huà)出圖形.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相

同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小

正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

19、28°

【解析】此題可以設(shè)NAOB=x,ZBOC=2x,再進(jìn)一步表示NAOC=3x,根據(jù)角平分線的概念表示NAOD,最后根據(jù)

已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算.

20、（1）120;（2）見(jiàn)詳解；（3）800;1200;（4）環(huán)保

【分析】（1）根據(jù)等級(jí)C的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；

（2）由調(diào)査的總?cè)藬?shù)求出等級(jí)B的人數(shù)，求出A與D占的百分比，補(bǔ)全扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)等級(jí)A和等級(jí)C占的百分比，乘以200（）得到該天使用環(huán)保購(gòu)物袋的人次，由等級(jí)B和等級(jí)D的百分比乘以2000

即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)低碳生活的標(biāo)準(zhǔn)得到結(jié)果即可.

【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：12?10%=120（人）；

（2）等級(jí)B的人數(shù)為120-（36+12+42）=30（人）；等級(jí)A的百分比為詢xl00%=30%;等級(jí)D占的百分比為

42

—xl00%=35%>

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：2000x（30%+10%）=800（人次）;2000x（25%+35%）=1200（人）;

（4）大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用環(huán)保購(gòu)物袋.

故答案為：（1）120;⑶800;1200;（4）環(huán)保.

【點(diǎn)睛】

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

21、（1）學(xué)校與目的地的距離為6km;（2）聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km.

【分析】（1）根據(jù)兩隊(duì)到目的地的行駛時(shí)間差為30分鐘，列出方程便可解答；

（2）分三次列方程求出：聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第

一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來(lái)自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)的用時(shí)?再進(jìn)一步便可求得結(jié)果.

【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm,根據(jù)題意得，

X1_X

4~2~69

解得，x=6（km）,

答：學(xué)校與目的地的距離為6km;

（2）設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇用了y小時(shí)，根據(jù)題意得，

（12-4）y=4xl,

解得，y=9（h）,

4

設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇用了z小時(shí)，根據(jù)題意得，

（12+6）z=4x1-（6-4）xl,

解得，z=g（h）,

設(shè)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來(lái)自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)用了a小時(shí)，根

據(jù)題意得，

（12-4）a=4x；—（6-4）x［；+4}

解得，a=：（h）,

此時(shí)前隊(duì)離目的地的距離為：6-4x佶+；+m（km）.

（24126丿

答:聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程.

22、（1）5;（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm.

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)路程和等于AB求解；

（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來(lái)解答；

（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來(lái)解答.

【詳解】⑴30+（2+4）=5（秒）,

故答案為5;

（2）設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm.

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，2（x+3）+4x+6=3（）

解得x=3;

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，2（x+3）+4x-6=30

解得x=5,

所以再經(jīng)過(guò)3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm;

（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒xcm.

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時(shí)，[（180-60）y0]x=30-2,

解得x=14;

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時(shí)，[（360-60）y0]x=30-6,

解得x=4.8,

所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒14cm或4.8cm.

【點(diǎn)睛】

本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用.確定數(shù)量關(guān)系是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵.