等比數(shù)列的前n項和

說課目錄Contents1教材分析2學(xué)情分析3教學(xué)目標4教學(xué)、學(xué)法5教學(xué)過程等比數(shù)列的定義與通項公式求數(shù)列通項與前n項和等差數(shù)列的前n項和廣泛的實際應(yīng)用滲透轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有承上啟下的作用等比數(shù)列的前n項和學(xué)情分析知識基礎(chǔ)：等差數(shù)列的前n項和，等比數(shù)列的定義與通項公式等基礎(chǔ)知識.已有的知識與方法發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力；用已有知識與方法進行轉(zhuǎn)化與化歸的能力.不足借鑒倒序相加法求等差數(shù)列前n項和的本質(zhì)，將等比數(shù)列構(gòu)造出“相同數(shù)”將等式兩邊要同時乘以公比、錯位相減進而求和”，生成錯位相減法.可能遇到的困難1.掌握等比數(shù)列的前n項和公式及推導(dǎo)方法；2.會用錯位相減法求數(shù)列的和，培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)；3.能運用等比數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).教學(xué)重點探究等比數(shù)列前n項和公式的方法過程①理解并掌握錯位相減法②會推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式教學(xué)難點因此，在教法上，我采取啟發(fā)式教學(xué)和探究式教學(xué)。在學(xué)法上，為了實現(xiàn)學(xué)生從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，會引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流等學(xué)法，充分調(diào)動學(xué)生的參與。關(guān)于課前準備，我會提前讓學(xué)生去預(yù)習(xí)，并且提前準備好多媒體課件。第四環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境問題導(dǎo)入思維引導(dǎo)尋求方法設(shè)置練習(xí)鞏固提升課堂小結(jié)當堂檢測合作探究推導(dǎo)公式創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入【設(shè)計意圖】通過具體問題分析，思考解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力.思維引導(dǎo)，尋求方法【設(shè)計意圖】通過特殊的等比數(shù)列求和問題，引導(dǎo)學(xué)生借鑒“倒序相加法”求和的核心思想，根據(jù)等比數(shù)列特征“構(gòu)造相同數(shù)”.學(xué)生通過分析等比數(shù)列的特征，發(fā)現(xiàn)將等式兩邊同時乘以公比、兩式相減消除相同項”，進而生成“錯位相減法”.使學(xué)生感悟特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。合作探究，推導(dǎo)公式【設(shè)計意圖】通過問題串，引導(dǎo)學(xué)生自主探究等比數(shù)列前n項和公式，加強學(xué)生對公式的理解，為后續(xù)運用公式解決相關(guān)問題打好基礎(chǔ)。設(shè)置練習(xí)，鞏固提升【設(shè)計意圖】設(shè)置練習(xí)，加強學(xué)生對等比數(shù)列前n項和公式的運用能力。發(fā)展學(xué)生邏輯推理，數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)課堂小結(jié)，當堂檢測【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力得到提高，使知識得以升華。課堂小結(jié)，當堂檢測