第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第2課時一、學習目標1.知道一元一次不等式組存在無解的情形,能判斷其是否有解；2.分類討論任意不等式組解集的四種情形,歸納確定不等式組解集的一般方法；(重點)3.會列一元一次不等式組解決實際問題.二、新課導入回顧1.什么叫做不等式組的解集？不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集.（1）分別求出每個不等式的解集；

2.解一元一次不等式組的步驟是什么？（2）在同一數(shù)軸上將每個不等式的解集表示出來，并找出它們的公共部分.三、概念剖析如果兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖，0-1-2120-1-212那么，我們很容易得出由這兩個不等式組成的不等式組解集為-1＜x＜1.思考：如果兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖，那么，由這兩個不等式組成的不等式組解集為多少？三、概念剖析顯然，兩個不等式的解集無公共部分.0-1-212因此，由這兩個不等式組成的不等式組無解.四、典型例題例1.解不等式組：-2x+1＞3，①2x+1＞5，②解：由①得：x＜-1，由②得：x＞2，兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：0-1-212由圖可知，這兩個不等式的解集無公共部分，因此原不等式組無解.四、典型例題歸納總結：如果不等式中組中所有不等式的解集無公共部分，那么該不等式組無解.另外以下情況要注意.x＞a

x＜a

x≥a

x＜a

x＞a

x≤a

x≥a

x≤a

不等式組：解集：無解無解無解x=a【當堂檢測】1.若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.a≥－1B.a＜－1C.a≤1D.a≤－1x+a≥0

1-2x＞x-2

D解析：解第一個不等式得x≥－a，解第二個不等式得x＜1.因為不等式組無解，故－a≥1，解得a≤－1.故選D.三、概念剖析交流：1.說一說不等式的解集有哪幾種情況？x＞a

x＞b

(1)

(2)

x＜a

x＜b

(3)

x＞a

x＜b

(4)

x＜a

x＞b

2.假設a<b

,你能很快說出下列不等式組的解集嗎？三、概念剖析同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解abababab四、典型例題例2.解不等式組：3-x≥0，①3(1-x)＞2(x+9).②解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3.x＜－3.同小取小，故不等式組的解集為x＜-3.【當堂檢測】2.直接寫出下列不等式的解集.x≥-1

x＞2

(1)

x＜-1

x≤-5

(2)

x＞x＜(3)

x＞3

x＜-4

(4)

x＞2x≤-5＜x＜無解【當堂檢測】3.解不等式組.(x-2)＜0x+6≤3x+7解：

解不等式①，得x＜2.

解不等式②，得x≥.

大小小大中間找

所以不等式組的解集為≤x＜2.四、典型例題例3.3個小組計劃在10天內生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務.每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：

設每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得

解不等式組，得

3×10x<500，3×10(x+1)>500.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.

根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)，所以x=16.

＜x＜【當堂檢測】4.有若干學生參加夏令營活動，晚上在一賓館住宿時，如果每間住4個，那么還有20人住不下，相同的房間，如果每間住8人，那么還有一間住不滿也不空，請問：這群學生有多少人？有多少房間供他們住？解：

設有x間房供他們住，則學生有（4x+20)人，由題意得解不等式組，得

(4x+20)-8(x-1)>0，(4x+20)-8(x-1)<8.答：有學生44人，有6間房供他們住.根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)，所以x=6.

4x+20=44人.5＜x＜7.五、課堂總結一元一次不等式組的解集口訣：1.兩大取

；3.大