第七章相交線與平行線7.2相交線第1課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握對頂角的概念及其性質(zhì).2.理解掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.二、新課導(dǎo)入觀察這些圖片，找出他們共同之處.這些圖片中都有線的相交三、自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一對頂角的概念問題1：如圖：任意兩條相交直線AB,CD，形成以下四個(gè)角，∠1，∠2，∠3，∠4，仔細(xì)觀察，在所形成的四個(gè)角中,∠1、∠3的頂點(diǎn)所在的位置有什么特點(diǎn)？ABCDO1324有一個(gè)公共頂點(diǎn)O問題2：∠1、∠3的邊所在的位置有什么特點(diǎn)？∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線三、自主學(xué)習(xí)∠1和∠3具有相同的

，且∠1的兩邊OA、OC分別與∠3的兩邊OB、OD

，我們把這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.

頂點(diǎn)互為反向延長線由圖可知，兩條直線相交，有兩組對頂角：____________________對頂角的定義：ABCDO1324∠1和∠3,∠2和∠4三、自主學(xué)習(xí)注意：

(1)辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊，符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

(2)對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角.三、自主學(xué)習(xí)活動1：若再添加一條直線EF構(gòu)成8個(gè)角，觀察∠2和∠6的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678它們都在直線CD的

側(cè).(填方位，下同)∠6在直線EF

方，∠2在直線AB

方.右上上∠2和∠6處于直線CD(截線)同側(cè)，且分別在直線AB、直線EF（被截直線）同一側(cè)，我們把∠2和∠6稱為同位角.找一找：圖中的同位角還有哪些？∠3和∠7∠1和∠5∠4和∠8知識點(diǎn)二同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三、自主學(xué)習(xí)圖形特征：在形如字母“

”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212F三、自主學(xué)習(xí)活動2：觀察∠2和∠8的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678∠8在直線CD

側(cè)，∠2在直線CD

側(cè).∠8在直線EF

方，∠2在直線AB

方.右上下∠2和∠8處于直線CD(截線)兩側(cè)，且在直線AB、直線EF(被截直線)之間，我們把∠2和∠8稱為內(nèi)錯(cuò)角.找一找：圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？∠1和∠7左注意：位于截線兩側(cè)、兩條被截直線的不同方的兩個(gè)角不一定是內(nèi)錯(cuò)角，圖中∠3和∠5就不是內(nèi)錯(cuò)角.三、自主學(xué)習(xí)圖形特征：在形如字母“

”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.Z12111222三、自主學(xué)習(xí)活動3：觀察∠2和∠7的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678∠7在直線EF

方，∠2在直線AB

方.上下∠2和∠7處于直線CD(截線)同側(cè)，且在直線AB、直線EF(被截直線)之間，我們把∠2和∠7稱為同旁內(nèi)角.找一找：圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？∠1和∠8∠2和∠7都在直線CD的

側(cè).右三、自主學(xué)習(xí)圖形特征：在形如字母“

”的圖形中有同旁內(nèi)角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.U11112222三、自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的_____形如字母___“F”同側(cè)同側(cè)內(nèi)錯(cuò)角之間兩側(cè)“Z”同旁內(nèi)角之間同側(cè)“U”同位角四、合作探究探究1對頂角的性質(zhì)活動：1.找一長方形紙片，在上面畫兩條相交的直線，如圖所示；2.沿畫的兩條直線將紙片剪開得到紙片1和紙片2；3.將紙片1和紙片2疊在一起觀察∠1和∠3的關(guān)系.猜想：∠1

∠3.=ABCDO13紙片1紙片2驗(yàn)證：∠1+∠A0D=

.∠3+∠A0D=

.所以∠1+∠A0D

∠3+∠A0D所以

=

.結(jié)論1：∠1和∠3相等.180°180°=∠1∠3四、合作探究拓展：對于任意兩條直線相交所形成的對頂角，由于他們都有一個(gè)相同的

，所以他們是

的.ABCDO13結(jié)論2：對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.補(bǔ)角相等四、合作探究練一練1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=26°，則∠2=_______.26°解析：∠1與∠2是對頂角，對頂角相等.四、合作探究探究2

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識別問題提出：關(guān)于右圖說法正確的有

.①∠1與∠A是同旁內(nèi)角②∠3與∠A是同位角③∠2與∠3是同位角④∠3與∠B是內(nèi)錯(cuò)角BDCAE)))123問題探究：先將要判斷關(guān)系的兩個(gè)角在圖形中描出.BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123四、合作探究BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123∠A與∠1兩所描的線是否組成字母“U”？

，故①的說法

.∠A與∠3兩所描的線是否組成字母“F”？

，故②的說法

.∠2與∠3兩所描的線是否組成字母“F”？

，故③的說法

.∠B與∠3兩所描的線是否組成字母“Z”？

，故④的說法

.問題解決：說法正確的有①③④.是錯(cuò)誤是正確否正確是正確四、合作探究練一練3.如圖，∠1與∠2

同位角．（填“是”或“不是”）2.在下面圖形所標(biāo)記的幾個(gè)角中，與∠3是內(nèi)錯(cuò)角的為

．)12)不是∠24)))123)五、當(dāng)堂檢測1.射線AB分別交直線EF、CD于A、0，說出圖中的對頂角.E0BACDF解:圖中∠BOC和∠AOD、∠BOD和∠AOC為對頂角.2.如圖，當(dāng)∠BOD減小21°時(shí)，∠AOC減小______度.解析:由圖可知∠BOD與∠AOC是對頂角，所以當(dāng)∠BOD減小21°時(shí)，∠AOC減小21°（對頂角相等）．故答案為：21．21五、當(dāng)堂檢測3.指出圖中各對角的位置關(guān)系：（1）∠C和∠D是