第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3中心對(duì)稱1.理解中心對(duì)稱的定義及性質(zhì),會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形2.會(huì)運(yùn)用掌握中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題任務(wù)一：理解中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)活動(dòng)1：觀察下圖，圖（1）經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖（2）重合？你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.（1）（2）（1）（2）圖（1）以一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°就可以與圖（2）重合.活動(dòng)小結(jié)“兩個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱”可以簡(jiǎn)稱為“兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱”.如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心．如圖，△ABO與△CDO成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是它們的對(duì)稱中心．做一做：下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′；（2）△ABC≌△A′B′C′．1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.任務(wù)二：會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題活動(dòng)2：如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A'B'C'D'.要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.ABCDO如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A'B'C'D'.（2）同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；（3）順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.ABCDOA'B'C'D'作法：（1）連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；議一議：觀察這些圖形，它們有什么共同特征？新知生成把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.活動(dòng)小結(jié)有一條對(duì)稱軸—直線中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同1ABCC1AB1O軸對(duì)稱中心對(duì)稱123有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合練一練1.如圖，已知△ABC和△A′B′C′成中心對(duì)稱，畫出它們的對(duì)稱中心．根據(jù)觀察，B、B′及C、C′是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則O為對(duì)稱中心．如圖．o你還有別的解法嗎？1.下面哪些圖片是中心對(duì)稱圖形？（1）（2）（3）（4）2.以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有

，是中心對(duì)稱圖形的有

．一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③3.如圖所示，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說明你的理由．解：此圖形是中心對(duì)稱圖形．理由：由AB∥CD，AB=CD，可證得△AOB≌△COD，所以此圖形是中心對(duì)稱圖形．旋轉(zhuǎn)角是180°對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分應(yīng)用1：