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文檔簡介

1.5.1正弦函數的圖象

利用描點法畫出正弦函數圖象，通過圖象對函數的性質再認識．

導入有人說：

人生就像一條正弦曲線，波峰波谷交替出現……導入1.正弦函數的定義？2.正弦函數的性質？

xOMyP(u,v)1α

定義域：R值域：[-1，1]周期性：最小正周期為最值當，時，取得最大值1

當時，取得最小值-1

單調性增區(qū)間，減區(qū)間，

新知探究

基本步驟：列表、描點、連線一、畫正弦函數一個周期的圖象新知探究第一步：列表

（取值越多畫的圖將越精確）

00100問題2.表格中有一些無理數，怎樣在平面直角坐標系中比較準確地描出對應點？第二步：描點

新知探究

第二步：描點

新知探究新知探究

xOMyP(u,)0

第二步：描點新知探究

第二步：描點連線步驟如下：第三步：連線二、左右平移得正弦函數的圖象

這五個點起關鍵性作用．在精確度要求不太高時，我們常常先找出這五個關鍵點，然后用光滑曲線將它們連接起來，就得到這個函數一個周期的簡圖．這種作正弦函數圖象的方法稱為“五點（畫圖）法”．

數無形時少直覺，形少數時難入微。

數形結合百般好，隔離分家萬事非。——華羅庚問題4.觀察正弦函數圖象，你能從中看到哪些性質，并將看到的性質用數學語言描述．三、正弦函數的的性質

追問：借助函數圖象探究正弦函數圖象的對稱性，它有對稱軸嗎？有對稱中心嗎？如果有，請寫出它的對稱軸方程和對稱中心的坐標；如果沒有，請說明理由．

正弦函數性質可總結為下表：函數y=sinx性質定義域R值域[-1，1]周期性是周期函數，周期為2kπ(k∈Z)，最小正周期為最值當，時，取得最大值1

當時，取得最小值-1

單調性增區(qū)間，減區(qū)間，奇偶性奇函數對稱性對稱軸為對稱中心為點

新知運用

解：五個關鍵點列表

00101001010

解：五個關鍵點列表001010110121

函數到定義域R值域奇偶性既不是奇函數，也不是偶函數周期性周期函數，周期是2

單調性在每一個閉區(qū)間單調遞增；在每一個閉區(qū)間單調遞減

最大值與最小值當

=時，最大值為0；當=時，最小值為2

B

C

當堂檢測

1、我們探究了什么問題？小結2、我們用了什么方法畫正弦函數的圖象？畫正弦函數的圖象描點法在精確度要求不太高時，我們可以用“五點（畫圖）法”作圖．3、結合圖象我們重新認識了正弦函數的性質正弦函數的性質：函數y=sinx性質定義域R值域[1，1]周期性是周期函數，周期為2kπ(k∈Z)，最小正周期為最值當

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