廣東省韶關(guān)市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、判斷題（共10分）1．21：3和1：7可以組成比例。（）2．體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的3倍。（）3．從4時(shí)到5時(shí)，時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30°。（）4．比例尺是一把尺。（）5．等底等高的長(zhǎng)方體、正方體、圓錐體，體積都相等。（）二、選擇題（共10分）6．壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能壓多少路面是指（）。A．前輪的體積 B．前輪的表面積 C．前輪的側(cè)面積7．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的（）。A．3倍 B．13 C．8．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）。A．69 B．96 C．669．三角形的面積一定，它的底和高（）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例10．有杯120克的鹽水，鹽有20克，鹽與水的比是（）。A．1：5 B．1：6 C．6：1三、填空題（共20分）11．圖形變換的基本方法有、旋轉(zhuǎn)和。12．用1.2、2、3、5這四個(gè)數(shù)寫出一個(gè)比例是。13．比例尺是和實(shí)際距離的比。14．一幅圖的比例尺是，那么圖上1厘米表示實(shí)際距離。15．÷15=45=8：16．用一個(gè)10倍放大鏡看一個(gè)20度的角，看到的這個(gè)角的度數(shù)是度。17．150平方分米=平方米3立方分米40立方厘米=立方厘米18．一頂圓錐形帳篷，底面直徑是4m，高為3m，它的體積是m3。19．一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按3：1放大，得到的圖形的面積是cm2。20．若ab=13，則a與b成比例；若x=13y，則x與y成四、解答題（一）（共26分）21．直接寫出得數(shù)9.7+0.03=12+15= 511×33= 20%-15=10：0.2=0×0.9+0.1= 4322．用遞等式計(jì)算（1）2.25×1.8+1.75×1.8 （2）2÷85×2524 （3）30×（25+123．解比例（1）24：x=3：5 （2）1.2x=34 五、解答題（二）（共10分）24．作圖題：畫出三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。25．求圓柱的表面積。26．求底面周長(zhǎng)為18.84cm的圓錐的體積。六、解答題（三）（共24分）27．修建一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是2米，深2米。在沼氣池的內(nèi)壁與下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？28．如果100克的海水可以曬出3克鹽，那么5000噸海水可以曬出多少噸鹽？（用比例解）29．一間會(huì)議室用一塊面積16平方分米的方磚鋪地需要540塊，如果改用邊長(zhǎng)6分米的方磚鋪地，需要多少塊？30．解放軍叔叔進(jìn)行野外訓(xùn)練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是40厘米。要求在4小時(shí)內(nèi)到達(dá)，平均每小時(shí)要行軍多少千米？31．下面是某出租汽車公司行車?yán)锍虄r(jià)目一覽表。請(qǐng)你仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，并解決下面的問題。行車?yán)锍蹋ㄇ祝?23456……出租車費(fèi)用（元）666789……從A地乘車到12千米的B地，需要多少元車費(fèi)？

答案解析部分1．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】21：3=21÷3=7，1：7=1÷7=17，7≠1故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子，計(jì)算兩個(gè)比的比值，看是否相等。2．【答案】正確【解析】【解答】解：假設(shè)圓柱的高為h1，圓錐的高為h2

S×h1=S×h2×13

h1=h2×13

3h1=h2

即圓錐的高是圓柱高的3倍?！痉治觥扛鶕?jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的133．【答案】正確【解析】【解答】360°÷12=30°，從4時(shí)走到5時(shí)，方向是順時(shí)針，所以從4時(shí)到5時(shí)，時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30°。

故答案為：正確?！痉治觥繒r(shí)針走一圈是360°，從4時(shí)到5時(shí)，時(shí)針走一格，整個(gè)表盤共12格，求出一格的度數(shù)。4．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】根據(jù)比例的意義可知，比例尺不是實(shí)際的尺子，是地圖上一段距離和實(shí)際這段距離之間的比值。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥勘壤呤潜硎緢D上一條線段的長(zhǎng)度與地面相應(yīng)線段的實(shí)際長(zhǎng)度之比。5．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】等底等高的長(zhǎng)方體、正方體與圓錐體的體積不相等。故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用公式：體積=底面積×高求得，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸泽w積相等。但圓錐的體積=136．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)分析得，壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能壓多少路面是前輪的側(cè)面積。

故答案為：C【分析】因?yàn)閴郝窓C(jī)的前輪是圓柱形的，壓路機(jī)在工作時(shí)是它的前輪的側(cè)面與地面接觸的，而前輪的兩個(gè)圓面是不與地面接觸的。7．【答案】C【解析】【解答】V圓柱=3V圓錐

（V圓柱-V圓錐）÷V圓柱

=2V圓錐÷3V圓錐

=23

即削去部分的體積是圓柱體積的23。【分析】圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍，把圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，削去了兩個(gè)圓錐的體積，用削去部分的體積除以圓柱體積即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字還是96。

故答案為：A?！痉治觥坑捎谛D(zhuǎn)是把圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大小。將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，數(shù)字的順序改變了。9．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)分析得，三角形的面積一定，它的底和高成反比例。

故答案為：A。【分析】因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，所以：底×高=2×三角形的面積（一定），乘積一定，符合反比例的意義。10．【答案】A【解析】【解答】20：（120-20）

=20：100

=1：5

即鹽與水的比是1：5。

故答案為：A【分析】鹽有20克，水有120-20=100克，用鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量，化簡(jiǎn)即可。11．【答案】平移；軸對(duì)稱【解析】【解答】圖形變換的基本方式是平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。

故答案為：平移，軸對(duì)稱?！痉治觥繄D形變換的方式有多種，我們學(xué)過的圖形變換有：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱。12．【答案】1.2：2=3：5（答案不唯一）【解析】【解答】1.2×5=2×3，把1.2和5看作兩外項(xiàng)，把2和3看作兩內(nèi)項(xiàng)，

可寫出這個(gè)比例是：1.2：2=3：5。故答案為：1.2：2=3：5。（答案不唯一）

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，計(jì)算兩個(gè)數(shù)的積，找出相等的算式，據(jù)此寫出比例。13．【答案】圖上距離【解析】【解答】根據(jù)分析得：比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的比。

故答案為：圖上距離。【分析】比例尺是表示圖上一條線段的長(zhǎng)度與地面相應(yīng)線段的實(shí)際長(zhǎng)度之比。公式為：比例尺=圖上距離與實(shí)際距離的比。14．【答案】5千米【解析】【解答】根據(jù)分析得：這幅圖的比例尺，圖上1厘米表示實(shí)際距離5千米。

故答案為：5千米。【分析】根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺。如題就是線段比例尺，圖上1厘米代表實(shí)際距離5千米。15．【答案】12；10【解析】【解答】根據(jù)分析得：12÷15=45=8：10。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商的變化規(guī)律可得，45=4÷5=（4×3）÷（5×3）=12÷15；

根據(jù)比與除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)可得416．【答案】20【解析】【解答】由分析知：用一個(gè)10倍放大鏡看一個(gè)20度的角，看到的這個(gè)角的度數(shù)是20度。

故答案為：20。【分析】一個(gè)10倍放大鏡看一個(gè)20度的角，只是把角的兩條邊的長(zhǎng)度放大了，度數(shù)不變（整體形狀不變）；解答即可。17．【答案】1.5；3040【解析】【解答】150平方分米=1.5平方米

3立方分米40立方厘米=3040立方厘米。

故答案為：1.5；3040。【分析】根據(jù)1平方米=100平方分米，1立方分米=1000立方厘米，高級(jí)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。18．【答案】12.56【解析】【解答】3.14×（4÷2）2×3×13

=3.14×4×3×13

=37.68×13

=12.56（m3【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr219．【答案】135【解析】【解答】5×3=15（cm）

3×3=9（cm）

15×9=135（cm2）

故答案為：135。

【分析】首先計(jì)算出放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，放大后的長(zhǎng)=實(shí)際長(zhǎng)度×放大倍數(shù)，放大后的寬=實(shí)際長(zhǎng)度×放大倍數(shù)；放大后的長(zhǎng)×放大后的寬=放大后的長(zhǎng)方形的面積。20．【答案】反；正【解析】【解答】ab=13，乘積一定，a與b成反比例；

x=13y，xy【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)比值一定，這兩種量就成正比例；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)乘積一定，這兩種量就成反比例，據(jù)此解答即可。21．【答案】9.7+0.03=9.7312+15=710520%-15=010：0.2=500×0.9+0.1=0.143【解析】【分析】小數(shù)加減法計(jì)算：相同數(shù)位先對(duì)齊，從末位算起，加法要注意哪一位相加滿十，要向前一位進(jìn)1；減法要注意哪一位不夠減，要從前一位退1當(dāng)10，在本位上加10再減；

異分母分?jǐn)?shù)加減法是先通分，通分后的異分母分?jǐn)?shù)再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子進(jìn)行加減，最后約分；

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算可以用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的分子，算出來的結(jié)果作為新的分子。分母保持不變。最后分子分母進(jìn)行約分，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；

求比值是通過前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出商。

含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)后，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：2.25×1.8+1.75×1.8

=（2.25×1.75）×1.8

=4×1.8

=7.2（2）解：2÷85×2524

=2×58×2524

=54（3）解：30×（25+16-415）

=30×25+30×16-30×【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

（2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的運(yùn)算順序依次計(jì)算；

（3）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。23．【答案】（1）解：3x=24×5

3x=120

x=120÷3

x=40（2）解：3x=1.2×4

3x=4.8

x=4.8÷3

x=1.6（3）解：5×（3+x）=3×8

3+x=24÷5

x=4.8-3

x=1.8【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以3，解出方程；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以3，解出方程；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)除以5，再同時(shí)減去3，解出方程；24．【答案】作圖如下：

【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。25．【答案】解：2×3.14×（6÷2）2+2×3.14×（6÷2）×10

=2×3.14×9+2×3.14×3×10

=56.52+188.4

=244.92（cm2）【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S=2πr2+2πrh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。26．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（cm）

13×3.14×32×8

=3.14×9×13×8

=9.42×8

=75.36（cm【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式：V=13πr227．【答案】解：3.14×（2÷2）2+2×3.14×（2÷2）×2

=3.14×1+6.28×1×2

=3.14+12.56

=15.7（平方米）

答：抹水泥的面積是15.7平方米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積公式：S=2πr2+2πrh，實(shí)際是少一個(gè)底面積，所以利用S=πr2+2πrh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。28．【答案】解：假設(shè)5000噸海水可以曬出x噸鹽，

100：3=5000：x

100x=3×5000

100x=15000

x=15000÷100

x=150

答：500