2025屆新高考數學精準沖刺復習三角函數與解三角形三角函數是高中數學的重點內容，也是高考的必考內容。高考三角函數專題包括三角函數、三角恒等變換、解三角形三個單元.主要考點是:三角函數的概念和性質(單調性，周期性，奇偶性，最值，對稱性)，三角函數的圖象，三角恒等變換(主要是化簡求值)三角函數模型的應用，正余弦定理及其應用.高頻考點:三角恒等變換、三角函數圖像和性質、正弦定理、余弦定理.中頻考點:三角函數概念.

新高考三角函數的變化：1、總體變化的新教材知識點設置走向全國卷考試綱.使用新教材后，從2023年高考數學卷來看，難易度上升，接近全國卷的概率較高.2、必修二舊教材高一教三角函數和數列。新教材是三角函數、復數和向量。三角函數的部分沒什么變化。追加了積化和差和差化積式.題概行業(yè)PPT模板http:///hangye/專述近3年試題回顧全國卷近3年試題回顧近3年三角試題的命題特點備考策略復習建議0103040502主目錄01重慶卷近3年試題回顧重慶卷近3年試題回顧一【考點】半角的三角函數；二倍角的三角函數．【點評】本題主要考查半角的三角函數，屬于基礎題．【考點】正弦函數的圖象；正弦函數的單調性．菁優(yōu)所有【點評】本題考查的知識要點：三角函數關系式的求法，函數的性質的應用，主要考查學生的運算能力和數學思維能力，屬于基礎題．三．全國卷近3年試題回顧一【考點】兩角差與和的三角函數

【點評】本題主要考查了輔助角公式，和差角公式在三角化簡求值中的應用，解題的關鍵是公式的靈活應用，屬于中檔題．重慶卷近3年試題回顧一【點評】本題主要考查三角形中的幾何計算，考查轉化能力，屬于中檔題.重慶卷近3年試題回顧一【考點】正弦定理；余弦定理．版權所有【點評】本題考查利用正余弦定理解三角形，需靈活運用正余弦定理公式．重慶卷近3年試題回顧一8．（2021?新高考Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長為a，b，c，b＝a+1，c＝a+2．（1）若2sinC＝3sinA，求△ABC的面積；（2）是否存在正整數a，使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．【考點】正弦定理；余弦定理．菁版權所有【點評】本題考查利用正余弦定理解三角形，需靈活運用正余弦定理公式．02全國卷近3年試題回顧三．全國卷近3年試題回顧二1.（2021?新高考Ⅰ）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知b2＝ac，點D在邊AC上，BDsin∠ABC＝asinC．（1）證明：BD＝b；（2）若AD＝2DC，求cos∠ABC．【點評】本題考查正弦定理及余弦定理的內容，是一道好題．【點評】本題主要考查解三角形，考查轉化能力，屬于中檔題．三．全國卷近3年試題回顧二【分析】（1）利用兩角差與和的正弦公式，三角形內角和公式，正弦和余弦定理，即可求得結論；（2）利用（1）中結論求出b2+c2和2bc的值，即可求出△ABC的周長．【點評】本題考查了三角恒等變換與解三角形的應用問題，也考查了運算求解能力與推理證明能力，是中檔題．三．全國卷近3年試題回顧二【分析】（1）利用倍角公式、和差公式、三角形內角和定理即可得出B．（2）利用誘導公式把A用C表示，再利用正弦定理、倍角公式、基本不等式即可得出結論．【點評】本題考查了倍角公式、和差公式、三角形內角和定理、余弦定理、基本不等式、轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．全國卷近3年試題回顧二7.（2022?乙卷）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinCsin（A﹣B）＝sinBsin（C﹣A）．（1）若A＝2B，求C；（2）證明：2a2＝b2+c2．【分析】（1）由sinCsin（A﹣B）＝sinBsin（C﹣A），結合A＝2B，可得sinC＝sin（C﹣A），即C+C﹣A＝π，再由三角形內角和定理列式求解C；（2）把已知等式展開兩角差的正弦，由正弦定理及余弦定理化角為邊即可證明結論．【點評】本題考查三角形的解法，考查正弦定理及余弦定理的應用，考查運算求解能力，是中檔題．全國卷近3年試題回顧二8.（2023?新高考Ⅰ）已知在△ABC中，A+B＝3C，2sin（A﹣C）＝sinB．（1）求sinA；（2）設AB＝5，求AB邊上的高．（2）由sinB＝sin（A+C）求出sinB，再利用正弦定理求出AC，BC，由等面積法即可求出AB邊上的高．【點評】本題主要考查了兩角和與差的三角函數公式，考查了正弦定理和余弦定理的應用，屬于中檔題．全國卷近3年試題回顧二【分析】（1）由已知結合余弦定理進行化簡即可求解bc；（2）先利用正弦定理及和差角公式進行化簡可求cosA，進而可求A，然后結合三角形面積公式可求．【點評】本題主要考查了余弦定理，正弦定理，和差角公式及三角形面積公式的應用，屬于中檔題．全國卷近3年試題回顧二10.（2023?乙卷）在△ABC中，已知∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1．（1）求sin∠ABC；（2）若D為BC上一點．且∠BAD＝90°，求△ADC的面積．【分析】（1）由余弦定理可求BC，進而可求sin∠ABC；（2）由已知可求tan∠ABC，進而可得AD，可求面積．【點評】本題考查余弦定理的應用，考查三角形面積的計算，屬基礎題．03近3年三角試題的命題特點近3年三角試題的命題特點三考情分析1.題型和分值三角函數和解三角形是高考熱點題目，從近3年的新高考試題來看，高考對三角函數與解三角形的考查呈現出較強的規(guī)律性，每年的題量一小一大，分值在17-22分，考查三角函數的圖象與性質、三角變換、解三角形。從3年試題看出:題型較穩(wěn)定，重點突出，但難度在不斷增大。2.命題特色是“穩(wěn)中有新，穩(wěn)中有進”，貼近學生實際，真正體現“以能力測試為主導，考查基礎知識、基本技能的掌握程度和綜合運用知識分析、解決實際問題能力”的思想，沒有出現偏題、怪題。從近幾年的高考題來看，避免了對復雜三角變換和特殊技巧的考察，而重點轉移對三角函數的圖像和性質，三角恒等變形。思想方法上主要體現了數形結合的思想，分類討論，轉化和化歸的思想。知識網絡的交匯點的考查，如與平面向量、函數導數、基本不等式等相結合的考察在三角模塊值得重視。04備考策略01熟悉角的拆分和組合02注意角的隱含條件03理解圖像變換本質04會熟練進行弦切互化05快速進行條件轉化，即轉化與化歸思想06靈活使用數形結合思想07與三角有關綜合問題備考策略關鍵詞關鍵詞關鍵詞關鍵詞備考策略四1、熟悉角的拆分和組合2、注意角的隱含條件備考策略四【考點】解三角形；正弦定理；余弦定理．菁備考策略四3、理解圖像變換本質備考策略四4、會熟練進行弦切互化備考策略四5、快速進行條件轉化，即轉化與化歸思想備考策略四6、靈活使用數形結合思想備考策略四7、與三角有關綜合問題2．（2023?新高考Ⅱ）（1）證明：當0＜x＜1時，x﹣x2＜sinx＜x；（2）已知函數f（x）＝cosax﹣ln（1﹣x2），若x＝0為f（x）的極大值點，求a的取值范圍．【考點】利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的最值．版權所有【點評】本題考查導數的綜合應用，構造函數證明不等式，利用導數研究函數的單調性與極值，分類討論思想，化歸轉化思想，屬難題．05復習建議01020304復習策略夯實基礎，形成知識體系把握本質，聚焦能力提升重視應用，貫穿數學文化滲透思想，發(fā)展核心素養(yǎng)復習建議五1．夯實基礎，形成知識體系

高考數學對三角函數專題的考查趨于穩(wěn)定，而高考熱點問題往往來源于對教材變形和深入研究．在備考階段，老師應引導學生回歸教材，做到源于教材、例如，任意角三角函數的概念、二倍角公式、三角函數的圖象與性質、正弦定理理等都是教材中的基本概念或基本公式，要注重把握這些核心概念，理解知識的本質，理清相關概念及各類公式系，形成知識結構體系，進而類比、遷移、延伸出新的數學問題．復習建議五2．把握本質，聚焦能力提升

三角函數部分的內容考查方式靈活，公式變形復雜而且巧妙，把握其規(guī)律性度，只有提高數學思維能力，學生才能從容面對創(chuàng)新題、綜合題、變式題，才能分析、破解復雜多變的試題．因此，教師在課堂上要重視對學生數學思維能力和數學思想與通性、通法滲透．例如，對于以性質、圖象為主線的題目，要引導學生牢記變換法則和輔助角公式，將其變換為同角的三角函數后再研究其性質；對于化簡求值和解三角形問題，要引導學生注意已知角與未知角、函數名、次數、系數系，利用誘導公式、基本關系、正弦定理、余弦定理等對其進行轉化，化新為舊.復習建議五3．重視應用，貫穿數學文化

《標準》指出，高中數學課程要關注數學與人類社會生活更緊密的關聯，體會數學的本質．強調三角函數在解三角形中的應用，高考三角函數試題有加強與實際背景、文化背景連接的趨勢日常的教學中，需要引導學生有意識地觀察生活，抽象提煉，培養(yǎng)學生理解生活語言，從中抽象數量關系，進而應用數學方法解決問題的能力．復習建議五4.滲