2024屆河北省隆化縣數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知關(guān)于X的一元二次方程3χ2+4x-5=0,下列說法正確的是（）

A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定

2.直線y=Tx+1與拋物線y=f+2x+A只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為（）

A.0B.2C.6D.10

3.拋物線y=3χ2向右平移一個(gè)單位得到的拋物線是（）

A.y=3x2+lB.y=3x2-1C.y=3（x+l）2D.y=3（x-1）2

4.對于二次函數(shù)y=（x+lf-3,下列說法正確的是（）

A.圖象開口方向向下；B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3）；

C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-3）；D.拋物線在x>T的部分是上升的.

5.如圖，正方形ABCD中，AB=4cm,以C為圓心，Icm長為半徑畫C,點(diǎn)P在C上移動(dòng)，連接防，并將

B尸繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至旅'，連接CP.在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，Cp長度的最小值是（）

A.4√2-2B.3√2-lC.3√2+lD.4√2-l

6.函數(shù)y=8與y=-kχ2+k（QO）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

X

7.已知函數(shù)y=(hl)f-4x+4的圖象與X軸只有一個(gè)交點(diǎn),則々的取值范圍是()

A.在2且原1B.衣2且A≠l

D.R=2或1

8.小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1?10這十個(gè)數(shù)字.從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是

9.把兩條寬度都為1的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為ɑ,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為().

SInaCOSa

C.SinaD.1

10.一元二次方程f-2χ=0的解為（）

A.Xl=0,X2=2B.X=OC.x=1D.Xl=-2,X?=θ

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.拋物線y=χ2+2x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

12.如圖，點(diǎn)A(m,2),B(5,n)在函數(shù)y=(k>(),x>0)的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得

X

到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，、B?圖中陰影部分的面積為8,則k的值為

13.方程2χ2-χ=0的根是.

14.如圖，矩形ABC。對角線AC、3。交于點(diǎn)。,E為線段AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫圓與04相切

于的中點(diǎn)G,交08于點(diǎn)F,若40=26，則圖中陰影部分面積為.

15.如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.若正三角形邊

長為6C∕M,則該萊洛三角形的周長為cm.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

17.正方形AJBCD的邊長為2cs,。點(diǎn)是正方形ABCD的中心，將此正方形沿直線AB滾動(dòng)（無滑動(dòng)），且每一次

滾動(dòng)的角度都等于90。.例如：B點(diǎn)不動(dòng)，滾動(dòng)正方形ABCr）,當(dāng)B點(diǎn)上方相鄰的點(diǎn)C落在直線AB上時(shí)為第1次滾動(dòng).

如果將正方形ABCD滾動(dòng)2020次，那么。點(diǎn)經(jīng)過的路程等于.（結(jié)果不取近似值）

18.若二次函數(shù)y=4f+4χ+α（。為常數(shù)）的最大值為3,則。的值為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向

一個(gè)數(shù)字.小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝.

（1）畫樹狀圖或列表求出各人獲勝的概率。

（2）這個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由

20.（6分）在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,小明從布

袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為X,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為這樣確定了點(diǎn)M

的坐標(biāo)（x,y）.

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若加在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請你

作出判斷并說明理由.

21.（6分）用配方法解方程：X2-8x+l=0

22.（8分）今年下半年以來，豬肉價(jià)格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導(dǎo)致.非洲豬瘟疫情發(fā)病急，蔓延速度快.某

養(yǎng)豬場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)病.

（1）求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬？

（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會(huì)超過1500頭嗎？

23.（8分）如圖，A為反比例函數(shù)V=K（X>0）圖象上的一點(diǎn)，在X軸正半軸上有一點(diǎn)8,OB=4.連接。4,AB，

X

S.OA=AB=2y∕?Q.

（1）求k的值；

⑵過點(diǎn)8作LO8,交反比例函數(shù)y=K（x>O）的圖象于點(diǎn)C,連接。。交AB于點(diǎn)￡>，求空的值.

XDB

24.（8分）組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)都要比賽一場.根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天

安排4場比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？

25.（10分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.

（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？

（2）攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再從袋子中任意摸出1個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法

列出所有等可能的結(jié)果，并求出兩次都摸到白球的概率.

26.（10分）如圖，AABC中，AB=AC=IO,BC=6,求SinB的值.

A

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【解析】試題分析：先求出A=42-4x3x（-5）=76＞0,即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故答案選B.

考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.

2、D

【分析】直線y=-4x+l與拋物線y=χ2+2x+k只有一個(gè)交點(diǎn)，則把y=-4x+l代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于X的方

程中，判別式A=O,據(jù)此即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：χ2+2x+k=-4x+l,

即x2+6x+（k-l）=0,

則A=36-4（k-l）=0,

解得：k=l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于X的方程中，判

別式△＞（）,則兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，若△=（）,則只有一個(gè)交點(diǎn)，若△＜（）,則沒有交點(diǎn).

3、D

【解析】先確定拋物線y=3x∣的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)（0,0）平移后對應(yīng)點(diǎn)的

坐標(biāo)為（1,0）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式.

【詳解】y=3x∣的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,把點(diǎn)（0,0）右平移一個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）,所以平移后的拋

物線解析式為y=3（x-l）

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常

可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂

點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.

4、D

【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）73的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-3）,對稱軸為直線x=-l;當(dāng)χ=0時(shí)，y=-2,所

以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-2）；當(dāng)x>-l時(shí)，y隨X的增大而增大，即拋物線在x>-l的部分是上升的，故選

D.

5、D

【分析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D'的運(yùn)動(dòng)路線為以A為圓心、1為半徑的圓，當(dāng)D'在對角線CA上時(shí)，CD'最小，先證

明aPBCg^D'BA,貝"D'A=PC=L再利用勾股定理求對角線CA的長，則得出CD'的長.

【詳解】如圖，當(dāng)D'在對角線CA上時(shí)，CD'最小，

連接CP,

r

由旋轉(zhuǎn)得:BP=BD',NPBD'=90°,

ΛZPBC+ZCBD,=90o,

?.?四邊形ABCD為正方形，

二BC=BA,ZABC=90o,

二NABD'+NCBD'=90°,

二ZPBC=ZABD',

在aPBC和△D'BA中，

BC=BA

<NPBC=N*'~BA,

BP=B?"

Λ?PBC^?D,BA,

ΛD'A=PC=I,

在RtZkABC中，AB=BC=4,

由勾股定理得：AC=>]AB2+BC2?√42+42?4√2?

ΛCD,=AC-D,A=4√2-1.

即CD'長度的最小值為4√Σ-1，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題，尋找點(diǎn)D'的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答.

【詳解】由解析式y(tǒng)=-kχ2+k可得：拋物線對稱軸x=0；

選項(xiàng)A,由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得kV0,則-k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y

軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則-kV0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y

軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項(xiàng)B正確；

選項(xiàng)C,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則-kV0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y

軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則-kV0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y

軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：(1)先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛

盾；(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求.

7、D

【分析】當(dāng)k+l=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與X軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+l≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式

為0,可求得k的值.

【詳解】當(dāng)k-l=0,即k=l時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4,與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)k-l≠0,即k≠l時(shí)，由函數(shù)與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，

：.△=(-4)2-4(k-l)×4=0,

解得k=2,

綜上可知k的值為1或2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次

函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況.

8、C

【詳解】..TO張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8,共2個(gè)，

21

.?.從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是歷=M

故選C

9、A

【分析】如圖，過A作AEJ_BC于E,AFLCD于F,垂足為E,F,證明AABEGAADF,從而證明四邊形ABCD

是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可.

【詳解】解：如圖所示：過A作AEj_BC于E,AFJ_CD于F,垂足為E,F,

二NAEB=NAFD=90。，

VAD√CB,AB/7CD,

.?.四邊形ABCD是平行四邊形,

Y紙條寬度都為1,

ΛAE=AF=I,

在AABE和AADF中

AABE=AADF=a

<ZAEB=ZAFD=90o,

AE=AF

Λ?ABE^?ADF(AAS),

ΛAB=AD,

.?.四邊形ABCD是菱形.

ΛBC=AB,

AE

AB

1

/.BC=AB=

Sina

.?.重疊部分(圖中陰影部分)的面積為：BCxAE=Ix-------=--.

s?nɑs?nɑ

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長.

10、A

【分析】根據(jù)因式分解法中的提取公因式法進(jìn)行求解即可；

一2x=0,

【詳解】X(X-2)=0,

玉=O9X]—2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元二次方程因式分解法中的提取公因式法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、(0,0)

【解析】令X=O求出y的值，然后寫出即可.

【詳解】令x=0,則y=0,

所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).

故答案為(0,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵.

12、2.

【解析】試題分析：V將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，、B?圖

中陰影部分的面積為8,.?.5-m=4,.?m=2,...A(2,2),Λk=2×2=2.故答案為2.

考點(diǎn)：2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.平移的性質(zhì)；3.綜合題.

1

13、Xi=-,X=O

22

【分析】利用因式分解法解方程即可.

【詳解】2x2-x=0,

X(2x-l)=0,

x=0或2x-l=0,

1

：.XI=-，X2=0.

2

故答案為Xl=L,X2=0.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運(yùn)用因式分解法將方程化為X(2x-l)=0是解決問題的關(guān)鍵.

14、?fi--π

2

【分析】連接BG,根據(jù)切線性質(zhì)及G為中點(diǎn)可知BG垂直平分AO,再結(jié)合矩形性質(zhì)可證明ABo為等邊三角形,

從而得到NABD=60。，NADB=3()。，再利用30。角直角三角形的三邊關(guān)系求出AB,然后求出ABO和扇形BEF的面

積，兩者相減即可得到陰影部分面積.

【詳解】連接BG,由題可知BG_LOA,

?.?G為OA中點(diǎn)，

.?.BG垂直平分OA,

二AB=OB,

：四邊形ABCD為矩形，

.'.OA=OB=OD=OC,NBAD=90。，

/.AB=OB=OA,即ABo為等邊三角形，

.?.NABO=NBAO=60°,

ΛZADB=30o,NABG=30。，

在Rt?A8D中，NADB=30。，AD=2√3,

ΛAB=OA=2,

在RIASG中，NABG=30°,AB=2,

ΛAG=1,BG=√5,

：.S

AB0=-^×2×S∣3=6,

又S,∕°o×R2^ι.,

扇形BEF360°2

?*?S陰即=SA80-S扇形BEF=G_彳萬.

故答案為：y∕3--7T.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的三邊關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，較為綜

合，需熟練掌握各知識點(diǎn).

15、6π

【分析】直接利用弧長公式計(jì)算即可.

【詳解】利用弧長公式計(jì)算：該萊洛三角形的周長=3x的士9=6η（Cm）

180

故答案為6π

【點(diǎn)睛】

本題考查了弧長公式，熟練掌握弧長公式黑是解題關(guān)鍵.

Iol）

16、（2,-3）.

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.

【詳解】點(diǎn)（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-3）.

故答案為：（2,-3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù).

17、1010^zrcm

【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，求出每次滾動(dòng)點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路程乘滾動(dòng)次數(shù)即可求出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示，

DC

4χMIir

V正方形ABCD的邊長為2cm

ΛAB=AD,BO=?BD

2

22

?BD=y/AB+AD=2√2Cm

：.BO=yp2cm

?.?每一次滾動(dòng)的角度都等于90°

.?.每一次滾動(dòng)，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡為以90°為圓心角，半徑為&cm的弧長

二O點(diǎn)經(jīng)過的路程為9°兀。步×2020=1010√2Λ-cm

180

故答案為：1010√2Λ-cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程，掌握正方形的性質(zhì)和弧長公式是解決此題的關(guān)鍵.

18、-1

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最大值公式列出方程計(jì)算即可得解.

4ac-b240?tz-42

【詳解】由題意得,

AaAa

整理得，<72—3?—4=0>

a

解得：↑=4,a2=-1,

Y二次函數(shù)有最大值，

??α<0,

?"?ci-—1.

故答案為：—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的最值，易錯(cuò)點(diǎn)在于要考慮a的正負(fù)情況.

三、解答題(共66分)

75

19、(1)小力獲勝的概率為一，小明獲勝的概率二；(2)不公平，理由見解析

1212

【分析】(1)根據(jù)題意列出表格，由表格可求出所有等可能結(jié)果以及小力獲勝和小明獲勝的情況，由此可求得兩人獲

勝的概率；

(2)比較兩人獲勝的概率，即可知游戲是否公平.

【詳解】解：(1)列表得：

轉(zhuǎn)盤A

兩個(gè)數(shù)字之積-1O21

轉(zhuǎn)盤B

1-1021

-22O-4-2

-11O-2-1

?.?由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有

7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，

：.P（小力獲比t）=*,P（小明獲勝）=?∣.

7嚇（小明獲勝）*.

（2）P?J、力獲勝）=:——?

12

.?.這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率在游戲公平性中的應(yīng)用，熟練掌握列表格或樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵.

20、（1）見解析；（2）游戲是公平的，理由見解析

【分析】（1）利用列表法或畫樹狀圖可得出所有可能的結(jié)果；

（2）利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性.

【詳解】解：（1）M點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：

0123

0\(1,0)（2,0）(3,0)

1(o,ι)\（2，1）（3，1）

2(0,2)(L2)\（3,2）

3(0,3)(1，3)（2,3）\

（2）游戲公平，理由如下：

/2j

由列表可知，點(diǎn)M在第一象限共有6種情況，.?.小明獲勝的概率為：—

點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況，.?.小紅獲勝的概率為：二=（.

122

.?.兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的.

【點(diǎn)睛】

本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否

則就不公平.同時(shí)也考查了列表法與畫樹狀圖法.

21、玉=4+J159W=4—?J15?

【解析】試題分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時(shí)加上一

次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式.

試題解析：Vx2-8x+l=0,

:?X2-8x="L

X2-8x+16=-1+16,

：?(x-4)2=15,

解得玉=4+JI5,X2=4-Λ∕15.

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法.

22、(1)7頭;(2)會(huì)超過1500頭

【分析】(1)設(shè)每頭發(fā)病生豬平均每天傳染X頭生豬，根據(jù)“第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬

發(fā)病”，即可得出關(guān)于X的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)3天后生豬發(fā)病頭數(shù)=2天后生豬發(fā)病頭數(shù)X(1+7),即可求出3天后生豬發(fā)病頭數(shù)，再將其與1500進(jìn)行比

較即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)每頭發(fā)病生豬平均每天傳染X頭生豬，

依題意，得3(1+X)2=192,

解得：石=7,X2=-9(不合題意，舍去).

答：每頭發(fā)病生豬平均每天傳染7頭生豬.

(2)192x(1+7)=1536(頭),1536>15∞.

答：若疫情得不到有效控制，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會(huì)超過1500頭.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

3

23、(l)k=12;(2)-.

2

【分析】(1)過點(diǎn)A作AH_LOB交X軸于點(diǎn)“，交OC于點(diǎn)M,易知OH長度，在直角三角形OHA中得到AH長度,

從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而算出k值；(2)先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，得到BC長度，從而得到AM長度，由平行線得到

.八八.ADAM3

.?.ΛADM^∕?BDC,所ceu以一=——=-

BDBC2

【詳解】解：

⑴過點(diǎn)A作A”，OB交X軸于點(diǎn)H,交OC于點(diǎn)M?

QA=AB=2瓜08=4

.?.OH=2

AH=6

.?.A(2,6)

."=12

12

(2)將X=4代入y=—

X

得C(4,3)

.?.BC=3

13

MH=-BC=-

22

.?.AM=-

2

AHJ_謝，BC±x??

.?.AH//BC

.?ΛADM^ΛBDC

.ΛPAM_3

`BD~BC~2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形的綜合問題，難度不大，解題關(guān)鍵在于求出k

24、比賽組織者應(yīng)邀請8個(gè)隊(duì)參賽.

【解析】本題可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請X隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)參加（X-I）場比賽，則共有「1一1）場比賽,可以列出一個(gè)

2

一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果.

解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請X個(gè)隊(duì)參賽.依題意列方程得：

∣Λ（Λ-1）=28,

解之，得玉=8,x2=-1.

X=-7不合題意舍