關(guān)于分式的基本性質(zhì)公開課

1、的依據(jù)是什么？的依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子、分母同除以3而得到的；2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。3、你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？想一想第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.一般地，對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？（1）分?jǐn)?shù)分子和分母做乘法、除法中的同一種運(yùn)算；（2）乘（或者除以）同一個(gè)數(shù)；（3）所乘（或除以）的數(shù)不為0；

（4）分?jǐn)?shù)值不變.

第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號左邊的分式的分子和分母都乘2；等號左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號左邊的分式

的分子和分母都乘不為0的整式a；等號左邊的分式

的分子和分母都除以不為0的整式a.

第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：

思考

&發(fā)現(xiàn)（1）分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)要注意幾點(diǎn):第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天初步應(yīng)用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化.觀察2x例題

填空：第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3.辨一辨仿例訓(xùn)練第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天課題檢測1．把分式中的a和b都擴(kuò)大4倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的4倍B.擴(kuò)大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運(yùn)算正確的是（）A.

B.

C.

D.

CD第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分式可以進(jìn)行約分嗎？

把一個(gè)分式分子和分母的約去，公因式分?jǐn)?shù)的約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母的約去，最大公約數(shù)

分式的約分我們沒有公因式了！最簡分式最簡分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式，叫做最簡分式．想一想第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例題約分：.思考分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)呢？約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).做一做第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式?；喌慕Y(jié)果是：最簡分式或整式。你對他們兩人的做法有何看法？與同伴交流。議一議第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以公因式；（3）得出整式或最簡分式.第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

做一做第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解應(yīng)用分式的約分分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分.解：第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天。系統(tǒng)小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲和體會(huì)1、你學(xué)會(huì)了哪些知識？2、你掌握了哪些方法？①分式基本性質(zhì)②約分③最簡分式①單項(xiàng)式型②多項(xiàng)式型第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

()3()第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對分式進(jìn)行約分和通分.分式的通分

與分?jǐn)?shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解應(yīng)用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個(gè)分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母.第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天解：（1）最簡公分母是2a2b