湖南省澧縣張公廟中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，錯誤的是（）A．過n邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成（n-2）個三角形B．斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形2．小馬虎在下面的計(jì)算中只作對了一道題，他做對的題目是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a2C． D．＝﹣13．如果關(guān)于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組A．﹣2 B．0 C．1 D．34．下面四個圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．已知是一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC稱為第1個三角形，它的周長是1，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第3個三角形，以此類推，則第2019個三角形的周長為（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1、b=2、c= B．a(chǎn)=1.5、b=2、c=3C．a(chǎn)=6、b=8、c=10 D．a(chǎn)=3、b=4、c=59．定義，當(dāng)時，，當(dāng)＜時，；已知函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．10．某市為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費(fèi)：每戶每月用水量不超過，則每立方米水費(fèi)為元，每戶用水量超過，則超過的部分每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶一個月所交水費(fèi)為元，用水量為，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為A． B．C． D．11．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．12．已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（）A．2 B．4 C．5 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接．若，，，則四邊形的面積為___________．14．新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對兩名候選老師進(jìn)行了兩項(xiàng)基本素質(zhì)的測試，他們的測試成績?nèi)绫硭?根據(jù)教學(xué)能力的實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2：3的比例計(jì)算兩人的總成績，那么__________（填“李老師”或“王老師”）將被錄用.測試項(xiàng)目測試成績李老師王老師筆試9095面試858015．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象，請你寫出一個滿足條件的值__________.16．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.17．如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3,0），對稱軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則，其中正確的是____________．（只要填序號）18．已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），則關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上，將繞頂點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到.（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)，時，求的大??；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時（不與，重合），求證：.20．（8分）如圖，在平行四邊形中，分別為邊長的中點(diǎn)，連結(jié)．若，則四邊形是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．21．（8分）在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．22．（10分）為了豐富學(xué)生的課外活動，拓展孩子們的課外視野，我校的社團(tuán)活動每年都在增加，社員也一直在增加．2017年我校八年級社員的總?cè)藬?shù)是300人，2019年我校八年級總校社員有432人。試求出這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.24．（10分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點(diǎn)P沿梯形的邊，從點(diǎn)A→B→C→D→A移動，設(shè)點(diǎn)P移動的距離為x，BP＝y(tǒng)．（1）求證：∠A＝2∠CBD；（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)C時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長．（3）在（2）的情況下，點(diǎn)P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于，過線段的中點(diǎn)作的垂線，交軸于點(diǎn)．（1）填空：線段，，的數(shù)量關(guān)系是______________________；（2）求直線的解析式．26．如圖，△ABC的中線BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)．（1）填空：四邊形DEFG是四邊形．（2）若四邊形DEFG是矩形，求證：AB＝AC．（3）若四邊形DEFG是邊長為2的正方形，試求△ABC的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)多邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、三角形中線及平行四邊形的判定即可依次判斷.【詳解】A.過n邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成（n-2）個三角形，正確；B.斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，正確；C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，正確；D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何圖形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、三角形中線及平行四邊形的判定.2、B【解析】

A.;B.;C.;D..故選B.3、B【解析】

解關(guān)于y的不等式組2(a-y)?-y-43y+42<y+1，結(jié)合解集無解，確定a的范圍，再由分式方程ax+1-3=【詳解】由關(guān)于y的不等式組2(a-y)?-y-43y+42<y+1∵該不等式組解集無解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵ax+1-3=1-xx+1而關(guān)于x的分式方程ax+1∴a﹣4＜1∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a為整數(shù)∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3則符合條件的所有整數(shù)a的和為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

故選C．點(diǎn)睛：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選C．6、B【解析】

設(shè)u=，利用求根公式得到關(guān)于u的兩個一元二次方程，并且這兩個方程都有實(shí)根，所以由判別式大于或等于1即可得到ab≤．【詳解】因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解，故b2-4ac≥1．

由題意有：或,設(shè)u=，

則有2au2-u+b=1或2au2+u+b=1，（a≠1），

因?yàn)橐陨详P(guān)于u的兩個一元二次方程有實(shí)數(shù)解，

所以兩個方程的判別式都大于或等于1，即得到1-8ab≥1，

所以ab≤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b2-4ac≥1）.7、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個三角形的各邊長都等于第1個三角形各邊的一半，∵第1個三角形的周長是1，∴第2個三角形的周長＝第1個三角形的周長1×＝，第3個三角形的周長為＝第2個三角形的周長×＝（）2，第4個三角形的周長為＝第3個三角形的周長（）2×＝（）3，…∴第2019個三角形的周長═（）2018＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個三角形的周長等于上一個三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

“如果一個三角形的三條邊長分別為a、b、c，且有，那么這個三角形是直角三角形.”【詳解】解：A.12+=22;B.1.52+22≠32;C.62+82=102;D.32+42=52.故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解勾股定理逆定理的意義.9、B【解析】

根據(jù)直線y=x-3和直線y=2x+3，知它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，-1），再根據(jù)新定義討論：x≤-6，y=2x+3，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)有最大值-1；x>-6時，y=x-3，則x=-6時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)有最大值-1；【詳解】解：當(dāng)x-3≥2x+3，解得x≤-6時，y=min（x-3，2x+3）=2x+3，則x=-6時，y有最大值-1；

當(dāng)x-3<2x+3，解得x>-6時，y=min（x-3，2x+3）=x-3，則x=-6時，y有最大值-1；

所以該函數(shù)的最大值是-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．10、C【解析】

水費(fèi)y和用水量x是兩個分段的一次函數(shù)關(guān)系式，并且y隨x的增大而增大，圖象不會與x軸平行，可排除A、B、D．【詳解】因?yàn)樗M(fèi)y是隨用水量x的增加而增加，而且超過后，增加幅度更大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．11、C【解析】

直接根據(jù)圖像在x軸上方時所對應(yīng)的x的取值范圍進(jìn)行解答即可.【詳解】由圖像可知，不等式的解集為：故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.12、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．試題解析：.故應(yīng)選B考點(diǎn)：1.二次根式的混合運(yùn)算；2.求代數(shù)式的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、6+4【解析】

連結(jié)PP′，如圖，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，AB=AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CP=CP′=4，∠PCP′=60°，得到△PCP′為等邊三角形，求得PP′=PC=4，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP′=PB=5，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】連結(jié)PP′，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CP'，

∴CP=CP′=4，∠PCP′=60°，

∴△PCP′為等邊三角形，

∴PP′=PC=4，

∵∠ACP+∠BCP=60°，∠ACP+∠ACP′=60°，

∴∠BCP=∠ACP′，且AC=BC，CP=CP′

∴△BCP≌△ACP′（SAS），

∴AP′=PB=5，

在△APP′中，∵PP′2=42=16，AP2=32=9，AP′2=52=25，

∴PP′2+AP2=AP′2，

∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，

∴S四邊形APCP′=S△APP′+S△PCP′=AP×PP′+×PP′2=6+4，

故答案為：6+4．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理以及逆定理，證明△APQ為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．14、李老師.【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出李老師、王老師的最后總成績，比較得出答案．【詳解】解：李老師總成績?yōu)椋?0×+85×=87，

王老師的成績?yōu)椋?5×+80×=86，

∵87＞86，

∴李老師成績較好，

故答案為：李老師．【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，以及利用加權(quán)平均數(shù)對事件作出判斷，理解權(quán)對平均數(shù)的影響．15、答案不唯一【解析】

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1，據(jù)此寫出一次函數(shù)．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴函數(shù)x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1．又∵常數(shù)項(xiàng)是3，

∴這個函數(shù)可以是y=-x+3等．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，涉及到的知識點(diǎn)為：一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1．16、【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【詳解】要使有意義，則需要，解出得到【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵17、①②③【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖像的開口、對稱軸以及與y軸的交點(diǎn)可得出a、b、c的正負(fù)，即可判斷正誤；②根據(jù)函數(shù)對稱軸可得出a、b之間的等量關(guān)系，將轉(zhuǎn)化為，再由函數(shù)與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得出另一個交點(diǎn)是（-1,0），即可得出的結(jié)果，即可判斷正誤；③根據(jù)a、b之間的等量關(guān)系，將不等式中的b代換成a，化簡不等式即可判斷正誤；④根據(jù)開口向下的函數(shù)有最大值，距離頂點(diǎn)越近的函數(shù)值越大，先判斷M、N距離頂點(diǎn)的距離即可判斷兩個點(diǎn)y值得大小.【詳解】解：①∵函數(shù)開口向下，∴,∵對稱軸,,∴；∵函數(shù)與y軸交點(diǎn)在y軸上半軸，∴，∴；所以①正確；②∵函數(shù)對稱軸為，∴，∴，∵A（3,0）是函數(shù)與x軸交點(diǎn)，對稱軸為，∴函數(shù)與x軸另一交點(diǎn)為（-1,0）；∵當(dāng)時，，∴，②正確；③∵函數(shù)對稱軸為，∴，∴將帶入可化為：，∵，不等式左右兩邊同除a需要不等號變方向，可得：，即，此不等式一定成立，所以③正確；④M（-3，）、N（6，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，∵點(diǎn)M距離頂點(diǎn)4個單位長度，N點(diǎn)距離頂點(diǎn)5個單位長度，函數(shù)開口向下，距離頂點(diǎn)越近，函數(shù)值越大，∴，所以④錯誤.故答案為①②③.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，可通過開口判斷a的正負(fù)，再根據(jù)對稱軸可判斷a、b的關(guān)系，即“左同右異”，根據(jù)函數(shù)與y軸交點(diǎn)的正負(fù)可判斷c的正負(fù)；根據(jù)對稱軸的具體值可得出a、b之間的等量關(guān)系；在比較函數(shù)值大小的時候，開口向下的二次函數(shù)上的點(diǎn)距離頂點(diǎn)越近，函數(shù)值越大即可判斷函數(shù)值大小.18、x=-4【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程x+2=mx+n的解的關(guān)系即可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x+2=mx+n的解，∴關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系，掌握兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（1）；（3）見解析.【解析】

（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°;（1）利用勾股定理得出AC的長，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AP=CQ，求得PC的長度，進(jìn)而利用勾股定理得出PQ的長；（3）先證明△PBQ也是等腰直角三角形，從而得到PQ1=1PB1=PA1+PC1．【詳解】（1）∵△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ，∴，∴，∴.（1）當(dāng)時，有，，，∴.（3）由（1）可得，，，，∴是等腰直角三角形，是直角三角形.∴，∵，∴，故有.【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、四邊形是菱形，證明詳見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出DC=AB，DC//AB，推出BE=DF，得出平行四邊形BFDE，根據(jù)直角三角形斜邊上中線得出DE=BE，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：四邊形是菱形．證明：∵四邊形是平行四邊形，；∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，；，∴四邊形是平行四邊形；又；∴平行四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形斜邊上中線等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證出DE=BE和推出平行四邊形BEDF．21、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時，y=100x；當(dāng)x＞100時，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進(jìn)行購買；(3)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【解析】

（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)．【詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時，y=100x；當(dāng)x＞100時，y=80x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；當(dāng)60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進(jìn)行購買；(3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)b＞100時，乙公司購買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.22、20%【解析】

根據(jù)題意,提取出有效信息,建立一元二次方程的模型進(jìn)行解題即可.【詳解】解:設(shè)這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為x,依題意得,300(1+x)2=432解得:x=0.2或x=-2.2(舍)∴這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為20%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,23、見解析.【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DBC=∠BDA=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得DE=12AB，BF=12DC，然后可得AB=CD，再證明Rt△ADB≌Rt△CBD可得【詳解】證明：∵AD∥BC，BD⊥AD，∴∠DBC=∠BDA=90°，∵在RtΔADB中，E是AB∴DE=1同理：BF=1∵DE=BF，∴AB=CD，在RtΔADB和RtAB=CD,∴RtΔADB?∴AD=BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是找出證明Rt△ADB≌Rt△CBD的條件．24、（1）見解析；（2）1；（3）△BDP可能為等腰三角形，能使△BDP為等腰三角形的x的取值為：0或3或5﹣或或10或9+．【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可以進(jìn)一步證明∠A＝2∠CBD,(2)根據(jù)題意描述，可以確定AB=5，AB+BC＝8,再通過作DE⊥AB于來構(gòu)造直角三角形可以求出CD長度.(3)根據(jù)題目描述分情況來討論哪個點(diǎn)為等腰三角形頂點(diǎn)，進(jìn)而列方程進(jìn)行求出P點(diǎn)位置情況.【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，∴∠ABD＝∠CDB，∠A+∠ADC＝180°，∠ABD+∠CBD＝90°，∠ABD＝∠ADB，∴∠A+2∠ABD＝180°，2∠ABD+2∠CBD＝180°，∴∠A＝2∠CBD；（2）解：由圖（b）得：AB＝5，AB+BC＝8，∴BC＝3，作DE⊥AB于E，如圖所示：則DE＝BC＝3，CD＝BE，∵AD＝AB＝5，∴AE＝＝4，∴CD＝BE＝AB﹣AE＝1；（3）解：可能；理由如下：分情況討論：①點(diǎn)P在AB邊上時，當(dāng)PD＝PB時，P與A重合，x＝0；當(dāng)DP＝DB時，BP＝2BE＝2，∴AP＝3，∴x＝3；當(dāng)BP＝BD＝＝時，AP＝5﹣，即x＝5﹣；②點(diǎn)P在BC上時，存在PD＝PB，此時，x＝5+＝；③點(diǎn)P在AD上時，當(dāng)BP＝BD＝時，x＝5+3+1+2＝10；當(dāng)DP＝DB＝時，x＝5+3+1+＝9+；綜上所述：△BDP可能為等腰三角形，能使△BDP為等腰三角形的x的取值為：0或3或5﹣或或10或9+．【點(diǎn)睛】本題主要考察學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合能力、還有分類討論問題的能力，掌握數(shù)性結(jié)合運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）【解析】

（1）連接BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=AC，然后根據(jù)勾股定理可得，進(jìn)而得出；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)，從而得出OA=6.設(shè)OC=x，在Rt△BOC中利用勾股定理建立方程求出OC的長，進(jìn)而得出CA長度，然后利用三角形面積性質(zhì)求出點(diǎn)M到x軸的距離，從而進(jìn)一步得出M的坐標(biāo)，之后根據(jù)M、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求解析式即可.【詳解】（1）如圖所示，連接BC，∵M(jìn)C⊥AB，且M為AB中點(diǎn)，∴BC=AC，∵△BOC為直角三角形，∴，∴；（2）∵直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，∴OA