2024年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是軸對稱的是（）A． B． C． D．2．已知一次函數(shù)圖像如圖所示，點(diǎn)在圖像上，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，若，，則（）A．80° B．90° C．100° D．110°4．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝35．獨(dú)山縣開展關(guān)于精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是()A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝38506．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2mm=2m8．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．9．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2017秒時點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點(diǎn)C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為_____．12．如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.13．現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．則線段B′C=．14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是軸上的一條動線段，且，當(dāng)取最小值時，點(diǎn)坐標(biāo)為______.16．計算（4+）÷3的結(jié)果是_____．17．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是_________；18．函數(shù)中，當(dāng)滿足__________時，它是一次函數(shù).三、解答題(共66分)19．（10分）已知點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．20．（6分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．21．（6分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題:老師:我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢？小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，則小紅提出的命題是.(填“真命題”或“假命題”)(2)若是奇異三角形，其中兩邊的長分別為、，則第三邊的長為.(3)如圖，中，,以為斜邊作等腰直角三角形,點(diǎn)是上方的一點(diǎn)，且滿足.求證:是奇異三角形．22．（8分）如圖，DE是平行四邊形ABCD中的∠ADC的平分線，EF∥AD，交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面積.23．（8分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．24．（8分）明德中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)3000元，購買乙種足球共花費(fèi)2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2950元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？25．（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：BM＝CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)矩形ABCD的長和寬滿足什么條件時，四邊形MENF是正方形？為什么？26．（10分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE⊥DP于E，點(diǎn)F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念解答．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項錯誤；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本項正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)圖像y隨x增大而減小，比較橫坐標(biāo)的大小，再判斷縱坐標(biāo)的大小．【詳解】根據(jù)圖像y隨x增大而減小1＜3故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷y與x的關(guān)系.3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠COE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，

∵DO=OB，DE=EC，

∴OE∥BC，

∴∠ACB=∠COE=30°，

∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

移項、配方，即可得出選項.【詳解】，，，.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，那么根據(jù)題意得：列出方程為：故選D.6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、矩形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、菱形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、等邊三角形不是中心對稱圖形，故本選項正確．故選D．7、C【解析】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤.故選C.8、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義：即含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1,可見只有A符合,故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義,即理解只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：以時間為點(diǎn)P的下標(biāo)．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．

∵2017=504×4+1，

∴第2017秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2017，1）．故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、13×（23）【解析】

已知正方形A1B1C1D1的邊長為13，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長為，然后得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為13正方形A2B2C2D2的邊長為1正方形A3B3C3D3的邊長為13…，正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為13故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計算．12、【解析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，掌握組合圖形面積之間的計算關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．13、.【解析】試題解析：連接BB′交AE于點(diǎn)O，如圖所示：由折線法及點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EB=EB′=EC，∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；又∵△BB'C三內(nèi)角之和為180°，∴∠BB'C=90°；∵點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)，∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2將AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；∴BO=，∴BB′=2BO=cm，∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．14、9【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點(diǎn)E.

F分別是AO、AD的中點(diǎn)，(cm)，故答案為2.5.15、【解析】

如圖把點(diǎn)A向右平移1個單位得到E（1，1），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時AP+PQ+QB的值最小，求出直線BF的解析式，即可解決問題．【詳解】解：如圖把點(diǎn)4向右平移1個單位得到E（1，1），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時4P+PQ+QB的值最小.設(shè)最小BF的解析式為y=kx+b，則有解得∴直線BF的解析式為y=x-2，令y=0，得到x=2.∴Q（2.0）故答案為（2，0）.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)問題，屬于中考常考題型16、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.17、8【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是BD中點(diǎn)，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，即△DOE的周長=△BCD的周長，∴△DOE的周長=△DAB的周長．∴△DOE的周長=×16=8cm．18、k≠﹣1【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).詳解:由題意得，k+1≠0,∴k≠-1.故答案為k≠-1.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)y=-x+3(3)3【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可．

（2）求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．試題解析：（1）因為點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，所以2k+3=0解得函數(shù)解析式為y=-．（2）在y=-中，令y=0，即-=0得x=2，令x=0，得y=3，所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和B（（0.3）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形即△AOB，S△AOB＝?OA?OB＝×2×3＝3.20、（1）84.5，84；（2）筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是89.6（分），3號選手的綜合成績是85.2（分），4號選手的綜合成績是90（分），5號選手的綜合成績是81.6（分），6號選手的綜合成績是83（分），綜合成績排序前兩名人選是4號和2號.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．【詳解】（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84；故答案為：84.5，84；（2）設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據(jù)題意得：，解得：，故筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6=90（分），5號選手的綜合成績是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號選手的綜合成績是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績排序前兩名人選是4號和2號【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式，關(guān)鍵靈活運(yùn)用有關(guān)知識列出算式．21、（1）真命題；（2）；（3）見解析【解析】分析：（1）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進(jìn)行判斷即可；（2）分第三條邊是斜邊或直角邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理求出第三條邊長；（3）由勾股定理得，AC2+CB2=AB2，由△ABD是等腰直角三角形得AB2=2AD2，結(jié)合已知條件可得結(jié)論.詳解：（1）設(shè)等邊三角形的邊長為a，∵a2+a2=2a2，∴等邊三角形一定是奇異三角形，∴“等邊三角形一定是奇異三角形”，是真命題；（2）分兩種情況：①當(dāng)為斜邊時，第三邊長=，②當(dāng)2和分別為直角邊時，第三邊長為<，故不存在，因此，第三邊長為：；(3)∵△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，∴AC2+CB2=AB2，∵△ADB是等腰直角三角形，∴AB2=2AD2，∴AC2=AB2-CB2，∴AC2=2AD2-CB2，∵AE=AD，CE=CB，∴AC2+CB2=2AD2-CB2+CB2=2AD2=2CE2.∴是奇異三角形．點(diǎn)睛：本題考查了奇異三角形的定義、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，在解答（2）時要注意分類討論．22、見解析【解析】

(1)證明：∵DF∥AE，EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∠2＝∠AED，又∵DE平分∠ADC，∴∠1＝∠2，∴∠AED＝∠1．∴AD＝AE．∴四邊形AEFD是菱形．(2)在菱形AEFD中，∵∠DAB＝60°，∴△AED為等邊三角形．∴DE＝2．連接AF，與DE相交于O，則．∴．∴．∴．23、（1）m＞﹣34且m≠﹣12；（2【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式以及二次項系數(shù)不為0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）∵方程有2個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，解得：m＞-3又2m＋1≠0，∴m≠-1∴m＞-34且m≠（2）∵x1＋x2＝-4m2m+1、x1x2＝∴1x1+由1x1+1x解得：m＝-3∵-3∴不存在．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程解的個數(shù)結(jié)合二次項系數(shù)不為0得出關(guān)于m的一元一次不等式組．24、（1）購買一個甲種足球需要50元，購進(jìn)一個乙種足球需要70元；（2）這所學(xué)校最多可購買25個乙種足球．【解析】

（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購進(jìn)一個乙種足球需要元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合3000元購買的甲種足球數(shù)量是2100元購買的乙種足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這所學(xué)校可購買m個乙種足球，則購買個甲種足球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過2950元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購進(jìn)一個乙種足球需要元依題意得：解得：經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意此時，答：購買一個甲種足球需要50元，購進(jìn)一個乙種足球需要70元；（2）設(shè)這所學(xué)校可購買m個乙種足球，則購買個甲種足球，依題意得：解得：答：這所學(xué)校最多可購買25個乙種足球．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25、(1)見解析；（2）平行四邊形MENF是菱形,見解析；（3）即當(dāng)AD：AB＝2：1時，四邊形MENF是正方形,理由見解析.【解析】

（1）證明△ABM≌△DCM即可求解（2）先證明四邊形MENF是平行四邊形，再根據(jù)（1）中的△ABM≌△DCM可得BM＝CM，即ME＝MF，即可求證平行四邊形MENF是菱形（3）當(dāng)AD：AB＝2：1時，易得∠ABM＝∠AMB＝45°，∠EMF＝180°﹣45°﹣45°＝90°，又四邊形MENF是菱形，故可證菱形MENF是正方形，【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴A