2024屆江蘇省南通市海安市八校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．2．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3．兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長(zhǎng)之差為12cm，那么大三角形的周長(zhǎng)為（）A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm4．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長(zhǎng)為（）A．18 B．8 C．10 D．95．下列各式中，正確的是（）A．-82＝﹣8 B．﹣82＝﹣8 C．±82＝±8 D．6．正方形的一條對(duì)角線之長(zhǎng)為4,則此正方形的面積是()A．16 B．4 C．8 D．87．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是A． B． C． D．8．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、139．直線l是以二元一次方程的解為坐標(biāo)所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若解關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意實(shí)數(shù)11．已知：如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，AD＝6cm，則OE的長(zhǎng)為（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm12．根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)．將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A．21微克立方米 B．20微克立方米C．19微克立方米 D．18微克立方米二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：___．14．如圖，為正三角形，是的角平分線，也是正三角形，下列結(jié)論：①：②：③，其中正確的有________（填序號(hào)）.15．分式，，的最簡(jiǎn)公分母__________.16．如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是_____．17．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.18．正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，和是直角三角形.則______.三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過300元后的價(jià)格部分打7折．（1）以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出與的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？20．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠1．（1）求證：AE=CF；（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．21．（8分）如圖，中，，，．動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離．22．（10分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)四邊形AFCD是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)填空:①若AB=AC，則四邊形AFCD是_______形.②當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形AFCD是正方形.24．（10分）為了對(duì)某市區(qū)全民閱讀狀況進(jìn)行調(diào)查和評(píng)估，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行每天閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者每天的閱讀時(shí)間均在0﹣120分鐘之內(nèi)）閱讀時(shí)間x（分鐘）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜9090≤x≤120頻數(shù)450400m50頻率0.450.40.1n（1）被調(diào)查的市民人數(shù)為多少，表格中，m，n為多少；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）某市區(qū)目前的常住人口約有118萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該市區(qū)每天閱讀時(shí)間在60～120分鐘的市民大約有多少萬(wàn)人？25．（12分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，直線BP與y軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．26．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由題意可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∵時(shí)，；時(shí)，.∴結(jié)合函數(shù)解析式，可知選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．2、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）來(lái)求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過來(lái)求m的范圍．3、B【解析】

利用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比得到兩三角形的周長(zhǎng)的比為2：1，于是可設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm，∴兩三角形的周長(zhǎng)的比為4：2＝2：1，設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為2xcm，xcm，則2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周長(zhǎng)為24cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．4、D【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得出DE,CD,EC的長(zhǎng)度，則△DEC的周長(zhǎng)可求．【詳解】∵D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線．∵AB＝4，BC＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝2，EC＝AC＝3，CD＝CB＝4，∴△DEC的周長(zhǎng)＝2+3+4＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線，掌握三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解：A、-82＝8B、﹣82＝﹣8C、±82＝8D、82＝8故選：B．【點(diǎn)睛】題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握a2=6、C【解析】

根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，∴這個(gè)正方形的面積=×4×4=8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對(duì)角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【詳解】只有選項(xiàng)B：-1×（-2）=2，所以，其他選項(xiàng)都不符合條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.8、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項(xiàng)符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．考點(diǎn)：直角三角形的判定9、B【解析】

將二元一次方程化為一元一次函數(shù)的形式，再根據(jù)k,b的取值確定直線不經(jīng)過的象限.【詳解】解：由得：，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系及其圖像與性質(zhì)，根據(jù)k，b的值確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡(jiǎn)公分母(x-1))=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】方程兩邊都乘（x﹣1），得x＝3（x﹣1）﹣m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，m＝﹣1，故m的值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于利用原方程有增根11、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，各邊長(zhǎng)都相等，對(duì)角線垂直平分，可得點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，證明EO為三角形ABC的中位線，計(jì)算可得．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，熟練掌握幾何圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，1，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：1，

所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【詳解】,,．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．14、①②③【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，可得∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，可得EF=DF，“SAS”可證△ABE≌△ABD，可得BE=BD，即可求解．【詳解】解：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為∠BAC的角平分線，

∴AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，

∴∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，

∴EF=DF

∵AE=AD，∠BAE=∠BAD，AB=AB

∴△ABE≌△ABD（SAS），

∴BE=BD

∴正確的有①②③

故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長(zhǎng)、各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△ABD是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【詳解】分式，，的分母分別是x、3xy、6（x-y）,故最簡(jiǎn)公分母是,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)公分母，難度不大16、．【解析】

解：如圖3所示，作E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，點(diǎn)A關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′E′，四邊形AEPQ的周長(zhǎng)最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=3，∴AA′=6，AE′=3．∵DQ∥AE′，D是AA′的中點(diǎn)，∴DQ是△AA′E′的中位線，∴DQ=AE′=3；CQ=DC﹣CQ=3﹣3=3，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴，即，BP=，CP=BC﹣BP==，S四邊形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP=9﹣AD?DQ﹣CQ?CP﹣BE?BP=9﹣×3×3﹣×3×﹣×3×=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查3．軸對(duì)稱-最短路線問題；3．正方形的性質(zhì)．17、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時(shí)，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點(diǎn)D.E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則18、或.【解析】

根據(jù)勾股定理得到BD＝AC＝，根據(jù)已知條件得到當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，求得DE＝BD＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，得到DE＝BD＝．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴BD＝AC＝，∵點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，△EAD、△ECD是直角三角形，∴當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤300），y=0.7x+90（x＞300）；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；

（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；

（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，則甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過300元后的價(jià)格部分打7折，則乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤300），y=（x-300）×0.7+300=0.7x+90（x＞300）；（2）如圖，函數(shù)的圖象如圖所示；（3）當(dāng)0.8x=0.7x+90時(shí)，x=900，

所以，x＜900時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，

x=900時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同，

x＞900時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論．20、（1）見詳解；（1）見詳解【解析】

（1）通過證明△ADE≌△CBF，由全等三角的對(duì)應(yīng)邊相等證得AE=CF.（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論.【詳解】證明：（1）如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4∵∠1=∠3+∠5，∠1=∠4+∠6，∴∠1=∠1∴∠5=∠6∵在△ADE與△CBF中，∠3=∠4，AD=BC，∠5=∠6，∴△ADE≌△CBF（ASA）∴AE=CF（1）∵∠1=∠1，∴DE∥BF又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF∴四邊形EBFD是平行四邊形21、（1）；（2）D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．【解析】

（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題．（2）分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．①當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，∴，解得x＝，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s．②當(dāng)，△ADE∽△ACB，∴，∴x＝，∴點(diǎn)E的是的為cm/s．（2）當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，，∴，∴DE＝，當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，，∴，∴DE＝1，綜上所述，D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．22、,是該不等式組的解【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：∴不等式組的解集為：∵，∴是該不等式組的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，以及不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟和方法.23、(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．【解析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEB，可得AF=BD=CD，由平行四邊形的判定可得四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）①由等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是矩形；

②由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，AD⊥BC，可證平行四邊形AFCD是正方形．【詳解】解：(1)平行四邊形理由如下:∵AF∥BC∴∠AFE=∠DBE，在ΔAFE與△DBE中∴ΔAFE≌ΔDBE∴AF=BD，又BD=CD∴AF=CD又AF∥CD∴四邊形AFCD是平行四邊形；（2）①∵AB=AC，AD是BC邊上的中線

∴AD⊥BC，且四邊形AFCD是平行四邊形

∴四邊形AFCD是矩形；

②當(dāng)△ABC滿足AB=AC，∠BAC=1°條件時(shí)，四邊形AFCD是正方形．

理由為：∵AB=AC，∠BAC=1°，AD是BC邊上的中線

∴AD=CD=BD，AD⊥BC

∵四邊形AFCD是平行四邊形，AD⊥BC

∴四邊形AFCD是矩形，且AD=CD

∴四邊形AFCD是正方形．

故答案為：(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定，平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵．24、（1）1000，100，0.05；（2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)該市區(qū)每天閱讀時(shí)間在60～120分鐘的市民大約有17.7萬(wàn)人．【解析】

（1）根據(jù)0≤x＜30的頻數(shù)和頻率先求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以60≤x＜90的頻率求出m，用90≤x≤120的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出n；（2）根據(jù)（1）求出的總?cè)藬?shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用常住人口數(shù)乘以閱讀時(shí)間在60～120分鐘的人數(shù)的頻率即可得出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：被調(diào)查的市民人數(shù)為＝1000（人），m＝1000×0.1＝100，n＝＝0.05；（2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：118×（0.1+0.05）＝17.7（萬(wàn)人）估計(jì)該市區(qū)每天閱讀時(shí)間在60～120分鐘的市民大約有17.7萬(wàn)人．故答案為（1）1000，100，0.05；（2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)該市區(qū)每天閱讀時(shí)間在60～120分鐘的市民大約有17.7萬(wàn)人．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．25、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，－2）；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒或4秒；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為2．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，聯(lián)立直線AB及OB的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①當(dāng)∠OPB=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；②當(dāng)∠OBP=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．綜上，此問得解；

（3）由BP平分△OAB的面積可得出OP=AP，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B，P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BP的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于