浙江省寧波市江北區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．3．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（1，） C．（，） D．（，）4．通過估算，估計(jì)+1的值應(yīng)在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間5．如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．6．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長(zhǎng)是（）A．7 B．8 C．7 D．77．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．=1 D．8．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1.5小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí)，t＝或t＝，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．生物劉老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表.則本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型頻率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人10．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的1次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，1．計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為_________．12．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是__________．13．若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），則2k﹣b的值為_____．14．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．15．如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積為_______.16．函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，b=____.17．在直角坐標(biāo)系中，直線l為y=x，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2，再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3…按照這樣的作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A20的坐標(biāo)是______．18．如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為____．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點(diǎn)，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在直線y＝kx（k＞1且k為常數(shù)）上運(yùn)動(dòng)．①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；②如圖2，連接AC、BD交于點(diǎn)E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．20．（6分）點(diǎn)D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，且DB＝DC，∠BDC＝120°，將一個(gè)三角尺60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)D上，三角尺的兩邊DP，DQ分別與射線AB，CA相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．(1)當(dāng)EF∥BC時(shí)，如圖①所示，求證：EF＝BE＋CF.(2)當(dāng)三角尺繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，線段EF，BE，CF之間的上述數(shù)量關(guān)系是否成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，寫出EF，BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)當(dāng)三角尺繞點(diǎn)D繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變化，直接寫出結(jié)論；如果變化，請(qǐng)直接寫出EF，BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系．21．（6分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．22．（8分）某旅游風(fēng)景區(qū)，門票價(jià)格為a元/人，對(duì)團(tuán)體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人部分打b折.設(shè)團(tuán)體游客人，門票費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：a＝_______；b＝_________.(2)請(qǐng)求出：當(dāng)x＞10時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門票費(fèi)用2720元（導(dǎo)游不需購(gòu)買門票），求A旅游團(tuán)有多少人？23．（8分）A、B兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸．現(xiàn)將這些大米運(yùn)至C、D兩個(gè)糧站儲(chǔ)存．已知C糧站可儲(chǔ)存240噸，D糧站可儲(chǔ)存200噸，從A鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，B鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)A鄉(xiāng)運(yùn)往C糧站大米x噸．A、B兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)分別為yA、yB元．（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB與x的關(guān)系式：C站D站總計(jì)A鄉(xiāng)x噸200噸B鄉(xiāng)300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論A、B鄉(xiāng)中，哪一個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；（3）若B鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少？24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將

△ADP

與

△BPE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處．(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合于點(diǎn)F處，過點(diǎn)C作CK⊥EF于K，求CK的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，若P，A'，B'三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A'B'＝4，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)．25．（10分）在2019年春季環(huán)境整治活動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.26．（10分）已知：如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E．使BE＝AB，連接DE交BC于點(diǎn)F．求證：△BEF≌△CDF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)開平方的意義，可得一個(gè)數(shù)的平方根．【詳解】解：9的平方根是±3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵,注意平方根是兩個(gè)互為相反的數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：是分式，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式.3、B【解析】

由正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，證出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），∴∠1＝∠2，∵將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，∴∠CBC'＝30°，∴∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，∴AB＝AM＝，∴AM＝1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，，，故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定在哪兩個(gè)數(shù)之間，題型較好，難度不大.5、B【解析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).6、C【解析】

12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)7，即可利用勾股定理得出EF的值．【詳解】∵AE=5，BE=12，即12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=12-5=7，∴EF=；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算與性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可得出答案．【詳解】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故①正確；甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故②錯(cuò)誤；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙＝mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y(tǒng)乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t＝2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故③錯(cuò)誤；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，當(dāng)100﹣40t＝40時(shí)，可解得t＝，當(dāng)100﹣40t＝﹣40時(shí)，可解得t＝，又當(dāng)t＝時(shí)，y甲＝40，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)t＝時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲＝260；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t＝時(shí)，兩車相距40千米，故④不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．9、D【解析】

頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．【詳解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：先計(jì)算平均數(shù)所以方差為考點(diǎn)：方差；平均數(shù)12、m＜3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限判斷出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限，

∴m-3＜0，

∴m＜3，

故答案為：m＜3.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限．13、-3【解析】

把坐標(biāo)帶入解析式即可求出.【詳解】y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），∴3＝﹣2k+b，∴2k﹣b＝﹣3，故答案為﹣3；【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像.14、21【解析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

P在y=x上可知△POA為等腰直角三角形，過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，則可知S△POC=S△PCA=k=2，進(jìn)而可求得△POA的面積為1．【詳解】解：過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，

∵P點(diǎn)在y=x上，

∴∠POA=15°，

∴△POA為等腰直角三角形，

則S△POC=S△PCA=k=2，

∴S△POA=S△POC+S△PCA=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．16、-23【解析】試題解析：∵y=kx+b的圖象平行于直線y=?2x，∴k=?2，則直線y=kx+b的解析式為y=?2x+b，將點(diǎn)(0,3)代入得：b=3，故答案為：?2，3.17、（219，0）【解析】

根據(jù)題意，由(1，0)和直線關(guān)系式y(tǒng)=x，可以求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，在Rt△OA1B1中，根據(jù)勾股定理，可以求出OB1的長(zhǎng)；再根據(jù)OB1=OA2確定A2點(diǎn)坐標(biāo)，同理可求出A3、A4、A5……，然后再找規(guī)律，得出An的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)A20的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)時(shí)，，即A1B1=，在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1=2，∵OB1=OA2，∴A2(2，0)同理可求：A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……由點(diǎn)：A1(1，0)、A2(2，0)、A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……即：A1(20，0)、A2(21，0)、A3(22，0)、A4(23，0)、A5(24，0)……可得An(2n-1，0)∴點(diǎn)A20的坐標(biāo)是(219，0)，故答案為：(219，0)．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征，勾股定理，以及點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性．在找規(guī)律時(shí)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的指數(shù)與A所處的位數(shù)容易搞錯(cuò)，應(yīng)注意．18、40cm【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，OB=BD=×16=8cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×10=40cm．故答案為：40cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記．三、解答題(共66分)19、（1）C（3，7），D（7，4）；（2）①y＝x；②.【解析】

(1)根據(jù)題意把m=4，n=3代入解答即可；(2)①利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)B、D坐標(biāo)表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，由勾股定理可得到m、n之間的關(guān)系式，用m表示出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解答即可．【詳解】解：(1)∵OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，∴C(n，m+n)，D(m+n，m)，把m＝4，n＝3代入可得：C(3，7)，D(7，4)，(2)①設(shè)C(a，2a)，由題意可得：，解得：m=n=a，∴D(2a，a)，∴直線OD的解析式為：y＝x，②由B(0，n)，D(m+n，m)，可得：E(，)，OE＝OA，∴()2+()2=8m2，可得：(m+n)2＝16m2，∴m+n＝4m，n＝3n，∴C(3m，4m)，∴直線OC的解析式為：y＝x，可得：k＝．故答案為(1)C(3，7)，D(7，4)；(2)①y＝x；②.【點(diǎn)睛】此題是考查一次函數(shù)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式和勾股定理解答．20、（1）見解析；（2）結(jié)論仍然成立．理由見解析；（3）結(jié)論發(fā)生變化．EF＝CF－BE.【解析】

（1）根據(jù)△ABC是等邊三角形知道AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，而DB=DC，∠BDC=120°，這樣可以得到△DCF和△BED是直角三角形，由于EF∥BC，可以證明△AEF是等邊三角形，也可以證明△BDE≌△CDF，可以得到DE=DF，由此進(jìn)一步得到

DE=DF∠BDE=∠CDF=30°，這樣可以得到BE=DE=DF=CF，而△DEF是等邊三角形，所以題目的結(jié)論就可以證明出來了；（2）結(jié)論仍然成立．如圖，在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F’，使BF’=CF，連接DF’，根據(jù)（1）的結(jié)論可以證明△DCF≌△DBF’，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得到DF=DF’，∠BDF’=∠CDF，又∠BDC=120°，∠EDF=60°，可以得到：∠EDF’=∠CDF=60°，由此可以證明△EDF’≌△EDF，從而證明題目的結(jié)論；（3）結(jié)論發(fā)生變化．EF=BE-CF．如圖，在射線AB上取點(diǎn)F′，使BF′＝CF，連接DF′.由(1)得△DCF≌△DBF′(SAS)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得到DF＝DF′，∠BDF′＝∠CDF.又因?yàn)椤螧DC＝120°，∠EDF＝60°，可以得到∠FDB＋∠CDF＝60°，∠FDB＋∠BDF′＝∠FDF′＝120°，所以∠EDF′＝∠EDF=60°，由此可得△EDF′≌△EDF(SAS)，從而證明題目的結(jié)論EF＝EF′＝BF′-BE＝CF-BE。【詳解】(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°.∵DB＝DC，∠BDC＝120°，∴∠DBC＝∠DCB＝30°.∴∠DBE＝∠DBC＋∠ABC＝90°，∠DCF＝∠DCB＋∠ACB＝90°.∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°.∴AE＝AF.∴BE＝AB－AE＝AC－AF＝CF.又∵DB＝DC，∠DBE＝∠DCF＝90°，∴△BDE≌△CDF.∴DE＝DF，∠BDE＝∠CDF＝（120°-60°）=30°.∴BE＝DE＝DF＝CF.∵∠EDF＝60°，∴△DEF是等邊三角形，即DE＝DF＝EF.∴BE＋CF＝DE＋DF＝EF，即EF＝BE＋CF.(2)解：結(jié)論仍然成立．理由如下：如圖，在射線AB上取點(diǎn)F′，使BF′＝CF，連接DF′.由(1)得∠DBE＝∠DCF＝90°，則∠DBF′＝∠DCF＝90°.又∵BD＝CD，∴△DCF≌△DBF′(SAS)．∴DF＝DF′，∠BDF′＝∠CDF.又∵∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，∴∠EDB＋∠CDF＝60°.∴∠EDB＋∠BDF′＝∠EDF′＝60°.∴∠EDF′＝∠EDF.又∵DE＝DE，∴△EDF′≌△EDF(SAS)．∴EF＝EF′＝BE＋BF′＝BE＋CF.(3)解：結(jié)論發(fā)生變化．EF＝CF－BE.理由：在射線AB上取點(diǎn)F′，使BF′＝CF，連接DF′.由(1)得∠DBA＝∠DCF＝90°，則∠DBF′＝∠DCF＝90°.又∵BD＝CD，∴△DCF≌△DBF′(SAS)．∴DF＝DF′，∠BDF′＝∠CDF.又∵∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，∴∠FDB＋∠CDF＝60°.∴∠FDB＋∠BDF′＝∠FDF′＝120°.∴∠EDF′＝∠EDF=60°.又∵DE＝DE，DF＝DF′，∴△EDF′≌△EDF(SAS)．∴EF＝EF′＝BF′-BE＝CF-BE?！军c(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)；利用等邊三角形的性質(zhì)去探究全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決題目的圖形變換規(guī)律是非常重要的，要注意掌握．21、，數(shù)軸見解析.【解析】

按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)得：x-3x<2+2-5，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，把解集在數(shù)軸上表示如下：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22、(1)80；8（2）y=64x+160；（3）40人【解析】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得a、b的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得A旅游團(tuán)的人數(shù)．詳解：（1）由圖象可知，a=800÷10=80，b=×10=8，故答案為：80，8；（2）當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+m，則，解得，，即當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=64x+160；（3）∵2720＞800，∴將y=2720代入y=64x+160，得2720=64x+160，解得，x=40，即A旅游團(tuán)有40人．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，揭帖關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23、（1）表見解析；yA=20x+25×(200?x)=?5x+5000(0?x?200)；yB=15×(240?x)+18×(x+60)=3x+4680(0?x?200)；（2）當(dāng)x<40時(shí)，B鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少；當(dāng)x=40時(shí)，A.B兩鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)一樣多；當(dāng)x>40時(shí)，A鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少；（3）當(dāng)x=50時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用為9580元.【解析】

（1）結(jié)合已知完善表格，再根據(jù)運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸單價(jià)×數(shù)量，得出yA、yB與x的關(guān)系式；（2）令yA=yB，找出二者運(yùn)費(fèi)相等的x，以此為界分成三種情況；（3）由B鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)最多為4830元，找出x的取值范圍，再根據(jù)yA+yB的單調(diào)性，即可得知當(dāng)x取什么值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低．【詳解】(1)根據(jù)已知補(bǔ)充表格如下：A鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)yA=20x+25×(200?x)=?5x+5000(0?x?200)；B鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)yB=15×(240?x)+18×(x+60)=3x+4680(0?x?200).(2)令yA=yB，即?5x+5000=3x+4680，解得：x=40.故當(dāng)x<40時(shí)，B鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少；當(dāng)x=40時(shí)，A.B兩鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)一樣多；當(dāng)x>40時(shí)，A鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少.(3)令yB?4830，即3x+4680?4830，解得：x?50.總運(yùn)費(fèi)y=yA+yB=?5x+5000+3x+4680=?2x+9680，∵?2<0，∴y=?2x+9680單調(diào)遞減.故當(dāng)x=50時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用為9580元.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.24、（1）；（2）,PA的長(zhǎng)為2或1．【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得E,F,D三點(diǎn)在同一直線上，在Rt△DEC中,根據(jù)勾股定理可求出BE，CE，DE的長(zhǎng)，再根據(jù)面積法即可求出CK的值；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：根據(jù)A′B′＝4列出方程求解即可.【詳解】⑴如圖，∵四邊形ABCD為矩形，將

△AD