第五章分式與分式方程5.4分式方程第3課時一、學(xué)習(xí)目標1.能找出實際問題中的相等關(guān)系,并設(shè)出合適的未知數(shù)列出分式方程2.能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,求出分式方程的根，并加以檢驗3.通過列分式方程解決實際問題(重點)二、新課導(dǎo)入回顧與思考1.你能簡述解分式方程基本思路嗎?解方程的過程中需要注意什么？

去分母、化為整式方程，再按照解一般方程的步驟求解，最后檢驗.注意事項：去分母時要注意方程的每一項，切勿漏乘.2.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟你還記得嗎？（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系；（3）列出方程；（4）解方程；（5）檢驗作答.那列分式方程解應(yīng)用題呢？三、典型例題例1.A，B兩種型號機器人搬運原料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料.

解：設(shè)B型機器人每小時搬運xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.由“A型機器人搬運1000kg所用時間=B型機器人搬運800kg所用時間”由這一等量關(guān)系可列出如下方程：三、典型例題方程兩邊同乘最簡公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.檢驗：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，由此可知，B型機器人每小時搬運原料80kg，因此x=80是原方程的根，且符合題意.A型機器人每小時搬運原料100kg.例2.國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后，客戶每購買一臺可獲得補貼200元，若同樣用11萬元購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前多10%，則該款空調(diào)補貼前的售價為多少元？三、典型例題分析：本題涉及的等量關(guān)系為：

補貼前11萬元購買的臺數(shù)×(1+10%)=補貼后11萬元購買的臺數(shù).

三、典型例題解：設(shè)該款空調(diào)補貼前的售價為每臺x元，解得x=2200.兩邊同乘最簡公分母x(x-200)得

1.1(x-200)=x.檢驗：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，答：該款空調(diào)補貼前的售價為每臺2200元.由上述等量關(guān)系可得如下方程：即因此x=2200是原方程的根，且符合題意.三、典型例題歸納總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認真仔細.5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.兩次檢驗:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.【當(dāng)堂檢測】解：設(shè)步行的速度為xkm/h,由題意,得,答:這個人的步行速度為4km/h.解得x=4,經(jīng)檢驗x=4是原方程的根且符合題意.1.某人往返甲、乙兩地,去時先步行2km,再乘汽車行10km;回來時騎自行車,來去時間一樣.已知汽車每小時比步行多行16km,騎自行車比步行每小時多行8km,求這個人的步行速度.提示：結(jié)合速度、時間與路程的關(guān)系來列分式方程.2.某單位蓋一座樓房，如果由建筑一隊施工，那么180天就可蓋成；如果由建筑一隊、二隊同時施工，那么30天能完成工程總量的.現(xiàn)若由二隊單獨施工，則需要多少天才能蓋成？解：設(shè)由二隊單獨施工需x天完成任務(wù)，則答：設(shè)由二隊單獨施工，需225天才能蓋成.去分母得5x+900=9x，

解得x=225，

經(jīng)檢驗x=225是原方程的根且符合題意.【當(dāng)堂檢測】整理得提示：把總工程看作是單位1.【當(dāng)堂檢測】3.原計劃用52人在一定時間內(nèi)完成一項工程，但從開工之日起就采用了把工作效率提高50%的新技術(shù)．這樣，改用40人去工作，結(jié)果還比原計劃提前6天完成任務(wù)．采用新技術(shù)后完成這項工程需要多少天？解：設(shè)采用新技術(shù)后完成這項工程需要x天，解得x＝39.經(jīng)檢驗，x＝39是原方程的解．答：采用新技術(shù)后完成這項工程需要39天．則(1＋50%)·四、課堂總結(jié)利用分式方程模型解決實際問題:列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審——己知未知量2.析——（問題中）等量關(guān)系3.設(shè)——（所求問題中）未知數(shù)4.列——（數(shù)學(xué)模型）方程5.解——（所列數(shù)學(xué)模型）方程6.驗——是否合乎題意7.答——答題問題情境提出問題建立分式方程模型解決問題四、課堂總結(jié)常見題型及相等關(guān)系1.行程問題：基本量之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，即s=vt(1)相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2)追及問題：(設(shè)甲的速度快)①同時不同地甲用的時間=乙用的時間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程四、課堂總結(jié)②同地不同時：③水(空)航行問題：甲用的時間=乙用的時間-時間差甲走的路程=乙走的路程順流速度=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中速度