-2024第二學期3月數(shù)學學科質(zhì)量調(diào)研卷一、選擇題1．25的算術平方根是（）A．5 B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．對于一組數(shù)據(jù)，，4，2，下列結論不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．方差是3.5 C．中位數(shù)是0.5 D．眾數(shù)是6．在下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線相等的四邊形是矩形 B．兩條對角線垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形7．方程的解為（）A． B． C． D．8．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，點F為焦點．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象，與y軸正半軸的交點在的下方，與x軸交點為、且，則下列結論：①；②；③；④．則其中一定成立的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖在平面直角坐標系中，點A、D在第一象限內(nèi)且點，點，點，，點B到射線的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題11．用科學記數(shù)法表示的結果是______．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．13．“同位角相等”的逆命題是______．14．已知一元二次方程的兩個根為，，則______．15．圓錐的底面半徑為7cm，母線長為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為______度．16．如圖，邊長為2的等邊的中心與半徑為2的的圓心重合，E，F(xiàn)分別是，的延長線與的交點，則圖中陰影部分的面積為______．17．將直線沿y軸向下平移2個單位，與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，與x軸交于點C，若，則k的值為______．18．如圖矩形中，，半圓O的直徑為，點E從D出發(fā)以每秒1個單位長度向C運動，點F從B出發(fā)以每秒2個單位長度向A運動，當點F運動到點A時，點E也隨之停止運動，設運動的時間為t秒；（1）當EF與半圓O相切時，______；（2）點M是的中點，點N是的外心則點N運動路線的長為______．三、解答題19．（1）計算：；（2）化簡：20．（1）解方程：；（2）解不等式組：21．為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學興趣小組抽取了50名學生進行問卷調(diào)查．（1）下面的抽取方法中，應該選擇______．A．從八年級隨機抽取一個班的50名學生B．從八年級女生中隨機抽取50名學生C．從八年級所有學生中隨機抽取50名學生（2）對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表閱讀數(shù)量（本）人數(shù)051252a3本及以上5合計50統(tǒng)計表中的______，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若八年級共有800名學生，估計八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生人數(shù)；（4）根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法．22．如圖，四邊形中，，點E、F分別在、上，，過點A、C分別作的垂線，垂足為G、H．（1）求證：；（2）連接，線段與是否互相平分？請說明理由．23．在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份）一次，根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是______；（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”，請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．24．如圖1，有一塊三角形菜地，若從頂點A修一條小路交于點D，小路正好將菜地分成面積相等的兩部分．（1）畫出點D的位置并說明理由．（2）假設在菜地中有一點E（如圖所示），上是否存在點F，使折線將三角形的面積分為面積相等的兩部分．若存在，請畫出點F的位置并說明理由．25．如圖，以為底的等腰的三個頂點都在上，過點A作交的反向延長線于點D．（1）求證：是的切線．（2）若四邊形是平行四邊形，且，求的半徑．26．如圖，在矩形中，，，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，沿規(guī)定路線移動．（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？（2）若點P沿著移動，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間的面積為？27．將一個三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點．P是邊上的一點（點P不與A，B重合），沿著折疊該紙片，得點A的對應點．（1）如圖①，當點在第一象限，且滿足時，求點的坐標；（2）如圖②，當P為中點時，求的長．（3）當時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．28．在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別是，．點是x軸上一個動點，過點A作直線于點D，直線交x軸交于點C，過點P作軸，交于點E．（1）當點P在x軸的正半軸上運動時，是否存在點P，使與相似？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．（2）小明通過研究發(fā)現(xiàn):當點P在x軸上運動時，點也相應的在二次函數(shù)的圖象上運動，為了確定函數(shù)解析式小明選取了一些點P的特殊的位置，計算了點的坐標