湖南省岳陽(yáng)市平江縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、。都在方格子的格點(diǎn)上，若ACOD是由繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，則旋

轉(zhuǎn)的角度為（）

A.60°B.135°C.45°D.90°

2.已知-X3/"與31"展是同類(lèi)項(xiàng)，則，""的值是（

3.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（

A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.垂線(xiàn)段最短

C.線(xiàn)段可以比較大小D.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

4.用矩形紙片折出直角的平分線(xiàn)，下列折法正確的是

5.若2x-y=-l,則3+4x-2y的值是（

6.如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)。，ZEOCZAOF=90°,NZX）/與NAOE的關(guān)系是（）.

D

-B

A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.和是鈍角

7.如圖，線(xiàn)段A3=10cm,點(diǎn)C為線(xiàn)段A8上一點(diǎn)，AC=7cm,點(diǎn)D,E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段EC的

長(zhǎng)為（）

A0￡fB

3

2

8.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查

B.對(duì)某班學(xué)生的身髙情況的調(diào)査

C.對(duì)某鞋廠(chǎng)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查

D.對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)查

9.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駕馬日行一百五十里，駕馬先行一

十二日，良馬數(shù)日追及之”.其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬

幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）

A.150x=240（x—12）B.150（x-12）=240x

C.150（x+12）=240xD.150x=240（x+12）

10.如圖所示，射線(xiàn)。尸表示的方向是（）

P

A.南偏西35°B.南偏東35。C.南偏西55。D.南偏東55°

11.b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（）

a0

A.b-a<0B.a+b>0C.\a\>\b\D.ab>0

12.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是

世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2xl（）9個(gè)B.12x109個(gè)C.1.2x10"）個(gè)D.1.2x10"個(gè)

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=5：.

14.如圖，在RlAABC中，ZBAC=90°,DEIBC,N1=N2,AC=6,AB=10,則&5DE的周長(zhǎng)是

15.有理數(shù)a、》在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝！|I“一》丨一I》丨化簡(jiǎn)的結(jié)果為:

ab

-I?I-------1?I-------->

-1012

16.下列幾何體的截面是一.

17.若/+2x的值是一5,貝!J3f+6x—5的值是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)解方程

(1)3x+7=32-2x；

19.(5分)某車(chē)間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè).已知

每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的

這兩種零件剛好配套？

20.(8分)如圖，已知直線(xiàn)AE,O是直線(xiàn)AE上一點(diǎn).OB是NAOC的平分線(xiàn)，OD是NCOE的平分線(xiàn)，NAOB=30。

(1)求NAOC的度數(shù);

(2)求NCOE的度數(shù);

(3)求NBOD的度數(shù).

21.（10分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀(guān)光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì).某旅游公司推出年

卡優(yōu)惠活動(dòng)，其中三類(lèi)年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：

年卡類(lèi)別暢游版優(yōu)惠版樂(lè)享版

年卡費(fèi)用（元）13010060

（1）某代售點(diǎn)在某日賣(mài)出上述三種年卡共30張，其中樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣(mài)出5張，30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750

元.求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡多少?gòu)垼?/p>

（2）另一家代售點(diǎn)在某日賣(mài)出這三類(lèi)年卡各若干張（三類(lèi)年卡賣(mài)出張數(shù)均為正整數(shù)），賣(mài)出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元，

其中賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)相同，問(wèn)該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出三類(lèi)年卡共多少?gòu)垼?/p>

22.（10分）已知點(diǎn)。是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，NCOE=90。，。尸是NAOE的平分線(xiàn).

（1）當(dāng)點(diǎn)C,E,尸在直線(xiàn)A8的同側(cè)（如圖1所示）時(shí)，試說(shuō)明N5OE=2NCOF；

（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,尸在直線(xiàn)A〃的兩旁（如圖2所示）時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；

2

（3）將圖2中的射線(xiàn)OF繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，〃。（0〈機(jī)＜180。）得射線(xiàn)00.設(shè)乙40c=〃。,若NBOO=（60一—?jiǎng)t/OOE

3

的度數(shù)是（用含n的式子表示）

圖1圖2

23.（12分）列方程解應(yīng)用題：

在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫(huà)出A、8兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在A(yíng)區(qū)城所得分值與落

在3區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示.

（1）求沙包每次落在A(yíng)、8兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少？

（2）請(qǐng)求出小敏的四次總分.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】由ACOD是由A4C?繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是NBOD的大小，

然后由圖形即可求得答案.

【詳解】解：是由AAO8繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，

；.OB=OD,

二旋轉(zhuǎn)的角度是NBOD的大小，

VZBOD=90°,

二旋轉(zhuǎn)的角度為90°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是理解ACOD是由AAO8繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角.

2、C

【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)分別求出m與n的值，再代入所求式

子即可.

【詳解】解：-X3y，，與3X"V是同類(lèi)項(xiàng)，

???ITIn*—2,

則mn=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與

系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng).

3、D

【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線(xiàn)、曲線(xiàn)、線(xiàn)段等，這些所有的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短可得：

把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

故選D.

4、D

【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A.當(dāng)長(zhǎng)方形如A所示對(duì)折時(shí)，其重疊

部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90。，另一頂點(diǎn)處大于90。，故錯(cuò)誤；B.當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于

90。，故錯(cuò)誤；C.當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線(xiàn)，故錯(cuò)誤；D.當(dāng)

如D所示折疊時(shí)，兩角的和是90。，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線(xiàn)，正確.

考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱(chēng)；2、角平分線(xiàn)

5、C

【分析】由2x-y=-l可得4x-2y=-2,代入求值即可.

【詳解】?.?2%一丁=-1,

/.4x-2y=-2,

:.3+4x-2y=3+(4x-2y)=3+(-2)=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵.

6,B

【分析】由已知條件可得NA0D=N30C,再根據(jù)NEOC=NAOF=90°可得出NR9D=NBQE,

ZAOE+/BOE=180°,可推出ZAOE+ZDOF=180°.

【詳解】解：???直線(xiàn)A8與CO相交于點(diǎn)。，

:.ZAOD=NBOC(對(duì)頂角相等)，

■:NEOC=NAO尸=90。，

:./FOD=/BOE,

?：ZAOE+ZBOE=180°,

：.ZAOE+ZDOF=\SO0.

：.乙DOF與ZAOE的關(guān)系是互補(bǔ).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)求出EB的長(zhǎng)度，用EB減去BC即可得出EC.

【詳解】VAB=10cm,AC=7cm,

.\BC=AB-AC=3cm,

???E是AB的中點(diǎn),

:.EB=5cm,

，EC=EB-BC=2cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)的知識(shí)將線(xiàn)段計(jì)算出來(lái).

8、B

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來(lái)進(jìn)

行判斷.

【詳解】A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、對(duì)某班學(xué)生的身髙情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C,對(duì)某鞋廠(chǎng)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)査，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)査、無(wú)法進(jìn)行普査、普査的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)査，對(duì)于精確度要求高的調(diào)査，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

9、C

【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天，根據(jù)路程=速度X時(shí)間結(jié)合快、慢馬的路程相等,

即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天，

依題意，得:240x=150(x+12).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得NPOB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案.

【詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得NPOB=90°-NPOA=55。，

射線(xiàn)OP表示的方向是南偏西55°,

故選：C.

北

ti

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法.

11、B

【分析】由?在數(shù)軸上的位置可判斷“VO,*>O,\a\<\b\,進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得

答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：a<0,同<網(wǎng)，

所以/?—“>(),a+b>0,ab<0,所以選項(xiàng)B中a+Z?>0是正確的.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小關(guān)系

是關(guān)鍵.

12>C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1封。|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1()時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.2xl(y°個(gè).

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a*10"的形式，其中同<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及〃的值.

二、填空題(每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上)

13、x+l=l.

【解析】試題分析：由5+1=1,列出解為x=5的方程即可.

解：根據(jù)題意得：x+l=l.

故答案為X+1=1.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

14、2734+4

【分析】先由勾股定理求得的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DA,CE=CA=6,根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】VZBAC=90°>AC=6,AB=10,

：?BC=^AC2+AB2=A/62+1O2=2用，

VZ1=Z2,ZBAC=90°,DE±BC,

，DE=DA,CE=CA=6,

.?.BE=BC-EC=2庖-6,

AABDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+2V^?-6=2庖+4.

故答案為：2A+4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

15、-a

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a<0<b

a-b<0

原式=0-a—h

=-a

故答案為：一a

【點(diǎn)睛】

本題考査了數(shù)軸和絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).

16、長(zhǎng)方形.

【分析】根據(jù)截面的形狀，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長(zhǎng)方形，

故答案是：長(zhǎng)方形.

【點(diǎn)睛】

考察截一個(gè)幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、-20

【分析】化簡(jiǎn)所求的式子，根據(jù)整體代入計(jì)算即可；

【詳解】由題可得3X2+6X-5=3(Y+2X)-5,

,**x1+2.x—5?

二原式=3x(-5)-5=-20；

故答案是-20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)x=5；(2)y=-

4

【解析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)3x+7=32-lx,

移項(xiàng)得：3x+2x=32-7,

合并得：5x=25,

解得：x=5；

⑵衛(wèi)1亠.

23

去分母得：3(2j-1)-6=2(5j-7),

去括號(hào)得：6j-3-6=10j-14,

移項(xiàng)：6y-10y=-14+6+3,

合并得：-4y=-5,

解得：y=7.

4

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.

【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，(62-x)人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根

據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，

12xx2=23(62-x)x3,

解得x=46,

62-46=16(人).

故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲，乙的人數(shù)，建立方程求解.

20、(1)60°；(2)120°；(3)90°

【分析】(D根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求解即可；

(2)根據(jù)平角定義即可求解；

(3)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得NCOD,進(jìn)而可求得NBOD的度數(shù).

【詳解】解：(1)：OB是NAOC的平分線(xiàn)，ZAOB=30°,

.".ZBOC=ZAOB=30°,

:.ZAOC=2ZAOB=60°；

(2)VZAOC+ZCOE=180°,

:.ZCOE=1800-ZAOC=180°-60°=120°；

(3)；OD是NCOE的平分線(xiàn),

ZCOD=—ZCOE=60°，

2

:.ZBOD=ZCOD+ZBOC=600+30°=90°.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角平分線(xiàn)的定義、平角定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義是解答的關(guān)鍵.

21、(1)15張；(2)賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張

25—x35—x

【分析】(1)設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡X張，所以暢游版年卡賣(mài)出一^張，樂(lè)享版年卡賣(mài)出了一^張，根據(jù)

題意列出方程即可求出答案；

(2)設(shè)賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案.

【詳解】解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡x張，則樂(lè)享版年卡和暢游版年卡共有(30-幻張，

?.?樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣(mài)出5張，

???暢游版年卡賣(mài)出一/張，樂(lè)享版年卡賣(mài)出了失二張，

22

,?,25—x35-x

:.由題意可知：130x---------+100x+60x---------=2750,

22

解得：x=15,

答：該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡15張.

(2)設(shè)賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為y張，

售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z,

由題意可知：130J+100Z+60J=3100,

化簡(jiǎn)可得：19y+10z=310,

由于y與z是正整數(shù)，

19y

.,.0<j<16,z=31——-)

10

.,.j=10,則z=12,

答：賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點(diǎn).

22、(1)見(jiàn)解析；(2)成立，理由見(jiàn)解析；(3)(30+|〃)。

【分析】(1)設(shè)NCOf=a,貝!]NE。產(chǎn)=90?！?根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出NAOF、NAOC、推出N80E即可;

(2)設(shè)NAOC=°,求出NAO尸，推出NCOF、4BOE、即可推出答案；

0

(3)^^ZDOE=lSO°-ZBOD-ZAOE^ilZDOE=ZBOE+ZBOD^ZAOE=9Q-ZAOC,代入求出即可.

【詳解】解：(D設(shè)NCO尸=a,則NEOF=9(r-a,

丁。廠(chǎng)是NAOE平分線(xiàn)，

二NAO尸=90°-a,

；.NAOC=(90°-a)-a=90°-2a,

ZBOE=ISO°-ZCOE-ZAOC,

=180°-90°-(90°-2a)

=2a,

即NBOE=2NCOF；

90°-Z?

(2)解：成立，設(shè)NAOC=p,貝！|/4。尸=―丁上，

：.ZCOF=45°+~Y=^-(90°+p),

ZBOE=180°-ZAOE,

=180°-(90°-p),

=900+p,

:.ZBOE=2ZCOF；

(3)解：分為兩種情況：

EE