學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第3節(jié)空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系1.已知直線(xiàn),分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi),則“直線(xiàn)和直線(xiàn)相交”是“平面和平面相交”的（)。A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件1.A解析由直線(xiàn)和直線(xiàn)相交，可知平面有公共點(diǎn)，所以平面和平面相交．反過(guò)來(lái),如果平面和平面相交,直線(xiàn)和直線(xiàn)不一定相交，可能與兩平面的交線(xiàn)都平行。故選A。題型90證明“點(diǎn)共面”“線(xiàn)共面”“點(diǎn)共線(xiàn)”或“線(xiàn)共點(diǎn)”—-暫無(wú)1。(2013安徽理3）在下列命題中，不是公理的是（）。A.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行B.過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面C。如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)D.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)題型91截面問(wèn)題——暫無(wú)1.（2013安徽理15）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為,為的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為。則下列命題正確的是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))=1\＊GB3①當(dāng)時(shí)，為四邊形=2\＊GB3②當(dāng)時(shí),為等腰梯形=3\*GB3③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿(mǎn)足=4\＊GB3④當(dāng)時(shí)，為六邊形=5\＊GB3⑤當(dāng)時(shí)，的面積為2.（2017江蘇18）如圖所示，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱臺(tái)形玻璃容器的高均為，容器的底面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為，容器的兩底面對(duì)角線(xiàn)，的長(zhǎng)分別為和．分別在容器和容器中注入水，水深均為．現(xiàn)有一根玻璃棒，其長(zhǎng)度為（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）。（1）將放在容器中，的一端置于點(diǎn)處，另一端置于側(cè)棱上,求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度;（2）將放在容器中，的一端置于點(diǎn)處，另一端置于側(cè)棱上,求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度．2。解析（1)由正棱柱的定義，平面,所以平面平面，．記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處,如圖所示為截面的平面圖形．因?yàn)椋?所以，從而.記與水面的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作,為垂足，則平面，故，從而．答:玻璃棒沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度為．（2）如圖所示為截面的平面圖形，，是正棱臺(tái)兩底面的中心．由正棱臺(tái)的定義,平面,所以平面平面，．同理,平面平面，．記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處．過(guò)作，為垂足,則．因?yàn)椋?，所?從而．設(shè)，，則．因?yàn)?所以．在中，由正弦定理可得,解得．因?yàn)?，所以，于是．記與水面的交點(diǎn)為，過(guò)作，為垂足，則平面，故,從而．答：玻璃棒沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度為．評(píng)注此題本質(zhì)上考查解三角形的知識(shí)，但在這樣的大背景下構(gòu)造的應(yīng)用題讓學(xué)生有畏懼之感，且該應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用性也不強(qiáng)．也有學(xué)生第(1)問(wèn)采用相似法解決，解法如下：，，所以,，所以由，，即，解得．答：玻璃棒沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度為．題型92異面直線(xiàn)的判定——暫無(wú)1．(2015年廣東理8）若空間中個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等，則正整數(shù)的取值（)A．至多等于B．至多等于C．等于D．大于1.解析正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)兩兩距離相等，即空間中個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等，則正整數(shù)可以等于4,而且至多等于4．假設(shè)可以等于5，則不妨先取出其中4個(gè)點(diǎn)，為，,,,則構(gòu)成一