2024年河北省石家莊市裕華區(qū)實驗中學八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．2．八邊形的內角和、外角和共多少度（）A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)為邊長，不能構成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，64．數(shù)據2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是()A．4 B．5 C．2 D．35．如圖以正方形的一邊為邊向下作等邊三角形，則的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°6．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°7．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是()A．22cm和16cm B．16cm和22cmC．20cm和16cm D．24cm和12cm8．有下列說法：①平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②正方形有四條對稱軸；③平行四邊形相鄰兩個內角的和等于；④菱形的面積計算公式，除了“底×高”之外，還有“兩對角線之積”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質.其中正確的結論的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿AB向B點運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當以B、D、E為頂點的三角形與△A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.410．一次函數(shù)的圖象經過（）A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解：2x2﹣2＝_____．12．現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將噸防洪物資運往災區(qū)，甲種汽車載重噸，乙種汽車載重噸，若一共安排輛汽車運送這些物資，則甲種汽車至少應安排_________輛.13．已知：函數(shù)，，若，則__________(填“”或“”或“”)．14．如果最簡二次根式與最簡二次根式同類二次根式，則x＝_______．15．直角三角形的兩邊長分別為5和4，則該三角形的第三邊的長為_____．16．已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是．17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜邊OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，則依此規(guī)律，點A2018的縱坐標為___．18．已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣．（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數(shù)關系式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤；此時最大利潤是多少元．20．（6分）如圖，已知矩形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點，點F、G、H分別是CD、DE、CE的中點．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）設AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．21．（6分）已知：關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經過點A（1，4）和點B，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，連結AB、BC、DC、DA，點B的橫坐標為a（a＞1）

（1）求k的值

（2）若△ABD的面積為4；

①求點B的坐標，

②在平面內存在點E，使得以點A、B、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點E的坐標．23．（8分）某市從今年1月起調整居民用水價格，每立方米消費上漲20%，小明家去年12月的水費是40元，而今年4月的水費是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價格.24．（8分）(1)解不等式組；(2)已知，求的值.25．（10分）如圖：在?ABCD中，E、F分別為對角線BD上的點，且BE=DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．26．（10分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

一次函數(shù)的圖象與性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經過一、三、四象限．故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系式解答本題的關鍵.2、B【解析】

n邊形的內角和是（n?2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內角和公式就可以求出內角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關；再把它們相加即可求解．【詳解】解：八邊形的內角和為（8?2）?180°＝1080°；外角和為360°，1080°＋360°＝1440°．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，正確記憶理解多邊形的內角和定理，以及外角和定理是解決本題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：能運用勾股定理逆定理.4、A【解析】

根據眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4.故選A.【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù).5、D【解析】

由正方形的性質、等邊三角形的性質可得，，再根據，得到，故利用即可求解．【詳解】解：四邊形為正方形，為等邊三角形，∴，∴．∵，∴．∴．故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質及等邊三角形的性質；求得并利用其性質做題是解答本題的關鍵．6、D【解析】

根據三角形內角和定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.

∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；B.

∵∠B=∠C=∠A，∴設∠B=∠C=x，則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；C.

∵∠A=90°?∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項正確.故答案選D.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內角和定理.7、A【解析】

根據已知條件作出圖像，連接BD，根據垂直平分線的性質可得BD=AD，可知兩三角形的周長差為AB，結合條件可求出腰長，再由周長可求出BC，即可得出答案.【詳解】如圖，連接BD，∵D在線段AB的垂直平分線上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60-38=22cm,∴AC=22cm,∴BC=38-AC=38-22=16cm,即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,故選A.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是正確作出輔助線再來解答.8、C【解析】

根據特殊平行四邊形的性質即可判斷.【詳解】①平行四邊形既是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故錯誤；②正方形有四條對稱軸，正確；③平行四邊形相鄰兩個內角的和等于，正確；④菱形的面積計算公式，除了“底×高”之外，還有“兩對角線之積”，故錯誤；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質，正確.故②③⑤正確，選C【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知特殊平行四邊形的特點與性質.9、A【解析】

求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=12AB=2cm，即可得出t=2s；②當∠DEB=∠ACB=90°時，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=12BD=12cm，得出AE=3.5cm【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點，AE=BE=12AB=2cm∴t=2s；②當∠DEB=∠ACB=90°時，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點，∴BD=12BC=1cm∴BE=12BD=0.5cm∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為2或3.5，故選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質、含30°角的直角三角形的性質等知識；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關鍵，注意分類討論．10、D【解析】

由一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的值，再直接根據一次函數(shù)的性質進行解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)中，，，此一次函數(shù)的圖象經過一、二、象限．故選：【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質和直角坐標系，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先提公因式2，再利用平方差進行二次分解．【詳解】原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案為2（x+1）（x﹣1）．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．12、6【解析】

設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛,根據兩輛汽車載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.【詳解】解：設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據題意可得：5x+4(10-x)≥46解得：x≥6因此甲種汽車至少應安排6輛.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是以載重不少于46噸作為不等量關系列出方程求解.13、＜【解析】

聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據方程組的解以及函數(shù)的圖象進行判斷即可得解.【詳解】根據題意聯(lián)立方程組得，解得，，畫函數(shù)圖象得，所以，當，則＜.故答案為：＜.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質與特征，求出兩直線的交點坐標是解決此題的關鍵.14、1【解析】

∵最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，∴x+3=1+1x，解得：x=1．當x=1時，6和是最簡二次根式且是同類二次根式．15、3或【解析】試題分析：當5為斜邊時，則第三邊長為：=3；當5和4為直角邊時，則第三邊長為：，即第三邊長為3或.考點：直角三角形的勾股定理16、1【解析】試題分析：∵多邊形的每一個內角都等于108°，∴每一個外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=1．17、3×（）1【解析】

根據含30度的直角三角形三邊的關系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2018=3×（）1．【詳解】∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，

∴；

∵，

∴；

∵，

∴，

∴，

而2018=4×504+2，

∴點A2018在y軸的正半軸上，

∴點A2018的縱坐標為：．

故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型和點的坐標，解題關鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行解答．18、【解析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據最小整數(shù)解為2即可求出實數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據最小整數(shù)解為2列出關于m的不等式是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元3000元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20時，y有最大值，最大值為11000元．【解析】

（1）設A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元、（x+500）元，根據用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣，列分式方程即可解決問題；（2）根據總利潤=A型的利潤+B型的利潤，列出函數(shù)關系式即可；（3）利用一次函數(shù)的性質即可解決問題．【詳解】解：（1）設A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元、（x+500）元，由題意：=，解得：x=2500，經檢驗：x=2500是分式方程的解，答：A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元3000元；（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）∵y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20時，y有最大值，最大值為11000元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一次函數(shù)的應用等知識，讀懂題意，找準等量關系列出方程，找準數(shù)量關系列出函數(shù)關系是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）S△FEG＝.【解析】

（1）根據三角形的中位線定理求出FH∥DE，F(xiàn)G∥CE，根據平行四邊形的判定求出即可；（2）根據中線分三角形的面積為相等的兩部分求解即可．【詳解】（1）證明：因為點F、G、H分別是CD、DE、CE的中點，所以，F(xiàn)H∥GE，F(xiàn)G∥EH，所以，四邊形EHFG是平行四邊形；（2）因為F為CD的中點，所以DF=CD=AB=2，因為G為DE的中點，所以，S△FDG＝S△FEG，所以，S△FEG＝S△EFD＝．【點睛】本題考查了矩形的性質，三角形的面積，平行四邊形的判定等知識點，能正確運用等底等高的三角形的面積相等進行計算是解此題的關鍵．21、（1）；（2）m的值為1．【解析】

（1）根據題意得出△＞0，代入求出即可；

（2）求出m=1，2或1，代入后求出方程的解，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=．∴；（2）∵且m為正整數(shù)，∴m可取1、2、1．當m=1時，的根不是整數(shù)，不符合題意；當m=2時，的根不是整數(shù)，不符合題意；當m=1時，，根為，，符合題意．∴m的值為1．【點睛】本題考查根的判別式和解一元二次方程，能根據題意求出m的值和m的范圍是解題的關鍵．22、（1）1；（2）①（3，），②（3，）；（3，）；（3，-）【解析】

（1）由點A的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k值；

（2）①設AC，BD交于點M，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點B的坐標，結合AC⊥x軸，BD⊥y軸可得出BD，AM的長，利用三角形的面積公式結合△ABD的面積為1可求出a的值，進而可得出點B的坐標；

②設點E的坐標為（m，n），分AB為對角線、AC為對角線以及BC為對角線三種情況考慮，利用平行四邊形的性質（對角線互相平分）可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出點E的坐標．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象經過點A（1，1），

∴k=1×1=1．

（2）①設AC，BD交于點M，如圖1所示．

∵點B的橫坐標為a（a＞1），點B在y=的圖象上，

∴點B的坐標為（a，）．

∵AC⊥x軸，BD⊥y軸，

∴BD=a，AM=AC-CM=1-．

∵△ABD的面積為1，

∴BD?AM=1，即a（1-）=8，

∴a=3，

∴點B的坐標為（3，）②存在，設點E的坐標為（m，n）．

分三種情況考慮，如圖2所示．

（i）當AB為對角線時，∵A（1，1），B（3，），C（1，0），

∴，解得：，

∴點E1的坐標為（3，）；

（ii）當AC為對角線時，∵A（1，1），B（3，），C（1，0），∴，解得：，∴點E2的坐標為（3，）；（iii）當BC為對角線時，∵A（1，1），B（3，），C（1，0），∴，解得：，∴點E2的坐標為（3，-）.綜上所述：點E的坐標為（3，）；（3，）；（3，-）.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值；（2）①利用三角形的面積公式結合△ABD的面積為1，求出a的值；②分AB為對