等差、等比復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目的：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)列知識有一個(gè)完整理解。對等差、等比數(shù)列有一個(gè)更深刻結(jié)識，加深學(xué)生理解能力。第1頁第1頁二、學(xué)情分析學(xué)生通過對等差、等比數(shù)列學(xué)習(xí)，基本題型掌握較好在復(fù)習(xí)課中，可著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想。第2頁第2頁三、教學(xué)過程1.知識回顧：（1）等差數(shù)列：①等差數(shù)列：②等差數(shù)列前n項(xiàng)和：第3頁第3頁③性質(zhì)：若m+n=p+qam+an=ap+aq(n≥2)④數(shù)列an與Sn間關(guān)系：第4頁第4頁（2）等比數(shù)列：③性質(zhì)：若m+n=p+qam

?an=ap

?aqq＝1①定義：②前n項(xiàng)和：第5頁第5頁（3）幾種主要思想①先判別所給數(shù)列是否為等差、等比數(shù)列；②若不是等差數(shù)列或等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化成等差、等比數(shù)列；③互相抵消法，（化無限項(xiàng)為有限項(xiàng)）從而達(dá)到求解目的；④an與Sn之間互相轉(zhuǎn)化。第6頁第6頁（4）應(yīng)用舉例例1已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2?a4?a6=45求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式。第7頁第7頁第8頁第8頁第9頁第9頁第10頁第10頁第11頁第11頁練習(xí)：.設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝-62，S6＝-75（1）求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn（2）若bn＝|an|，bn前n項(xiàng)和記為Tn求Tn表示式.第12頁第12頁例3.已知在正項(xiàng)數(shù)數(shù)列中，前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn＝（1）求證是等差數(shù)列（2）若bn＝，求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn最小值.第13頁第13頁Sn＝第14頁第14頁2）若bn＝，求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn最小值.第15頁第15頁練習(xí)：數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an+1＝Sn（1）求通項(xiàng)公式（2）求a2+a4+a6+…+a2n值第16頁第16頁例4.（1）已知數(shù)列滿足a1＝1，an+1＝2an+3，求an（2）若a1＝1，數(shù)列滿足an+1＝an?2n求an第17頁第17頁練習(xí)：（1）已知數(shù)列滿足a1＝2，an+1＝3an-4，求an（2）已知數(shù)列滿足：b1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，求bn第18頁第18頁例5.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)和為21，中間兩個(gè)數(shù)和為18，求這四個(gè)數(shù).

解：設(shè)此四數(shù)分別為：,x－d,x,x+d第19頁第19頁∴∴第20頁第20頁例6.已知數(shù)列是由正數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列（1）求證：bn＝lgan成等差數(shù)列（2）求證：lga2+lga4+…+lga2k＝klgak+1第21頁第21頁證實(shí)：lga2+lga4+…+lga2k＝klgak+1第22頁第22頁練習(xí)：已知數(shù)列為等差數(shù)列，它首