關(guān)于帶電粒子在磁場中的運動1.如圖，AC是一塊鉛塊的截面，曲線EFGH是某帶電粒子的運動軌跡，勻強磁場與粒子的速度方向垂直，已知粒子在運動中電荷量不變，則以下說法正確的是重力不計A.粒子帶正電,從F穿透AC到GB.粒子帶正電,從G穿透AC到FC.粒子帶負電,從G穿透AC到FD.粒子帶負電,從F穿透AC到GACEFGHC第2頁,共41頁，2024年2月25日，星期天2.在一個廣闊的勻強磁場中，建立一直角坐標系，在坐標系的原點O釋放一速率為v，質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子（重力不計），釋放時速度方向垂直于B的方向，且與x軸成300角，則其第一次經(jīng)過y軸時，軌跡與y軸交點離O點的距離及運動的時間為多少？（不考慮空氣阻力）Oxy300v當其第一次經(jīng)過y軸時，速度方向改變了多少？第3頁,共41頁，2024年2月25日，星期天3.以ab為邊界的兩勻強磁場的磁感應強度B1=2B2，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從0點以初速v0沿垂直于ab方向發(fā)射，請在圖中畫出此粒子的運動軌跡，并求出經(jīng)歷多少時間該粒子重新回到0點（重力不計）B1B2v0ab0第4頁,共41頁，2024年2月25日，星期天4.一束電子以速度v0垂直射入磁感應強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角θ，則該電子運動的半徑？電子的質(zhì)量？穿透磁場的時間是？(電子的電量為e)Ｖ0θd

第5頁,共41頁，2024年2月25日，星期天5.如圖，在以O點為圓心半徑為r的圓形真空內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強磁場，一帶電粒子從A點以速度v0垂直于B方向正對O點射入磁場中，從C點射出，∠AOC為1200，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為多少？ACO.第6頁,共41頁，2024年2月25日，星期天6.如圖，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一條直線MN，距離該直線h處有一個電子源S，它向垂直磁場的各個方向等速率發(fā)射電子，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，求（電子重力忽略不計）1）為使電子擊中O點，電子的最小速度的大小以及對應的速度方向?MNOSh2）若電子的速率為（1）中最小速率的2倍，則為使電子擊中O點,電子從S射出方向與os的夾角為多少？第7頁,共41頁，2024年2月25日，星期天7.長為L的水平極板間，處于真空中，且有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖，磁感應強度為B，板間距離為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v平射入磁場，欲使粒子打在極板上，則v的取值應是怎樣的？LL帶電粒子在磁場中運動的臨界問題第8頁,共41頁，2024年2月25日，星期天8.如圖，真空中狹長區(qū)域的勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，寬度為d，速度為v的電子從邊界CD外側(cè)垂直射入磁場，入射方向與CD的夾角為θ的電子的質(zhì)量為m，電荷量為q，為使電子從磁場的另一側(cè)邊界EF射出，求電子的速度v應為多少？CDEFθd帶電粒子在磁場中運動的臨界問題第9頁,共41頁，2024年2月25日，星期天9.如圖，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O處垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ

=300，大小為V0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長，粒子重力不計，求：1.粒子能從ab邊射出磁場的V0大小范圍。2.如果帶電粒子不受上述V0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。第10頁,共41頁，2024年2月25日，星期天10.在真空中，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強磁場，磁場的磁感應強度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點處射入磁場，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計粒子重力，則（1）粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少？（2）若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時粒子的方向應如何（以v0與Oa的夾角θ表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？第11頁,共41頁，2024年2月25日，星期天10.如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在X軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E．一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出．射出之后，第三次到達X軸時，它與點O的距離為L．求此粒子射出時的速度V和運動的總路程（重力不計）．

第12頁,共41頁，2024年2月25日，星期天帶電粒子在電場磁場中綜合應用第13頁,共41頁，2024年2月25日，星期天1.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子進入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。質(zhì)譜儀第14頁,共41頁，2024年2月25日，星期天2、一質(zhì)子進入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域，進入場區(qū)時，質(zhì)子的速度v與電場和磁場垂直，結(jié)果此質(zhì)子恰好不偏轉(zhuǎn)，而做勻速直線運動，如圖所示，已知A極帶正電，B極帶負電，則下列說法中正確的是()A、若質(zhì)子的速度v′＜v,質(zhì)子將向B極偏轉(zhuǎn)B、將質(zhì)子換成電子，速度仍為v，電子將向A極偏轉(zhuǎn)C、任何帶電離子以速度v進入時，都不發(fā)生偏轉(zhuǎn)D、負離子以速度v進入，而電場消失后，將向B極偏轉(zhuǎn)速度選擇器第15頁,共41頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，勻強電場豎直向上，勻強磁場水平向外，有一正離子（不計重力）恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域，這種裝置稱為速度選擇器，則（）A、若電子從右向左水平飛入，電子將沿直線運動B、若電子從右向左水平飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C、若電子從右向左水平飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D、若電子從右向左水平飛入，電子將向外偏轉(zhuǎn)第16頁,共41頁，2024年2月25日，星期天3.磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖是它的示意圖。平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是一個直流電源的兩個電極。（1）圖中A、B板哪一個是電源的正極？（2）若A、B兩板相距為d，板間磁場按勻強磁場處理，磁感應強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，這個發(fā)電機的電動是多大？第17頁,共41頁，2024年2月25日，星期天4．回旋加速器

第18頁,共41頁，2024年2月25日，星期天回旋加速器中磁場的磁感應強度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設粒子加速前的初速度為零。求：（1）粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？（2）高頻電極的周期為多大？（3）粒子的最大速度最大動能各是多大？（4）粒子在同一個D形盒中相鄰兩條軌道半徑之比第19頁,共41頁，2024年2月25日，星期天

練習2

氘核和α粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周運動.則這兩個粒子的動能之比為多少？軌道半徑之比為多少？周期之比為多少？第20頁,共41頁，2024年2月25日，星期天練習1．如圖，一束具有各種速率的帶正一個元電荷的兩種銅離子質(zhì)量分別為m1和m2,水平地經(jīng)小孔S進入有互相垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域，其中磁場、電場方向如圖，只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子才能通過另一小孔進入勻強磁場中，此后兩種離子將沿不同路徑做圓周運動,到達底片P時兩離子間距為d，求此d值。已知：E=1.00?105V/mB=0.40TB′=0.50Tm1=63?1.66?10-27kgm2=65?1.66?10-27kg,第21頁,共41頁，2024年2月25日，星期天例題截面為矩形的金屬導體，放在圖所示的磁場中，當導體中通有圖示方向電流時，導體上、下表面的電勢、之間有：（）A． B．C．D．無法判斷第22頁,共41頁，2024年2月25日，星期天１.關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應強度B決定和加速電壓決定(A)第23頁,共41頁，2024年2月25日，星期天IBdh霍爾效應I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍爾系數(shù)第24頁,共41頁，2024年2月25日，星期天臨界問題例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

第25頁,共41頁，2024年2月25日，星期天1、結(jié)構(gòu)：①兩個D形盒及兩個大磁極②D形盒間的窄縫③高頻交流電第26頁,共41頁，2024年2月25日，星期天例1：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是()A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運動CD第27頁,共41頁，2024年2月25日，星期天例2．已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B=1.5T，D形盒的半徑為R=60cm，兩盒間電壓u=2×104V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求：1)所加交流電頻率是多大？

2)粒子離開加速器時速度多大？最大動能是多大？3)粒子在加速器內(nèi)運行的時間的最大可能值？第28頁,共41頁，2024年2月25日，星期天5、電磁流量計如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動。導電液體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差。原理：當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。流量（Q）：第29頁,共41頁，2024年2月25日，星期天其等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢差.設等離子氣體的電阻率為

，則電源的內(nèi)阻為：6、磁流體發(fā)電機原理：設A、B平行金屬板的面積為S，相距L，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應強度為B當?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢。此時離子受力平衡：∵Eq＝Bqv電動勢：ε＝EL＝BLv∴E＝Bv則Ｒ中的電流為：第30頁,共41頁，2024年2月25日，星期天在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出。⑴請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m。⑵若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽′，該粒子從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了600，求磁感應強度為多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？oyxBCA···圖㈢第31頁,共41頁，2024年2月25日，星期天一個方向垂直于xy平面的勻強磁場，分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速度為v，方向沿x軸正方向。粒子經(jīng)過y軸上的P點（OP=L）時，速度方向與y由正方向成300角，不計重力，求磁感應強度B和處于xy平面內(nèi)磁場的半徑R。O·xy·PL300VV圖㈤第32頁,共41頁，2024年2月25日，星期天在實驗室中，需要控制某些帶電粒子在某區(qū)域內(nèi)的滯留時間，以達到預想的實驗效果?，F(xiàn)設想在xOy的紙面內(nèi)存在以下的勻強磁場區(qū)域，在O點到P點區(qū)域的x軸上方，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在x軸下方，磁感應強度大小也為B，方向垂直紙面向里，OP兩點距離為x0（如圖所示）?，F(xiàn)在原點O處以恒定速度v0不斷地向第一象限內(nèi)發(fā)射氘核粒子。（1）設粒子以與x軸成45°角從O點射出，第一次與x軸相交于A點，第n次與x軸交于P點，求氘核粒子的比荷（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子運動軌跡的弧長（用已知量x0、v0、n表示）。（2）求粒子從O點到A點所經(jīng)歷時間t1和從O點到P點所經(jīng)歷時間t（用已知量x0、v0、n表示）。第33頁,共41頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強磁場．一個質(zhì)量m=4×10kg，電量q=2.5×10C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經(jīng)一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點．取g=10m／s2，求：（1）微粒運動到原點O時速度的大小和方向；（2）P點到原點O的距離；xyBEP0圖㈨第34頁,共41頁，2024年2月25日，星期天電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點，為了讓電子束射到屏幕邊緣P點，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應強度B應為多少？（設電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）第35頁,共41頁，2024年2月25日，星期天一磁場寬度為L，磁感應強度為B，如圖所示。一電荷質(zhì)量為m，帶電量為－q，不計重力，以一速度（方向如圖）射入磁場。若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應為多大？第36頁