圓的認(rèn)識(二)。(教材第5~6頁)1.通過“折一折”活動,探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形,理解同一個圓中半徑與直徑的關(guān)系。2.進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。3.在“折紙找圓心、驗證圓是對稱軸圖形”等活動中,發(fā)展空間觀念。重點:進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。難點:在折紙的過程中體會圓的特征。課件,圓形紙片、長方形紙片、正方形紙片、平行四邊形紙片等。師:同學(xué)們,通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了圓的各部分名稱,知道同一圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,且直徑是半徑的2倍,今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的特征,看看圓是不是軸對稱圖形。學(xué)生大膽猜測。師:我們通過怎樣的活動,來驗證我們的猜測呢?(折紙活動,通過折一折,看折痕兩側(cè)是否能完全重合)【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生動手折紙,借助折紙游戲調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性,為本節(jié)課探究圓的特征創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍?！?.圓是軸對稱圖形。師:我們一起來做一個小游戲,將圓形紙片對折,打開,換個方向再對折,打開,反復(fù)幾次。試試看,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生動手折紙后,交流匯報。生1:將圓沿直徑對折,正好完全重合,圓是軸對稱圖形。生2:圓是軸對稱圖形,這些折痕都是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。生3:圓的所有對稱軸相交于圓中心的一點。2.其他軸對稱圖形。師:我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形?有幾條對稱軸?拿出我們的學(xué)具做一做,把結(jié)果填在教材第5頁的表格中。學(xué)生動手操作,填寫表格。教師組織交流匯報,師生共同完成表格。(課件出示:教材第5頁表格)圖形名稱正方形長方形等邊三角形等腰三角形等腰梯形平行四邊形有幾條對稱軸4231103.找圓心。師:你有辦法找出一個圓的圓心嗎?先跟同桌討論一下。同桌之間進(jìn)行討論交流。師:誰愿意把自己的辦法告訴大家呢?學(xué)生可能會說:?我們可以把圓形紙片對折,再對折,打開后兩條折痕的交點就是圓心。?我們可以在圓內(nèi)從不同角度畫兩條最長的線段,這兩條線段的交點就是圓心。……4.畫一畫。師:請打開教材第5頁,找出最下面各圖的對稱軸。畫一畫,并與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生嘗試畫圖,并與同伴進(jìn)行交流。教師組織學(xué)生交流展示結(jié)果。【設(shè)計意圖:在動手操作、觀察實踐活動中,使學(xué)生認(rèn)識圓的軸對稱性。讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的觀點和思考的策略,讓更多的學(xué)生參與交流,鍛煉學(xué)生的綜合能力。】師:今天這節(jié)課,你知道了什么?是怎樣獲得這些收獲的?學(xué)生可能會說:?我知道了圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸,所有的對稱軸都相交于圓心。?我學(xué)會了找出一個圓的圓心的方法。?我覺得知識的獲得離不開動手操作。?動手操作是我們獲取知識的有效途徑?！驹O(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課知識點的同時,教會學(xué)生總結(jié)探究的方法,掌握獲取知識的策略和有效途徑,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！緼類1.你有辦法測量出下面沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑嗎?試一試。(考查知識點:找圓心測量直徑;能力要求:能運用所學(xué)知識測量沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑。)B類2.某工廠的車工師傅接到一項加工圓形輪子的任務(wù),其圖樣只有圓形殘破輪子的部分(如圖),請你幫助車工師傅測量一下:(1)找圓心,請你寫出找圓心的方法,并在圖中標(biāo)出圓心。(2)量出它的直徑d=()。(3)請你用所學(xué)知識幫車工師傅把圖樣復(fù)原。在圖上補(bǔ)畫出來。(考查知識點:找圓心,測量直徑,畫圓;能力要求:能綜合運用所學(xué)知識解決生活中的一些實際問題。)課堂作業(yè)新設(shè)計圖1圖2圖3A類:1.方法1:可以根據(jù)“直徑所在的直線就是圓的對稱軸”,把圓對折,折痕就是圓的直徑。(這種方法只有在圓是紙片等可以折疊的物體時才能使用)方法2:把直尺的0刻度固定在圓周上的任意一點,慢慢移動直尺的另一端,測量出圓內(nèi)最長的線段就是直徑。方法3:在圓的兩側(cè)畫兩條相互平行的直線(像書中那樣在圓的兩側(cè)放好兩個直角三角板,兩直角邊互相平行。),把這兩條平行線與圓的兩個交點(AB)用線連起來,這條線段AB就是圓的直徑。(如圖1)方法4:在圓內(nèi)畫一個長方形(或最大的正方形),使長方形的四個頂點都在圓上,連接長方形(或最大的正方形)的對角線,對角線就是圓的直徑(兩條對角線的交點就是圓的圓心)。(如圖2)方法5:在圓內(nèi)畫一個直角三角形,使三角形的三個頂點都在圓上,那么直角三角形的斜邊就是圓的直徑。(如圖3)B類:2.(1)利用完整的邊緣,過兩點作圓內(nèi)最長的線段并畫出來,換兩點再測量一次并畫出來,兩條線段的交點就是圓心。如下圖(左側(cè))。(2)2.2厘米(3)復(fù)原圖樣如下圖(右側(cè))所示。教材第6頁“練一練”1.2.(1)25毫米(2)1角硬幣的直徑是18毫米;5角硬幣的直徑是20毫米。3.(1)右4右6(2)下3左2(3)(答案不唯一)從位置A向右平移8格,再向下平移2格到位置F。4.發(fā)現(xiàn):(1)正方形旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形