第第頁(yè)佳一數(shù)學(xué)春季全國(guó)版教案六年級(jí)—1圓柱與圓錐(一)第一講聰聰游圖形王國(guó)

——圓柱與圓錐〔一〕

[教學(xué)內(nèi)容]：

《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》春季版，六班級(jí)第1講“聰聰游圖形王國(guó)——圓柱與圓錐〔一〕”

[教學(xué)目標(biāo)]:

知識(shí)與技能：

1、讓同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌控圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題。

2、讓同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，培育創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及抽象、概括技能，進(jìn)一步形成和進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。3、讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

過(guò)程與方法：

通過(guò)合作探究，培育同學(xué)觀測(cè)、操作、概括的技能和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的技能。

情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀：

1、通過(guò)觀測(cè)、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性、挑戰(zhàn)性，感受解決問(wèn)題以后的愉悅感。

2、通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，建立起老師與同學(xué)之間的融洽感，加強(qiáng)同學(xué)的向師性。

3、通過(guò)集體探究，讓同學(xué)感知團(tuán)隊(duì)合作競(jìng)爭(zhēng)的重要性。

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]:

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌控圓柱和圓錐的特征。圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算和敏捷運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算和敏捷運(yùn)用。圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及運(yùn)用。

[教學(xué)預(yù)備]:

動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件

第一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

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決問(wèn)題的。這就是我們今日要討論的內(nèi)容：板書(shū)課題：圓柱與圓錐三、新授1、師：看到長(zhǎng)方形也進(jìn)去了，聰聰也就徑直往里走去。但是門(mén)衛(wèi)卻攔住了他。門(mén)衛(wèi)：?jiǎn)?，?shù)學(xué)王子來(lái)了，我們今日特意為你預(yù)備了學(xué)好數(shù)學(xué)的金鑰匙，只要你能闖過(guò)4關(guān)，就可以順當(dāng)拿到。有膽識(shí)試一試嗎？聰聰：沒(méi)問(wèn)題！2、教學(xué)例題1(1)出例如題1例題1、聰聰遇到的第一關(guān)是：一個(gè)圓柱高8厘米，假如它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12小組溝通平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？師：聰聰仔細(xì)的看了一下題目，哈哈一笑，“刷刷刷”2分鐘就給出了答案。a、分組溝通b、嘗試解答課件出示解析：(動(dòng)畫(huà)展示：圓柱上邊接上一段。)點(diǎn)擊下一步出示：(接上的一小段圓柱開(kāi)展成一個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)上相關(guān)數(shù)據(jù))c、匯報(bào)，小結(jié)d、看聰聰?shù)淖龇ㄕn件出示答案：解：由題意可知；一個(gè)圓柱高增加2厘米，表面積增加25.12平方厘板演米；那么圓的半徑為：25.1223.142=2(厘米)原來(lái)圓柱的表面積為：小組溝通板演

圓柱形。

課件呈現(xiàn)對(duì)話內(nèi)容

課件：“看”閃耀

同學(xué)自主探究(例1)

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25.1228+3.1422=125.6(平方厘米)答：原來(lái)圓柱的表面積為125.6平方厘米。e、提問(wèn)：你覺(jué)得在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，什么是最基本的要求?！翱础钡臏?zhǔn))(3、教學(xué)例題2師：看來(lái)我們?cè)谧母魑缓吐斅斠粯恿瞬坏?，圓柱體的問(wèn)題解決了，假如是關(guān)于圓錐的問(wèn)題呢？有信心解決嗎？(1)出例如題2:一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高4厘米。從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后，表面積之和比原來(lái)圓錐的表面積增加多少平方厘米？a、讀題b、溝通：增加的是什么樣的圖形課件出示解析：(動(dòng)畫(huà)展示切痕，不用分開(kāi))點(diǎn)擊下一步出示：(圖形從切痕處分開(kāi))c、嘗試解答d、匯報(bào)，小結(jié)課件出示答案：解：由題意可知；切成

兩半后增加的是兩個(gè)三角形的面積；圓錐底面直徑為：18.843.14=6(厘米)所以增加的表面積為：6422=24(平方厘米)答：表面積之和比原來(lái)圓錐的表面積增加24平方厘米。e、提問(wèn)：你覺(jué)得在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，除了“看”的準(zhǔn)，這個(gè)基本要求外，什么最關(guān)鍵？(“想”的透)4、教學(xué)例題3師：是啊，在我們解決問(wèn)題的時(shí)候，不僅要“看”的準(zhǔn)，還要“想”的透。做到了這兩點(diǎn)，也就勝利了一板演相互評(píng)價(jià)小組溝通課件：“說(shuō)”閃耀板演同學(xué)爭(zhēng)論小組溝通課件：“想”閃耀

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半。那勝利的另一半是什么呢？接下來(lái)讓我們繼續(xù)闖關(guān)。(課件出示老爺爺和聰聰?shù)膶?duì)話)(1)出例如題3一個(gè)圓柱體的高是8厘米，沿著底面直徑把它切成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加了64平方厘米。求原來(lái)圓柱的表面積。a、獨(dú)立思索b、小組溝通課件出示解析：(動(dòng)畫(huà)展示切的過(guò)程，增加的面涂上陰影)c、嘗試解答d、匯報(bào)，小結(jié)課件出示答案：解：由題意可知；增加的表面積為兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積；那么圓柱的底面半徑為：64282=2(厘米)圓柱的表面積為：3.1422+3.14228=125.6(平方厘米)答：原來(lái)圓柱的表面積為125.6平方厘米。e、師：解決問(wèn)題時(shí)，“看”的準(zhǔn)，是基礎(chǔ)，“想”的透，是關(guān)鍵，“說(shuō)”的清，是核心，最末，就看大家能否靈活應(yīng)用知識(shí)與方法，正確無(wú)誤的做出來(lái)了。5、教學(xué)例題4、師：解決前面的問(wèn)題，大家都變現(xiàn)的和聰聰一樣優(yōu)秀，那么到底誰(shuí)才是優(yōu)秀者中的佼佼者呢？(1)出例如題4將高都是2分米，底面半徑分別是4分米，2分米，1分米的三個(gè)圓柱體，如下圖組成一個(gè)立體圖形。求這個(gè)立體圖形的表面積。課件：金鑰匙

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a、獨(dú)立思索b、小組溝通課件出示解析：該立體圖形的表面積等于三個(gè)圓柱的圓柱的點(diǎn)擊下一步出示答案：(側(cè)面積)(底面積)點(diǎn)擊下一步出示動(dòng)畫(huà)：上面的小圓和兩個(gè)圓環(huán)閃動(dòng)，分出拼接成一個(gè)與底面大圓同樣大的圓。c、嘗試解答d、匯報(bào)，小結(jié)課件出示答案：解：由題意可知；這個(gè)立體圖形的表面積等于三個(gè)圓柱的側(cè)面積與最大圓柱的兩個(gè)底面積之和；那么三個(gè)圓柱的側(cè)面積分別為：3.14422=50.24(平方分米)3.14222=25.12(平方分米)3.14122=12.56(平方分米)兩個(gè)底面積之和為：3.14442=100.48(平方分米)100.48+50.24+25.12+12.56=188.4(平方分米)答：這個(gè)立體圖形的表面積是

188.4平方分米。四、課堂小結(jié)同學(xué)們真是太厲害了，輕松解決了問(wèn)題，其實(shí)，在今日的這節(jié)課，不僅聰聰獲得了4把金鑰匙，大家也同樣獲得4把金鑰匙。那就是一看，二想，三說(shuō)，四用，只要我們平常利用好這四把金鑰匙，那么我們的數(shù)學(xué)成果，就肯定會(huì)芝麻開(kāi)花——節(jié)節(jié)高！加最大加上面的小圓和兩個(gè)圓環(huán)的面積。

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第二課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

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積是多少平方厘米？師：從圖中你獲得了哪些信息？讓同學(xué)自由說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：你會(huì)列式計(jì)算嗎？動(dòng)手試一試。讓同學(xué)獨(dú)立嘗試解答，老師巡察。巡察中進(jìn)行指導(dǎo)并了解同學(xué)的解答狀況。待生做完后，師生共評(píng)論，讓同學(xué)說(shuō)出自己的解法并作適當(dāng)?shù)脑u(píng)論。集體訂正。

大膽闖關(guān)：第三題：一個(gè)圓柱體，側(cè)面積是37.68平方分米，高是2分米，它的表面積是多少平方分米？師：從圖中你獲得了哪些信息？讓同學(xué)自由說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：你會(huì)列式計(jì)算嗎？動(dòng)手試一試。

大膽闖關(guān)：第四題：一個(gè)圓柱體木塊的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是10厘米，把它沿直徑切成四塊(如圖),表面積增加多少平方厘米？師：從圖中你獲得了哪些信息？讓同學(xué)自由說(shuō)說(shuō)自己的想法。課件出示動(dòng)畫(huà)按鈕：(動(dòng)畫(huà)展示切的過(guò)程，最末分開(kāi)，多的面涂上陰影)師：你會(huì)

列式計(jì)算嗎？動(dòng)手試一試。

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教學(xué)反思：

本講教材及練習(xí)冊(cè)答案：教材：

探究類型1：25.122=12.56(厘米)12.563.142=2(厘米)2*2*3.14*2+12.56*8=125.6(平方厘米)

探究類型2：18.843.14=6(厘米)、6*42*2=24(平方厘米)探究類型3：6428=4(厘米)42=2(厘米)

2*2*3.14*2+4*3.14*8=125.6(平方厘米)

探究類型4：4*4*3.14*2+4*2*3.14*2+2*2*3.14*2+1*2*3.14*2=188.4(平方厘米)

大膽闖關(guān)：

1、6*5*2=60(平方厘米)

2、94.233.14=10(厘米)102=5(厘米)553.142+103.149=439.6(平方厘米)

3、37.6823.142=3(厘米)3*3*3.14*2+37.68=94.2(平方厘米)4、25.123.14=8(厘米)8*10*4=320(平方厘米)

練習(xí)冊(cè)：

1、15.73.14*18*2=180(平方厘米)2、1*2*3.14*3=18.84(平方厘米)

3、18.843.142=3(厘米)3*3*3.14=28.26(平方厘米)4、2*2*3.14*4=50.24(平方厘米)

5、此題題目有問(wèn)題，做修改為高和底面直徑相等2R*3.14*2R=50.24R*R=4R=2高為22=4

本講內(nèi)容的補(bǔ)充習(xí)題：

1、將一個(gè)底面周長(zhǎng)為12.56厘米的圓柱體沿底面半徑切成假設(shè)干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了20平方厘米，原來(lái)圓柱體的表面積是多少平方厘米？

12.563.142=2〔厘米〕〔底面半徑為2厘米〕2022=5〔厘米〕〔高為5厘米〕

2

3.1422+12.565=87.92〔平方厘米〕答：。。。

2、有一塊長(zhǎng)24厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，橫著可以卷成一個(gè)圓柱，豎著也可以卷成一個(gè)圓柱，哪種卷法圓柱體表面積大？大多少？〔接頭處忽視不計(jì)〕兩圓柱側(cè)面積一樣大，都等于硬紙板的面積。

2

橫著卷：底面積為〔24π2〕π=144/π

2

豎著卷：底面積為〔18π2〕π=81/π

144/π-81/π=63/π答：。。。

3、如圖，6為底面圓的直徑，求零件的表面積?！矄挝唬豪迕住?/p>

2

〔63.142+6〕8+3.143=151.62〔平方厘米〕答：。。。

4、如圖，圓柱體的底面半徑是12厘米，高20厘米。從這個(gè)圓柱體切下一塊圓心角是90的柱體。求剩下柱體的表面積。

2

3.1