八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．3，4，5 B．6，8，10C．1.5，2，2.5 D．，，3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3）5．如圖，是臺(tái)階的示意圖．已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是20cm，每個(gè)臺(tái)階的高度都是10cm，連接AB，則AB等于（）A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm6．下列和是同類二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，是斜邊的中線，且，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，9．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)（）

A．1 B．1.5 C．2 D．3二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．在?中，，則．13．如圖，在菱形中，已知，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，那么菱形的面積為．14．計(jì)算：.15．如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，，則長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）（2）．17．如圖，E、F是平行四邊形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且.求證：四邊形是平行四邊形.18．如圖，中，，，，于，求斜邊和高的長(zhǎng)．19．如圖所示的一塊地，，，，，，求這塊地的面積．20．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AC對(duì)折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE與AD相交于點(diǎn)F.（1）求證：EF=DF；（2）若AB=，BC=3，求折疊后的重疊部分(陰影部分)的面積.23．在矩形中，，，，是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從，同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)后就停止運(yùn)動(dòng)．（1）若，分別是，中點(diǎn)，求證：四邊形始終是平行四邊形．（2）在(1)條件下，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形．（3）若，分別是折線，上的動(dòng)點(diǎn)，與，相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為菱形．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x≥212．【答案】80°13．【答案】2414．【答案】1215．【答案】16．【答案】（1）解：，

=，

=3；（2）．17．【答案】證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形.18．【答案】解：在中，，，，；的面積，．19．【答案】解：連接，，，，，又，，又，，，又，，，．20．【答案】解：，當(dāng)是，原式．21．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．又∵點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，∴AD∥CF，∴∠1=∠2．∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，∴AE=BE．∵在△ADE與△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）（2）解：CE⊥DF．理由如下：如圖，連接CE．由（1）知，△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，∠1=∠2．∵DF平分∠ADC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴CD=CF，∴CE⊥DF．22．【答案】（1）證明：如圖，∵矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使ΔABC落在ΔACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∴RtΔAEF≌RtΔCDF，∴EF=DF（2）解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=3，CD=AB=，∵RtΔAEF≌RtΔCDF，∴FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=3-x，在RtΔCDF中，，即，解得x=2，∴折疊后的重疊部分的面積=AF·CD=×2×=.23．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，，，，，，，，，，，分別是，的中點(diǎn)，，，，，，在和中，，≌，，同理：，四邊形是平行四邊形．（2）解：連接GH，如圖所示：

由得：，，四邊形是平行四邊形，，當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形，分