第一、二章及第三章1、2節(jié)一、選擇題1.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是()2．如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影局部的面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為以下選項(xiàng)中的〔〕3．不等式x2+px+q<0的解集是-3<x<2，那么〔〕A．p=-1，q=6；B．p=1，q=6；C．p=-1，q=-6；D．p=1，q=-64．假設(shè)函數(shù)y=mx2+mx+m-2的值恒為負(fù)數(shù)，那么m取值范圍是〔〕A．m<0或m>8/3B．m<0C．m≤0D．m>8/35．拋物線，在x軸截得的線段長(zhǎng)是〔〕A．-B．C．D．6．將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)，假設(shè)這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)量就增加1個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，那么應(yīng)降價(jià)〔〕A．5元B．10元C．15元D．20元7.如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種時(shí)機(jī)相等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是〔〕A.B.C.D.8.如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACD′的位置，那么∠ADD′的度數(shù)是〔〕°°C,35°°二．填空9．某班準(zhǔn)備同時(shí)在A，B兩地開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，每位同學(xué)由抽簽確定去其中一個(gè)地方，那么甲，乙，丙三位同學(xué)中恰好有兩位同學(xué)抽到去B地的概率是______．10.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，那么旋轉(zhuǎn)角是_______,假設(shè)AP=3，那么PP’=_________.11.如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______12.如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，那么∠BB′C′=_____度．13.如上圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，那么∠AFB=°．三．解答題14.如下圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，證明：OE=OF．15如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的平分線交BC于點(diǎn)Q，試說(shuō)明AP＝DP＋BQ．16.如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時(shí)AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．

〔1〕求∠OFE′的度數(shù)；

〔2〕求線段AD′的長(zhǎng)；

〔3〕判斷線段OF、E′F是否相等？假設(shè)相等，請(qǐng)你加以證明；假設(shè)不相等，說(shuō)明你的理由．17．我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植本錢(qián)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．〔1〕寫(xiě)出圖26-4甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕寫(xiě)出圖26-4乙表示的種植本錢(qián)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕設(shè)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植本錢(qián)為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？〔注：市場(chǎng)售價(jià)和種植本錢(qián)的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天〕18.分別寫(xiě)出函數(shù)y=x2+ax+3〔-1≤x≤1〕在常數(shù)a滿(mǎn)足以下條件時(shí)的最小值：(l)0<a＜；(2)a>2.3.〔提示：可以利用圖像，最小值可用含有a的代數(shù)式表示〕19.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C〔0，-1〕，ΔABC的面積為?！?〕求該二次函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕過(guò)y軸上的一點(diǎn)M〔0，m〕作y軸的垂線，假設(shè)該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；20.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O〔0，0〕，A〔4，0〕，B〔3，〕三點(diǎn)，連結(jié)AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C。〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)行，其中，點(diǎn)P沿著線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著折線A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t〔秒〕〔0＜t＜4〕。△PQA的面積記為S。①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？并指出此時(shí)△PQA的形狀；③是否存在這樣的t值，使得△PQA是直角三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在