第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年云南省文山州硯山縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為?2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低A.7℃ B.?7℃ C.112.如圖，已知∠1=60°，如果CD//A.60°

B.100°

C.120°

3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是(

)A.八邊形 B.九邊形 C.十邊形 D.十二邊形4.按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，A.n2an+1 B.n25.下列運算正確的是(

)A.2a?a=2 B.(a6.2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運會圓滿閉幕，亞運是體育盛會，也是文化旅游的盛會，下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，屬于中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.7.云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽為“有色金屬王國”.鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸.340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.340×104 B.34×1058.下列說法正確的是(

)A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查

B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件

C.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績(單位：環(huán))的平均數(shù)分別為x甲?、x乙?，方差分別為S甲2、S乙2.若x甲?=x9.如圖，在△ABC中，DE/?/BCA.35

B.916

C.5310.一元一次不等式組x+5>2A. B.

C. D.11.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x?A.a>?13且a≠0 B.a≥?12.某種柑橘果肉清香、酸甜適度，深受人們的喜愛，也是饋贈親友的上佳禮品.首批柑橘成熟后，某電商用3500元購進(jìn)這種柑橘進(jìn)行銷售，面市后，線上訂單猛增，供不應(yīng)求，該電商又用2500元購進(jìn)第二批這種柑橘，由于更多柑橘成熟，單價比第一批每箱便宜了4元，但數(shù)量與第一批的數(shù)量一樣多，求購進(jìn)的第一批柑橘的單價.設(shè)購進(jìn)的第一批柑橘的單價為x元，根據(jù)題意可列方程為(

)A.3500x=2500x?4 B.350013.如圖，菱形ABCD的周長為28，對角線AC，BD交于點O，E為AD的中點，則A.2

B.3.5

C.7

D.1414.如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、C、O均在格點上，若⊙O是△ABC的外接圓，則A.55

B.255

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm.點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運動，點

A. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.若x?7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______17.分解因式：5x2?5y18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點19.如圖，是一個圓錐形狀的生日帽，若該圓錐形狀帽子的母線長為6cm，底面半徑為2cm，將該帽子沿母線剪開，則其側(cè)面展開扇形的圓心角為三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

計算：(?1)21.(本小題6分)

如圖，OA=OB，OC=O22.(本小題8分)

為提高學(xué)生的法律意識，某中學(xué)開展了一系列的法律進(jìn)校園活動，組織九年級全體學(xué)生進(jìn)行了《法律知識知多少》知識競答，學(xué)校隨機抽取m名學(xué)生的競答成績，對成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析，成績劃分為A(90≤x≤100)，B(80≤x<90)，C(70≤x<80)，D(60≤x<70)，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

已知：B等級數(shù)據(jù)(單位：分)：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)填空：m=______23.(本小題6分)

九年級數(shù)學(xué)課外小組在開展活動時，設(shè)計了這樣一個數(shù)學(xué)活動．有A、B

兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有1，3，5；B組卡片上分別寫有?3，?2，?1.每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同．甲從A組中隨機抽取一張記為x，乙從B組中隨機抽取一張記為y．

(1)若甲抽出的數(shù)字是1，乙抽出的數(shù)是?3，它們恰好是x?my=7的解，求24.(本小題8分)

如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．

(1)25.(本小題8分)

某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動鄉(xiāng)村振興露營計劃》精神，需要購買A、B兩種型號的帳篷.若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元．

(1)求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價格；

(2)若該景區(qū)需要購買A、B兩種型號的帳篷共20頂(兩種型號的帳篷均需購買)，購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的13，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買A26.(本小題8分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC27.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(?3,5)，B(0,5).二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象交x軸于C(1,0)，D(?3,0)兩點，交y軸于點E．

(1)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：9?(?2)=9+22.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵∠1=60°，

∴∠2=∠1=60°，

∵CD/?/3.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為(n?2)×180°，

依題意得(n?2)×180°=360°×4，

解得n=10，

∴這個多邊形的邊數(shù)是10．

故選：C．

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律有關(guān)知識，觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式．

【解答】

解：∵第1個單項式a2=12?a1+1，

第2個單項式4a3=22?a2+1，

第3個單項式5.【答案】D

【解析】解：A.2a?a=a，故該選項不正確，不符合題意；

B.(a?1)2=a2?2a+16.【答案】B

【解析】解：A、不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，符合題意；

C、不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意；

D、不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意．

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的概念“把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形，熟知把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：將340000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.4×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，8.【答案】C

【解析】解：A、為了解三名學(xué)生的視力情況，采用全面調(diào)查，故原命題錯誤，不符合題意；

B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件，不符合題意；

C、甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績(單位：環(huán))的平均數(shù)分別為x甲?、x乙?，方差分別為S甲2、S乙2.若x甲?=x乙?，S甲2=0.49.【答案】B

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(3510.【答案】A

【解析】解：解不等式x+5>2，得：x>?3，

解不等式3?x≥1，得：x≤211.【答案】B

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x?3=0有兩個實數(shù)根，

∴Δ=4+12a≥0且a≠0，

12.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

3500x=2500x?4，

故選：A．13.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，且周長為28，

∴AB=AD=BC=CD=7，BO=DO，AC⊥BD，

14.【答案】B

【解析】解：如圖：作直徑BD，連接CD，

由勾股定理得，BD=22+42=25，

在Rt△BDC中，cos∠BDC=CDB15.【答案】D

【解析】解：當(dāng)點P在線段AB上運動時，AP=2t?cm，S=12×6×2t=6t?cm2，是正比例函數(shù)，排除B選項；

當(dāng)點P在線段BC上運動時，S=12×6×8=24?cm2；

當(dāng)點P在線段CD上運動時，DP=816.【答案】x≥【解析】解：由題意得：x?7≥0，

解得：x≥7，

故答案為：17.【答案】5(【解析】解：原式=5(x2?y2)=18.【答案】?2【解析】解：∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,2)和點B(?1,m)，

∴(?1)×m=1×2，19.【答案】120°【解析】解：設(shè)側(cè)面展開扇形的圓心角為n°，則πrl=nπl(wèi)2360，

∴n=rl20.【答案】解：(?1)2024+(13)?1【解析】首先計算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．21.【答案】證明：∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD=∠BOC，

【解析】首先推導(dǎo)出∠AOD=∠BOC，進(jìn)而利用SAS證得22.【答案】50

20

85.5

108°【解析】解：(1)學(xué)校隨機抽取的學(xué)生數(shù)m=5÷10%=50，

n%=10÷50=20%，

∴n=20．

故答案為：50，20；

(2)C組的人數(shù)：50?20?10?5=15(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

(3)樣本容量為50，第25和26個數(shù)據(jù)為85和86，

∴抽取的50名學(xué)生的成績的中位數(shù)是85+862=85.5，

360°×1550=108°，

即在扇形統(tǒng)計圖中，C等級扇形圓心角的度數(shù)是108°．

故答案為：85.5，108°；

(23.【答案】解：(1)∵x=1，y=?3，

A組

B組???

1(((

3(((

5(((∴所有可能為：(1,?3)、(1,?2)、(1,?1)、(3,?3)、(3,?2【解析】(1)將x=2，y=?3代入方程計算即可求出m的值；

(24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，

∴∠OAF=∠OCE，

∵O是AC的中點，

∴AO=CO，

在△AOF和△COE中，

∠OAF=∠OCE,AO=CO,∠AOF=∠COE,

∴△AOF≌△COE(ASA)，

【解析】(1)先證明△AOF≌△COE，得出OE=OF，然后證明四邊形AECF是平行四邊形，最后根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得證；

(25.【答案】解：(1)設(shè)每頂A種型號帳篷的價格為m元，每頂B種型號帳篷的價格為n元，

根據(jù)題意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得m=600n=1000，

∴每頂A種型號帳篷的價格為600元，每頂B種型號帳篷的價格為1000元；

(2)設(shè)購買A種型號帳篷x頂，購買帳篷的總費用為y元，則購買B種型號帳篷(20?x)頂，

∵購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的13，

∴x≤13(20?x)，

解得x≤5；

根據(jù)題意得：【解析】(1)設(shè)每頂A種型號帳篷的價格為m元，每頂B種型號帳篷的價格為n元，根據(jù)購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元得：2m+4n=52003m+n=2800，即可解得每頂A種型號帳篷的價格為600元，每頂B種型號帳篷的價格為1000元；

(2)設(shè)購買A種型號帳篷x頂，購買帳篷的總費用為26.【答案】(1)證明：連接OC，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC，

∵∠ABC=∠DCA，

∴∠OCB=∠DCA，

又∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∴∠DC