-2024學(xué)年呼和浩特五中七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在等數(shù)中，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各式中，正確的是（）A． B． c． D．4．已知是整數(shù)，則自然數(shù)的最小值是（）A．2 B．3 C．8 D．115．如圖，添加下列一個(gè)條件后，能判定的是（）A． B． C． D．6．如圖，學(xué)校相對(duì)于小明家的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處7．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù)；②任何有理數(shù)都能和數(shù)軸上的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)；③平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1；④的平方根為；⑤若（n為正整數(shù)），則；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023下?浙江·七年級(jí)期中）如圖，四邊形為一長方形紙帶，，將四邊形沿折疊，，兩點(diǎn)分別與對(duì)應(yīng)，若，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若軸，則線段的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將若干個(gè)整點(diǎn)按圖中方向排列，即，按此規(guī)律排列下去第24個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大小：______（填“>”、“<”、“=”）．12．若與的和是單項(xiàng)式，則的平方根是______．13．已知，則______．14．若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．如圖所示，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．16．是數(shù)軸上的三點(diǎn)，，若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為別為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是______．三、解答題（本題共9小題，共52分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步聚。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）17．計(jì)算或化簡下列各題：（本題共2小題，每小題3分，共6分）（1）； （2）．18．（6分）解方程：（本題共2小題，每小題3分，共6分）（1）； （2）．19．請(qǐng)結(jié)合題意，在橫線上填上合適的推理依據(jù)．（本題共4分）如圖，，求證：．證明：（已知）（垂直的定義）（已知）____________（______）______（______）又（已知）（______）（______）（兩直線平行，同位角相等）．20．（本題共6分）（1）已知的平方根是，求的立方根．（2）已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．21．（本題共6分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用米表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的值；（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的值．22．（本題共6分）已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：______，______，______．（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的．（3）求的面積．23．（本題共4分）如圖，直線相交于點(diǎn)，垂足為O．（1）直接寫出的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角；（2）若，求的度數(shù)．24．（本題共6分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，且．（1）求證：；（2）若平分，求的度數(shù)．25．（本題共8分）已知：為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若點(diǎn)為平行線之間一點(diǎn)，且滿足，則的度數(shù)為______；（直接寫出答案）