本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁成都市零診大約多少分

成都市初2022屆“零診”考試

數(shù)學(xué)試卷

120分鐘總分：150分）

A卷（100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若分式方程

xm

有增根，則x的值為（）?1?

x?1(x?1)(x?2)

A、3B、0C、3或0D、1或-2

2.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形的（）

A、三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)B、三邊垂直平分線的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn)D、三條高的交點(diǎn)3.已知菱形的周長(zhǎng)為40，兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之比為3:4，那么兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為（）

A、6,8B、3,4C、12,16D、24,324.如圖1，在△ABC中，?CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB與M，DN⊥AC的延長(zhǎng)線于N，若AB=8，AC=4，則BM的值為（）

A、4B、2C、6D、5

5.下列方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）

A、x2?x?1?0B、4x2?2x?1?0C、x2?12x?36?0D、x2?x?2?06.若x?0是方程(m?2)x2?3x?m2?2x?8?0的解，則m的值為（）A、2B、-4C、-2或4D、-4或2

x0

7.分式：，若有意義，則x的取值范圍是（）

x?5

A、x?5B、x?5C、x?5D、x?5

8.如圖2，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC與點(diǎn)M、N，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為α，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）

2154A、?2B、?2C、?2D、?2

3499

?x?1?09.不等式組?的解集為（）

3x?6?

A、x?2B、x??1

C、-1?x?2D、?1?x?2

10.某工廠生產(chǎn)一種零件，方案在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完

成且還多生產(chǎn)10個(gè)，設(shè)原方案每天生產(chǎn)x個(gè)，依據(jù)題意可列分式方程為（）

20x?1020x?1020x?1020x?10

?15B、?15C、?15D、?15A、

x?4x?4x?4x?4二、填空題（每題4分，共20分）

9

11.已知a2?3a?1?0，那么4a2?9a?2?的值為.

1?a2

12.如圖3，△ABC的周長(zhǎng)為36cm，DE垂直平分邊AC，交BC與點(diǎn)E，交AC邊與

15

點(diǎn)D，連接AE，若AD=cm2，則三角形ABE的周長(zhǎng)是.

213.分解因式：ab2?4ab?4a=.

14.如圖4，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，則EF的長(zhǎng)為.

15.如圖5，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)以線段AG為邊做一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H，若AB=2，AG=1，則EB=.

三、計(jì)算題（16題4分，17題——19題5分一個(gè)，共19分）

4a?5??12??

16.化簡(jiǎn)：?a?1??2????

a?1??a?1a?a??

17.解分式方程：

x?23

?1??2x?14x?2

??x?11?x?

18.先化簡(jiǎn)?1?，再從不等式組?的整數(shù)解中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)??2

x?1?2x?1x?1???數(shù)代入求值.

（x?2）(3x?5)?119.解方程：

四、作圖題（5分）20.下列為每方格為1cm.

（1）（1分）畫出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1..（2）（3分）畫出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°的△A2B2C2.（3）（2分）求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的距離長(zhǎng)度.

、

五、解答題（21、22題每題8分，23題10分，共26分）

21.如圖6，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，求CH的長(zhǎng).

22.如圖7，在四邊形ABCD中，已知AD//BC，E、F分別

是AD和BC的中點(diǎn)，?B+?C=90°，AD=6，EF=6，求BC的長(zhǎng).

23.如圖8，在△ABC中，已知?BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，AE平分?BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.（1）（4分）求證：BE=CF.

（2）（6分）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連結(jié)MC，交AD與點(diǎn)N，連結(jié)ME，求證：①：ME⊥BC；②：DE=DN.

B卷（50分）

一、選擇題（每題4分，共20分）

x?1?0的解為.24.方程2022x2?2022

m3

??1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.x?11?x

26.如圖9，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G，若點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是.

27.如圖10，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB的邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EC，若EC=5，則正方形ABCD的面積為.

25.關(guān)于x的分式方程

28.已知關(guān)于x的方程x2?(a?b)x?ab?1?0，x

1,x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)

給出以下三個(gè)結(jié)論：①x1?x2；②x1x2?ab；③x1?x2?a2?b2.其中正確的結(jié)論是.（填序號(hào)）

二、解答題（29、30題9分；31題12分）

29.先觀看下列等式，然后根據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律解答下列問題：11111111?1-?-?-，······1?222?3233?434

1111???（1）（2分）計(jì)算：=.1?22?33?44?5（2）（3分）探究：

1111

=.?????

1?22?33?4n(n?1)

1111

?????的值1?33?55?7(2n?1)(