2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，直線可/b,41=40。，貝叱2=（）\

A.130°

B.140°

C.150°

D.160°

2.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.。的平方根是0

B.（―2尸的平方根是2

C.正數(shù)的平方根互為相反數(shù)

D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

3.如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）AD

A.若AD“BC,則41=4B/\\

B.若41=42,則4C//BC/\\

C.若42=NC,貝I〃E〃CDBEC

D.若AE"CD,貝此1+43=180°

4.下列說(shuō)法不成立的是（）

A.若ac2cbe2,則a<bB.若x>y,貝！l-a2》<-a2y

C.若弓<攝，則a<bD.若a>b,則2—a<2—b

5.在解二元一次方程組卜一21=2幺時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）

（4%—2y=5⑷

A.①-②

B.由①變形得x=2+2y③，將③代入②

C.①x4+②

D.由②變形得2y=4x-5③，將③代入①

6.如圖，△4BC平移至OEF的位置，貝I下歹（I說(shuō)法：①4。=CF=BE；@LACF+^DAC=

180°；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；④四邊形4CFD,BCFE,4BEC為平行四邊形.其

中說(shuō)法正確的有（）

7.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺

母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，y名工人生產(chǎn)螺母.則下面

所列方程組正確的是()

(x+y=26(x+y=26

A-12XlOOOy=800xR(1000y=800x

?(x+y=26(x+y=26

(1000y=2x800x(500y=2x800y

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意一點(diǎn)PQ,y)的“絕對(duì)距離”，給出如下定義：若團(tuán)>

|y|,則點(diǎn)P的“絕對(duì)距離”為因；若閉<切,則點(diǎn)P的“絕對(duì)距離”為僅|.例如:點(diǎn)P(—4,l),

因?yàn)閨一4|>|1|,所以點(diǎn)P(—4,1)的“絕對(duì)距離”為|-4|=4.當(dāng)點(diǎn)P(x,>的“絕對(duì)距離”為2

時(shí)，所有滿足條件的點(diǎn)P組成的圖形為()

y

c.

9.已知點(diǎn)P（2-a,-5）,則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是.

10.2023年5月30日9時(shí)31分，搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)尸遙十六運(yùn)載火箭在酒泉

衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功.神舟十六號(hào)航天員乘組由

景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員組成.發(fā)射前，科學(xué)家對(duì)飛船實(shí)施檢查，最適宜的檢查方

式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）.

11.如圖所示，44。8的一邊OB為平面鏡，乙4。8=40。，一束光線（與

水平線4。平行）從點(diǎn)C射入經(jīng)平面鏡上的點(diǎn)。后，反射光線落在。4上的點(diǎn)C

E處，則4BCD的度數(shù)

12.如圖，己知直線，上，點(diǎn)P為直線矽卜一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線I上

的動(dòng)點(diǎn)，PB>4cm,則點(diǎn)P到直線I的距離是

13.若關(guān)于x的不等式組的解集是XW-3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

14.關(guān)于x,y方程組長(zhǎng)二；21的解也是方程2x-3y=1的解，則m=

15.已知平面直角坐標(biāo)系中，4(3,4),6(-2,1).C(1,O),延長(zhǎng)4B與

X軸交于一點(diǎn)P,若S&PBC=aS"BC，貝IJP點(diǎn)的坐標(biāo)為.

16.幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的H各書(shū)》中記載了最早的幻方一一九宮格.將9個(gè)數(shù)

填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖(1)

就是一個(gè)幻方.圖(2)是一個(gè)未完成的幻方.，則x與y的和是

492

357

816

(1)

X620

22y

(2)

三、解答題(本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題12.0分)

(1)計(jì)算：—3?+V254-|-1|—V-8;

(3x—y+1=0

(2)解二元一次方程組：［絲a+2y=5；

3

(3)解不等式組：?_712，將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的整

數(shù)解.

III1I1IIIII?

一5一4—3—2—1012345

18.(本小題10.0分)

2023年3月22日是第三十一屆“世界水日”，某校舉行了水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽.為了了解本次

知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到

如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

成績(jī)X/分頻數(shù)頻率

60<%<70150.1

70<%<80a0.2

80<%<9060b

90<x<10045C

（1）表中a=,b=,c=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校共有360名學(xué)生，估計(jì)在知識(shí)競(jìng)賽中取得90分以上的學(xué)生大約有多少名？

19.（本小題10.0分）

已知41=42,43=44,45=乙4,試說(shuō)明：BE//CF.

請(qǐng)完善下面解答過(guò)程，并填寫(xiě)理由.

解：:43=44（已知），

??AEH一（一）.

：?4EDC=—（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

Z.5=乙4（已知），

4EDC=—（一）,

二（同位角相等，兩直線平行），

???Z5+AABC=180°(—),

即45+42+43=180°,

???41=42（已知），

z5+zl+Z3=180。（等量代換）,

即4BCF+N3=180°,

BE//_（_

20.(本小題8.0分)

問(wèn)題背景：

(1)已知點(diǎn)4(1,2),B(5,2),0(3,-3),在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分

別找到線段48和CO的中點(diǎn)“，N,然后寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，則點(diǎn)“為，點(diǎn)N為；

嘗試應(yīng)用:

(2)①結(jié)合上述結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(a,b),(c,d),則這條線

段的中點(diǎn)坐標(biāo)為:

②若點(diǎn)P(-3,7),<2(1,-3),用我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以直接得到線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為

21.(本小題12.0分)

已知：現(xiàn)有4型車和8型車載滿貨物一次可運(yùn)貨情況如表:

共運(yùn)貨(噸

4型車(輛)8型車(輛)

)

3217

2318

某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用4型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都

載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)1輛4型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

(3)若4型車每輛需租金300元/次，B型車每輛需租金320元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，

并求出最少租車費(fèi).

22.(本小題14.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(2,a),B(b,2),若a,b滿足，3a—b—6+(a—b+2產(chǎn)=0.

圖1圖2

(1)求點(diǎn)4B的坐標(biāo)；

(2)如圖1,連接。4,OB,求△048的面積;

(3)如圖2,3將線段4B平移到EF,

①若點(diǎn)6在、軸上，點(diǎn)戶在x軸上，點(diǎn)C(rn,n)在線段EF上，試確定rn,n應(yīng)滿足什么關(guān)系式？

②若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在y軸上，點(diǎn)。在直線EF上，且點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為t,當(dāng)滿足2

jS-OB時(shí)，求t的取值范圍?

23.(本小題6.0分)

在人教版七年級(jí)上、下冊(cè)分別學(xué)習(xí)了K元一次方程》和仁元一次方程組》，請(qǐng)敘述學(xué)習(xí)

“方程”的研究路徑，并猜想在以后學(xué)習(xí)，我們還將學(xué)習(xí)哪些方程？請(qǐng)舉例.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：如圖所示,

va//b,41=40°,

???z3=Z.1=40°,

???z2=180°一43=140°,

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N3=41=40。，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可求解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：???0的平方根是0,

二選項(xiàng)A不符合題意；

???（一2產(chǎn)的平方根是±2,

二選項(xiàng)B符合題意；

???正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，

二選項(xiàng)C不符合題意；

???一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，

二選項(xiàng)D不符合題意，

故選：B.

運(yùn)用平方根的知識(shí)進(jìn)行逐一辨別、求解.

此題考查了運(yùn)用平方根進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).

3.【答案】A

【解析】解：4、vAD//BC,

，zl=z2,

v乙2H,

???乙1手乙B,

故A符合題意；

B、?:41=42,

.?.40〃BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

故8不符合題意；

C、壯Z.2=乙C,

.?.AE〃CD（同位角相等，兩直線平行），

故C不符合題意；

D.-：AE//CD,

???41+N3=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷4和0;根據(jù)平行線的判定，即可判斷B和C,即可解答.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】W："ac2<be2,

■.c2>0,

???根據(jù)不等式的性質(zhì)2,得a<b,

二選項(xiàng)A不符合題意；

vx>y,-a2=。時(shí)，

-a2x<—a2y不成立，

???選項(xiàng)8符合題意；

a_b

,,,百（浮

c2>0,

根據(jù)不等式的性質(zhì)2,得a<b,

二選項(xiàng)C不符合題意：

"a>b,

二根據(jù)不等式的性質(zhì)3,得-a<—b,

???根據(jù)不等式的性質(zhì)1,得2—aa<2—b,

二選項(xiàng)力不符合題意，

故選：B.

運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一辨別、求解.

此題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行變形、求解.

5.【答案】C

【解析】解：4①-②，可以消去y,故A不符合題意；

8.由①變形得x=2+2y③，將③代入②，可以消去X,故8不符合題意；

C①X4+②，無(wú)法消元，故C符合題意；

D由②變形得2y=4x—5③，將③代入①，可以消去y,故。不符合題意；

故選：C.

利用加減消元法和代入消元法，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答.

本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法和代入消元法是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：①由平移的性質(zhì)可知，AD=CF=BE,因此①正確；

②由平移的性質(zhì)可知，AD//CF,^ACF+Z.DAC=180°,因此②正確；

③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)F的方向，因此③不正確；

④由平移的性質(zhì)可得，AB//DE,AD//CF//BE,AC//DF,所以四邊形ACFD,BCFE,ABED為

平行四邊形，因此④正確；

綜上所述，正確的有①②④，共3個(gè)，

故選：C.

根據(jù)平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判斷，平行四邊形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由題意可得，/短2具8。。無(wú)，

故選：C.

根據(jù)車間有26名工人，可得％+y=26,根據(jù)1個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母,可得到lOOOy=2x800x,

然后即可列出相應(yīng)的方程組.

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

8.【答案】D

【解析】解：?.?點(diǎn)P(x,y)的“絕對(duì)距離”為2,

\x\=2,|y|W2或|y|=2,|x|W2,

即x-2時(shí)，-2<y<2,x=-2時(shí)，-2<y<2,y=2時(shí)，-2<x<2,y=—20寸，—2<x<2,

即可確定點(diǎn)P組成的圖形為圖。中的正方形，

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)P(x,y)的“絕對(duì)距離”為2,可知|x|=2,\y\<2或|y|=2,|x|<2,即可確定點(diǎn)P組成的

圖形.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，新定義，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】\2-a\

【解析】解：已知點(diǎn)P(2—a,-5),則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是|2-a|,

故答案為：|2-a|.

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】全面調(diào)查

【解析】解：2023年5月30日9時(shí)31分，搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭在

酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功.神舟十六號(hào)航天員乘組

由景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員組成.發(fā)射前，科學(xué)家對(duì)飛船實(shí)施檢查，最適宜的檢查方式

是全面調(diào)查.

故答案為：全面調(diào)查.

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較

多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

11.【答案】400

【解析】解：?：CD//AO,

:.乙BCD=乙AOB,

vZ.AOB=40°,

???乙BCD=40°,

故答案為：40°.

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”求解即可.

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】4cm

【解析】解：點(diǎn)B為直線/上的動(dòng)點(diǎn)，PB>4cm,則點(diǎn)P到直線I的距離是4cm.

故答案為：4cm.

直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，山此即可得到答案.

本題考查點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的距離的定義.

13.【答案】a>-6

【解析】解：隹菰明，

解不等式①得：x<l

解不等式②得：x<-3,

??,關(guān)于％的不等式組的解集是x<-3,

.?4>-3,

故答案為：a>-6.

首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的解集，即可求得答案.

本題考查了一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，

再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找

不到.

14.【答案】0

【解析】解：???心y滿足方程組憶/二"□方程2x-3y=1,

.聯(lián)立［2x+y=5

“聯(lián)（2x-3y=I'

解得，

將其代入久-2y=m,

得，2-2=m,

???m=0,

故答案為：0.

由于％、y滿足方程組隹z：和方程2X-3y=1,解方程組圖1；；廣1，即可得出m的值.

本題主要考查二元一次方程組的解，聯(lián)立方程組，得出正確的解是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】(一*0)

【解析】解:過(guò)點(diǎn)4作AD1x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE1x軸于點(diǎn)E,

如圖所示：

:4(3,4),B(-2,l),C(l,0),

BE=1,EC=1—(—2)=3,CD=3—1=2,DE=3—

(-2)=5,AD=4,

?e,S^ABC~S梯形ABED—S&BCE-S^ACD=,x(l+4)x5-'Xlx3-/X2x4=7,

?*,S〉PBC=§x7=

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),

???C(l,0),

ACP=1—mf

《（1-加）/

解得：m=

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一￥，0).

故答案為：(-y,0).

過(guò)點(diǎn)4作4D1x軸于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)B作EE1x軸于點(diǎn)E,根據(jù)4(3,4),B(-2,1),C(1,O),求出S“BC=7,

得出SAPBC=^X7,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),得出*1一血)=彳求出m的值，即可得出答案.

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中三角形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用割補(bǔ)法求

出AABC的面積.

16.【答案】12

【解析】解：由題意可得：每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和為x+20+6=26+

X,

???九宮格中左下角的數(shù)=(26+為一(22+x)=4,

???九宮格中間的數(shù)=(26+x)-(20+4)=2+X,

?**22+%+24~y=26+x,

解得：y=2,

由題意可得：x+x+2=204-y,

:.x=10,

???x+y=12,

故答案為：12.

由每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等可求九宮格中左下角的數(shù)和九宮格中間

的數(shù)，列出方程可求％,y的值，即可求解.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)原式=—9+5+1—(―2)

=-9+5+14-2

=-1;

⑵方程組整理得：e無(wú)工":幺，

(3x+5y=11(2)

②一①得：6y=12,

解得：y=2,

把y=2代入①得：3%-2=-1,

解得：x=l，

則原方程組的解為產(chǎn)=5；

ly=2

4143

⑶

冬夫②

解不等式①，得：%<2,

解不等式②,得:x>-p

??.不等式組的解集為-：<xW2,

解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-￡j_012345

-2

則其整數(shù)解是0、1、2.

【解析】(1)原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求

出值；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可：

(3)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在

數(shù)軸上，求出整數(shù)解即可.

此題考查了解一元一次不等式，解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及各自

的解法是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】300.30.4

【解析】解：（1）由題意得:a=150-15-45-60=30,b=45+150=0.3,c=60+150=0.4,

故答案為：30,0.3,0.4；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

（3）360x0.4=144（名），

答：估計(jì)在知識(shí)競(jìng)賽中取得90分以上的學(xué)生大約有144名.

（1）由抽取的人數(shù)減去其它三個(gè)組的頻數(shù)得出a的值，再由頻率的定義求出b、c即可；

（2）由（1）中a的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；

（3）用360乘樣本中90分以上的學(xué)生的頻率即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)

形結(jié)合的思想解答.

19.【答案】BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行Z5N4同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補(bǔ)CF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【解析】解：???N3=44（已知），

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

二NEDC=45（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

Z.5=乙4（已知）,

???Z.EDC=2（等量代換），

（同位角相等，兩直線平行），

.?.z5+LABC=180。（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

即45+42+43=180°,

???41=42（已知），

45++1++3=180。（等量代換）,

即4BCF+43=180°,

；.BE〃CF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

故答案為：BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；Z5；44；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行,

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CF;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

按照所給的證明思路，利用平行線的判定與性質(zhì)定理，完善證明過(guò)程即可.

此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

20.【答案】(3,2)(1,-2)(等，詈)(-1,2)

【解析】解：((1)如圖，點(diǎn)4(1,2),B(5,2),C(-l,-l),￡>(3,-3)在平面直角坐標(biāo)系中描出它們

如下:

(IIIIr

I----1--I-----1------->3

aIIII

線段4B和。。中點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為M(手,竽)，N(二手,三用，

故答案為：(3,2),(1,-2),

(2)①若線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(a,b),(c,d),則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(等,竽)，

故答案為：(等,竽)；

②???「(_3,7),(2(1,-3),

???由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得(二尹,三)，即(一1,2),

故答案為：(—1,2).

(1)根據(jù)坐標(biāo)的確定方法直接描點(diǎn)，分別讀出各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，即可得到各中點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)①根據(jù)(1)中的坐標(biāo)與中點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律；

②利用①中的規(guī)律即可答題.

本題考查了坐標(biāo)馬圖形性質(zhì)，熟記平面直角坐標(biāo)系中線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的

橫坐標(biāo)的平均數(shù)，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：（1）設(shè)1輛4型車載滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨y噸,

依題意得:管篙力，

解得:

答：1輛4型車載滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，，輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸.

（2）依題意得：3a+4b=35,

.35—3a

???b=-；—,

又「a,b均為自然數(shù),

???共有3種租車方案，

方案1：租用4型車1輛，B型車8輛；

方案2：租用4型車5輛，B型車5輛；

方案3：租用4型車9輛，B型車2輛.

（3）選擇方案1所需租車費(fèi)為1x300+8x320=2860（元）；

選擇方案2所需租車費(fèi)為5X300+5X320=3100（元）；

選擇方案3所需租車費(fèi)為9X300+2X320=3340（元）.

???2860<3100<3340,

；?最省錢的租車方案是方案1：租用4型車1輛，8型車8輛，最少租車費(fèi)為2860元.

【解析】（1）設(shè)I輛4型車載滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)表格中

的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)租用的車一次運(yùn)完35噸貨物且恰好每輛車都載滿貨物，即可得出關(guān)于a,b的二元一次方

程，再結(jié)合a，b均為自然數(shù)，即可得出各租車方案：

（3）分別求出選擇各方案所需租車費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1),?,上3a—b—6+(Q—b+2