關(guān)于如何畫一個(gè)三角形的角平分線回顧：1、什么是角平分線？2、如何畫一個(gè)角的平分線？所用的工具是什么？3、如何畫一個(gè)三角形的角平分線？ABCD第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天三角形的角平分線定義

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。ACDB如圖，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線?！逜D是△

ABC的角平分線

∠BAD=∠CAD=∠BAC12注意：三角形的角平分線是一條線段。第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天動手試一試

請畫出這個(gè)三角形的另外兩條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)．ABCDEF一個(gè)三角形有幾條角平分線？(三條)稱之為三角形的內(nèi)心．第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天ADCB任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺畫BC的中點(diǎn)D，連接AD。4、怎樣畫三角形的中線？第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天三角形的中線定義連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與該頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。ACDB如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線?！逜D是△

ABC的中線

∴BD=CD=BC12注意：三角形的中線是一條線段。第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天動手試一試

請畫出這個(gè)三角形的另外兩條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條中線交于一點(diǎn)．ABCDEF稱之為三角形的重心．第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練一練AECB1.如圖，在ΔABC中，BE是邊AC上的中線，已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周長。第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練一練2、如圖，AD是△ABC中線，且AB=6，AC=4cm，則△ABD與△ACD的周長之差為多少?第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天已知△ABC中，BC＝3，要求△ABC的面積，還需添加什么條件？ABCD三角形的高線的定義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線。如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD就是△ABC的BC邊上的高?！逜D就是△ABC的BC邊上的高。∴AD⊥BC第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天ABCD問：三角形的高可以畫幾條？EF答：三條，它們交于一點(diǎn)第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天做一做：第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天知識點(diǎn)ABCD1.觀察:三角形的高EFABCDABCEFD總結(jié):夾鈍角的兩邊上的高在三角形的外部.因此必須先把它們的邊延長,再畫它們的高.第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天整理知識從上面三種不同類型的三角形的三條高的畫法,得到:(1)銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部;反之,也成立.(2)直角三角形的兩條高就是兩條直角邊,另一條高在三角形的內(nèi)部.反之,也成立.(3)鈍角三角形的兩條高在三角形的外部,一條高在三角形的內(nèi)部.反之,也成立.第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天拓展練習(xí)拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形B1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1：在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=80°,∠C=40°,求∠DAE.ABCDE∠CAE=40°40°∠CAD=90°-40°=50°解:∵AE是△ABC的角平分線，且∠BAC=80°,∴∠CAE=∠BAC=40°∵AD是△ABC的高∴∠CAD=180°－

90°-40°=50°∴∠DAE=50°－40°=10°∴∠ADC=90°∵

∠DAC+∠ADC+

∠C

=180°°12第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練一練：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜邊上的高線，CE是△ABC的角平分線，且∠CEB=105°.求∠ECB,∠BCD的大小。CABED第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

例2：如圖，已知：△ABC中，BD、CE分別是△ABC的兩條角平分線，相交于點(diǎn)O。（1）當(dāng)∠ABC=60O,∠ACB=80O時(shí)，求∠BOC的度數(shù)（2）當(dāng)∠A=40O時(shí)，求∠BOC的度數(shù)（3）當(dāng)∠A=時(shí)，求∠BOC的度數(shù)(用含代數(shù)式表示）第18頁,共21頁，2024年2月2