2021年浙江高考數(shù)學(xué)真題及全解析

絕密★啟用前

2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)

姓名準(zhǔn)考證號

本試題卷分為選捧題和非選押題兩部分.全卷共4頁，選■部分1至3頁?非選押題部分3至4頁.

滿分150分，考試時間120分鐘.

考生注意：

1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位

置上：

2.答題時，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙上規(guī)定的位置上規(guī)范作答.在本試題卷上

的作答一律無效。

參考公式，

若事件/、8互斥，則柱體的體枳公式

P(A+B)=P(⑷+P(8)V^Sh

其中S表示柱體的底面枳，力表示柱體的高

若事件4、8相互獨(dú)立,則

錐體的體枳公式

P(A-B)^P(A)P(B)

r^-Sh

若事件.4在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為〃,則〃3

其中S表示錐體的底面枳，力表示錐體的高

次獨(dú)立重更試驗(yàn)中事件.4餌好發(fā)生4次的概率

球的表面枳公式

4(A)=C"(i-0)i(A=0J2「M

S=4JTW

臺體的體枳公式

球的體積公式

T(&+鳳+孫了」萬/?3

3

其中SrS?表示臺體的上、卜.底面枳.人表示

其中/?表示球的半徑

臺體的高

選擇題部分(共40分)

一、選本大題共1U小題，每小題4分，共40分.在每小JB給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的?

第1頁共5頁

1.設(shè)集合X={x|xNl},8=卜卜1<“<2},則4(18=

A.{巾>-1}B.[x\x>\]C.{.r|-1<x<1}D.{x\\<x<2}

2.已知owR,(l+ai)i=3+i(i為虛數(shù)單位)，KOa—

A.-1B.1C.-3D.3

3.已知非零向量0.瓦c,KUuac^bcw是“o=b”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的

體積（單位：cm'）是

A.-B.3

2

x+lNO

5.若實(shí)數(shù)X,），滿足約束條件.則==x-；），的最小值是

2x+3y-l，O

A.-2B.--C.」

22

6.如圖，已知正方體JBCD-44GA/,N分別是4。,。力的中點(diǎn)，則

A.直線4。與直線歪直,直線MV〃平面.4BCZ）

B.直線4。與直線A8平行，直線MN_L平面8。。用

C.直線4。與直線功8相交，直線MN〃平面⑷?CD

D.直線4。與直線異面，直線MVJ_平面

7.己知函數(shù)/（x）=f+%g（x）=smx,則圖象為右圖的函數(shù)可能是

A.y=/(x)+g(x)]BF=/(x)-g(x)-；

（第7題聞

第2頁共5頁

cJ=/（工）g（x）

/⑴

8.已知a,/，,y是.不相同的銳角，則在sinacos。、sinflcosy,sinycosa:個值中，大F,的個數(shù)的

最大值是

A.0B.1C.2D.3

9.1_!?知a,ah>0.函數(shù)/（工）=w）+6（工wR）.若+成等比數(shù)列.

則平而卜.點(diǎn)（民，）的軌跡是

A.直線和圓B.直線和橢圓C.直線和雙曲線D.直線和拋物線

10.己知數(shù)列｛a｝滿足a=1,eN'）.記數(shù)列｛a.｝的前”項(xiàng)和為s「則

1+也

e9c

<5

A.5<Sg<3B.3<S100<4D-<^oo

非選擇題部分（共110分）

二、填空■，本大JB共7小JB,單空題每空4分，多空?每空3分，共36分.

11.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明，弦圖是由四個

全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖

所示）.若直角三角形直角邊的長分別為3,4.記大正方形的面積為，.

小正方形的而枳為則受=_______.

S2

12.（2知awR.函數(shù)=::；若/（/（何）=3.則°=

13.L1知多項(xiàng)式（x-l）'+（x+l『=./+4/+//+03.1+4,則q

14.在A4BC中，N4=601.48=2,.”是8r的中點(diǎn)，4W=2/，則力C=:cosZ.W4C=

15.袋中有4個紅球，m個黃球,〃個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅

第3頁共5頁

球數(shù)為。，若取出的兩個球都是紅球的概率為二，一紅一黃的概率為二，則巾-〃=______，￡%)=_________.

63

已知橢圓3+￡=l(a>6>°)，焦點(diǎn)月(-*)),5(c,0)(c>0).若過月的直線和網(wǎng)

相切，與橢圓的第一象限交于點(diǎn)P,且明Lx軸，則該直線的斜率是，橢圓的離心率是

17.己知平面向量a,瓦c(c#O)滿足|o|=l,網(wǎng)=2,aR=O,(a-b)Y=O.記平面向量d在％6方向上的

投影分別為X%d-a在c方向上的投膨?yàn)槎?，則產(chǎn)+爐+三的最小值是.

三、解答AL本大題共5小題，共74分.解答度寫出文字說明、證明過程或演算步事.

18.設(shè)函數(shù)/(%)=smx+cos.r(工ek)

)求函數(shù)^=[/(x+g)j

(I的最小正周期:

(II)求函數(shù)「=/(MY)在卜哥匕的最大值.

19.在四棱錐尸-，皮7)中，底面/BCO是平行四邊形，4BC=120',14=1,K=4,R4=>/15,

A/,N分別為8C,R7的中點(diǎn)，PDJLDC、PM工MD.

(1)證明：AH1PM：

(II)求直線/N與平面PQM所成角的正弦值.

(第19題圖)

第4頁共5頁

Q

20.（本題滿分15分）已知數(shù)列紅｝的前"項(xiàng)和為S.,q=-j,且45“,=3S.-9（=wN）

（I）求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式：

（II）設(shè)數(shù)列他｝滿足地+（"-4）a.=0（"eN）記他｝的前"項(xiàng)和為人若7；V也對任意N?恒成立,

求實(shí)數(shù)2的取值范圍.

21.（本題滿分15分）如圖，已知F是拋物線『=2px（p>0）的焦點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn).

且陽=2.

（I）求拋物線的方程：

（II）設(shè)過點(diǎn)F的直線交拋物線于48兩點(diǎn),若斜率為2的亢線/與

直線M4M仇IB,x軸依次交于點(diǎn)P，O，R,N,且滿足

■求直線/在x軸上做距的取值范圍.

22.（本題滿分15分）設(shè)a,6為實(shí)數(shù)，且a>l,函數(shù)/。）=，-及+戶卜eR）.

<1）求函數(shù)/（x）的單調(diào)區(qū)間:

（II）若對任意函數(shù)/（x）有兩個不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍：

（川）當(dāng)a=e時，證明；對任意b>e*,函數(shù)/（工）有兩個不同的零點(diǎn)x“三，滿足%>翳為+￡.

（注：e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）

第5頁共5頁

2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)學(xué)科全解析

一、選擇題：本大JB共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.設(shè)集合4={x|xNl},8={M-lvx<2},則.4仆3=

A.{jr|x>-l}B.卜卜21}C.{jr|-l<jr<1}D.{x|lMxv2}

【答案】D

【解析】

易知.4c8=mi4xv2}

故選擇：D

2.已知awR,(l+m)i=3+iG為虛數(shù)單位，則。=

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】C

【解析】

(l+oi)i=i-o=3+i=-3

故選擇：C

3.已知非零向量％b、c,則“ac=bc”是“。二5”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

若c_La且d,則==但°不一定等于否.故充分性不成立：

若￡則12=限入必要性成立，故為必要不充分條件.

故選擇：B

第1頁共16頁

4.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的

體積（單位：cmJ）是

【冬案】A

【解析】

易知原圖為一個等腰梯形為底面的四棱柱

故《"+/?）.廣￡.刎=$（石+2處看

故選擇：A

X+1N0

5.若實(shí)數(shù)xj滿足約束條件,x-yVO,則二=x-；），的最小值是

2x+3>-1^0

（第臉圖）

第2頁共16頁

C.直線4。與直線R8相交，直線AW〃平面

D.直線4。與直線異面，直線MN1平面80ABi

【答案】A

【解析】

連接4不易證M在世上，在正方形.4OR4中，AD.1A.D

血￥>認(rèn)Q/5C曲?/nWJ乎忿=4。1%8

DtM=AL4

MV//AH

D、N=NB

在正方形/4A。中,MN<Z^4BCD=>AA〃面4BC0

ABc^ABCD

取,44中點(diǎn)￡,連接NE.易證￡B=￡￡kED=EB,且N為8。，8Q的中點(diǎn)

故N￡_L而MV與NE相交.故MN與BDR區(qū)不垂直.

故選擇：A

7.已知函數(shù)/(x)=f+Lg(x)=smx,則圖象為右圖的函數(shù)可能是

A.y=/(x)+g(x)―；

By=/(x)-g(x)-(

c.y=/(x)g(x)■<

(第7題圖)

【答案】D

【解析】

/(力=./+1為偶函數(shù),g(x)=smx為奇函數(shù)，圖中函數(shù)為奇函數(shù).

P=/(x)+g(x)-!與j=/(x)-g(x)-,均不是奇函數(shù)，故排除A.B項(xiàng):

44

第3頁共16頁

/(x).g(x)=(?+：)?smx,[/(”.8(叫,=卜+!)

?cosx+2xsinx.

（：）、0,與圖不符.故排除C項(xiàng):

?g

故選擇：D

8.己知a,夕,y是互不相同的銳角，則在sinacosp,sin^cos/,sin/cosa三個值中，大于:的

個數(shù)的最大值是

A.OB.1C.2D.3

【答案】C

【解析一】

0<sinacospsinacos.R.,當(dāng)且僅當(dāng)sina=cos//時取"="

同理sin夕cosy,sin丫costr有類似性質(zhì).

三式相加得0<sinacos/?+sm6cosy+sinycosa0。

所以，不可能三個式子都大于；，另一方面，取a=301夕=60、y=45\則

aV?-JlR1-72Q瓜1

sinpcosr=—x—=—>一,sinycosa=—x—=—>—.

22422242

所以,可以有兩個式子大干;,故大于g的個數(shù)最大值是2.

故選擇：C

【解析二】

f4x-八(sina>sm/?>sinr遼?3一丁。八一』

不妨±>a>Q>/>0,則(.故由排序不等式可知

2Icosa<cosp<cosx

smacos#+sinScosy+smycosa4sinaco$y+sin夕cos"+sin/cosa=sm(tr+/)+isin2/?<.

當(dāng)且僅當(dāng)a=/=y=￥時取等號,但因?yàn)閍,伉y是互不相同的銳角，故取不到等號，

4

故smacos"+sin6cosy+sin/8sav：?故三個值不可能都大于故排除D.

當(dāng)令a—?.夕y->0時.有sinacos夕一>牙>>：?sin"cosy-?￡>??sin/cosa->0.

故三個值中可以有兩個大于g.

故選擇：C

第4頁共16頁

9.12知”,beR.>0?函效/(主)=◎」+b(工eR).若/($-，)J(s)J(s+，)成等比數(shù)列,

則平面卜.點(diǎn)(s,)的軌跡是

A.直線和圓B.直線和橢圓C.直線和雙曲線D.直線和拋物線

【答案】C

[M?f]

2222

【方法一】由題意得/(s-，)/(s+，)=[/(s)>mi[O(s-/)+ftp(s+Z)+6]=(as+6).

即(心，+at2—last+b)(a/+al2+last+A)=+6*)?

HP(as2+at1+Z>)-(2asty-(as2+Z>)=0.

即(2a『+ar+Ib^at1-4oV/2=0

即-ZJ'JV+4'，4+2%，■0

所以-2as:+a/+2〃=0或/=0

所以彳-蕓=1為雙曲線，/=0為直線

aT

【方法二】特殊值，因小>0.不妨設(shè)。=。=|.方便計(jì)算

【方法三】考直漸近線斜率.，&=!叩?有幾組解,由等比數(shù)列得[a($T)F][a(s+J+<|=(afF>

兩邊除以s',得+餐-=(a+4"),hm2=0,hm-=JI.

得[a(l-￡)*+0][a(l+A)2+0]=(a+0『，即J(l-(1+&『=d,(1-k)(1+A)=0,A有兩實(shí)根，

即曲線有兩條漸近線，為雙曲線

故選擇：C

10.己知數(shù)列㈤｝滿足q=l,限=—^(neN').記數(shù)列㈤｝的前〃項(xiàng)和為S”，則｛4｝的前〃項(xiàng)和為

17。,

2,則

A.1<S100<3B.3Vsm<4

【答案】A

第5頁共16頁

[iWf-1

五+1

設(shè)“小言卜「可'易知

.?./(X)在(0,2)上單調(diào)遞增,

現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明〃?3時.4<————

("1)5+2)

.1.-J2

??9=1.??%=T%=1-3?

當(dāng)〃=3時,Oj=I-<---?不等式成立，

220

假設(shè)”=A時，不等式成立，即~——；成立.

(*+1)(*+2)

6

%LilH-ak("+1)(*+2)

當(dāng)〃=?+1時.q.,=-----].

i+向TH6

V(A+1)(A2)

6

要證/“＜號育,只只證(j+D(：2)6

(*+2)("3)'

“{(*+1)(*+2)

u^2〈l+I6=2二I646c-

U77T<"、(4+])伏+2),ATT<^(A+l)(jt+2)

-=3」<3

410251

故選擇：A

MWrr]

故選擇：A

二、填空題2本大題共7小題，單空題每空4分，多空■每空3分，共36分.

11.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明，弦圖是由四個

仝等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大1E方形（如圖

所示）.若直角三角形直角邊的長分別為3,4.記大正方形的面枳為S-

小正方形的面積為則券=________

工

【答案】25

【解析】（第11題圖）

$=仲+4]=25,S2=25-4xlx（3x4）=l,所以?=1=25.

12.(2知awR,函數(shù)=:、>：，若/(/(而))=3,則0=________

l|.x-3|+a,x<2.''〃

【答案】2

【解析】

/(而)=(而)-4=2=/(2)=3.即|2-3|+a=3na=2.

13.己知多項(xiàng)式+(x+l)’=—+%x+q,則q=：2+flj+o4=.

第7頁共16頁

【答案】5.10

【解析】

根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)公式：aH=Cy(-l)°+C>'r=5x',故q=5：

同理?fljjr2=+C：fl'=-3.d+6/=3.x2nq=3

a^r=C/x'(-1)2+C>'I}=3x+4x=lxnq=7.q=C；d(-l)'+C：/r=0

所以％+4+4=10

14.在A4BC中.ZB=60\.4B?2,M是BC的中點(diǎn).4W=2/.則AC=：cos/鼠4「=

【答案】2g專

【解析】

(1)【方法一】AM2=AB1+B.W2-IBM-B.4■cosB,R|J12=4+8%〃一28八八2?:

所以AH'-28"-8=0=81/=4.所以B「=8

所以JC2=JB2+BC2-24BBCCOSB=4+64-2-2-81=68-16=52

故AC=2瓜

【方法二】由正弦定理得則■=…即2

,所以=

sinHsinZAMB6sinZAMB2/2

所以X8V.4M?則N4.W8<ZJ8.W,所以44。二30=ZBAM=90"

所以3M=JA濟(jì)+41小=出+12=4,所以CW=4ZJ=180*-MB=150*

所以AC2=AM2+CAf2-2AMCMcos150*=12+16-2-273-4

故/？=28.

AC2+AA/2-MC252+12-16482回

(2)由余弦定理得cosNM4C=

2AMAC2x202/-8我

15.袋中有4個紅球,加個黃球，〃個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球.記取出的紅

第8頁共16頁

球數(shù)為々，若取出的兩個球都是紅球的概率為二，一紅一黃的概率為二，則_______，￡值）=________

63

【答案】1;I

【解析】

002)=1:一—nC：““=%，所以加+”+4=9

1-7。小?.4。

戶(一紅一黃)=巴=L=/w=3,所以〃=2,則=1

'1(二…3693

0(g卜等=等="(3)=*齊言

.㈤力、2+―+，。,+3一

v76918399

16.已知橢陰］+*=l(o>b>0),焦點(diǎn)￡(-c,0),￡(c,0)(c>0).若過K的直線和園'-mj+/=?

相切，與橢閱的第一象限交千點(diǎn)P,且明_Lx軸.則該直線的斜率是，橢圓的離心率是.

【方法二，利用⑴的結(jié)論】?外手；=上_=逆一小走

2c55

bl

【方法三，利用定義】PF、+PF,=2a,所以7

2a------

~2a

【加二】

不妨假設(shè)c=2.sin/Pg=sinNHFg="L-

RM3

c322l

HM=彳?2=2,FXM=-c=3,tan"F、F,=~=三百

*=—.則氏=5一2月=2,￡6=2C=4

5月6a

人之，多n6?f-4有-0na*歸牢L24

4aV52V5-45

17.己知平面向量a瓦c(cwO)滿足|a|=l,|b|=2,a-6=0,(a-6)c=0.記平面向量"在a,6方向上的

投影分別為.工居"-。在c方向上的投影為二,則/+/+二2的最小值是.

【答案】I

【的】

【方法一：權(quán)方和不等式】

令a=(LO)?=(2,0).c~(niji).因?yàn)?a-A)c=O,故/n-2〃=0,故c=(26〃)?

因?yàn)镹在26方向(即x軸和y軸正方向)上的投影分別為故可設(shè)Z=(xj).

因?yàn)榧阂弧暝?方向上的投影為二=匕”=>+:-2.故2x+y--=2.

故/+./+/=電+亡+二何二.

',"4135-*+1+1-55

2xy-y/5=5

2

當(dāng)且僅當(dāng)即y~-時取等號,故埴

2x+y-y/s：=2一二五

5

【方法二?主元法】

令a=(LO)，6=(2,0).c=(叫因?yàn)?a-4c=0,故/n-2/i=0，故=(2〃,〃)，

；（即X軸和J，軸匕的投影分別為工.一々二（AJ）.

(d-a)c2x+y-2

因?yàn)樵诠し较蛏系耐队盀槎?x+y-y/5z=2.

222

故/+爐+:2=.r+J+(~/+；二-1_=![61-(4-4j).y+9.r-8x+4]

eg6(F)-(4-4x)(F)+9f-8x+4=^C-4J+2

當(dāng)且僅當(dāng)x=.寧j時取等號，故填］

三、解答題，本大題共5小JH,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步??

18.設(shè)函數(shù)/（x）=sinx+cosx（.rwA）.

）求函數(shù).1=的最小正周期:

（II）求函數(shù)》=/（工）/6-（）在［。卷］

上的最大值.

【麗】

jr

(I)/(x)=sinx+cosx=?V2sin|x+一

,=[/(,+￡)]=['7Fsin(x+弓)]=2sin，(x+亨)=[_??(2.<+率)=l-COS^2x+y^?

I-sin2x

所以7=口=也=萬

M2

(T3sl+嚀)6

（II）尸/（x）/sin.v

第11頁共16頁

歷V2

2sin|.r+-|smx=2sinx-—sinx+—cosx=?7?sin2x+^sinxcosx

22

1-cos2A:>/172zr

-------------+-sinzx=—sin2x-

222222

.所以，w-pyl,所以snwe-當(dāng)

令2x-￡=f,xe0,n￡n3作

42

所以函敷y=/（x）/（x-"在上的最大值為1+孝.

19.在四棱錐P-XfiCQ中.底面是平行四邊形.ZJBC=120\3（、=4,PA=延、

A八N分別為SC,PC的中點(diǎn)，PDA.DC,PM±MD.

（I）證明：AB1PM：

（II）求直線4N與平面所成角的正弦值.

【解析】

(I)證明：在ADCA/中，DC=LCW=2,ZZJCJW=60\

.,.ADCM為直角三角形，Z.WDC=90\即DW_L

由題意DC_LPQ且PQcPM=Q,PD,DMu而PQM

（第19題圖）

DCJ_面PDA!.又AB"DC..\AB1ffiPDM

P.Wu面PDM???AB1PM

(II)PM1A/D,PMLAB得PM_L而ABCD:.PM1A14

MA=>JAB2+BM1-2ABUMcosZABC'=G,PM2=Jp#-=Jl5-3二2-

作/。中點(diǎn)￡,連接亞￡,則ME,D.W,PM兩兩垂直

以時為坐標(biāo)原點(diǎn)，為x軸,￡V/為）?軸，為二軸，建立空間

直角坐標(biāo)系,則4（一，12,0卜尸（0,0,2&）,D（V3,0,0）,

A/(0,0,0),C(V3,-I,O)

又—所以、仔-出）京=（孚-網(wǎng),

由（I）得CD1面PD”.所以面PQM的法向量G=（（U,0）

第12頁共16頁

tZVnlIJi?

從而直線AN與平面PDM所成角的正弦值為sm?=7"一=—

網(wǎng)卜|戶+交+26

V44

20.(本題滿分15分)己知數(shù)列｛“的前”項(xiàng)和為S.,q=-2,且4SE=3S.-9ReN)

4

(I)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式：

(II)設(shè)數(shù)列他｝滿足34+("-4)a.=0("eN),記他｝的前“項(xiàng)和為7；.若7；M也對任意N,恒成立,

求實(shí)數(shù)＞1的取值范圍.

【解析】

(I)由怨」=3S.-9①.得4sl,=3Si-9("Z2)②

QHg)得乜,,=3q,即a.」%,所以｛4｝是以T為首叫之為公比的等比數(shù)列

444

故%-T3

(II)由弘.-4)a.=0?得-4)(：)

從而乙二一3x(-2x(()-+0x(()+—4+(?③

故27；=_3x-+S-5)?停)+”4)(3j

4管-2咽+M3；

(|H3)町7；=-3*(力+(93(I同

9

916

—+一-r一(吁4)|IT卜4—(w-4+

41,2

??i

所以

由7；4也得T/rg)恒成立，即2("-4)+3"20恒成立

〃=4時不等式成立：

”<4時，AS---=-3---,得2ML

4w—4

3”12

〃>4時.入之一^-=_3--^?得NN-3：

〃+4〃-4

所以一3?久41

21.(本題滿分15分)如圖，已知產(chǎn)是拋物線F=2px(〃>0)的焦點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與工軸的交點(diǎn),

且|MF|=2.

(I)求拋物線的方程：

(II)設(shè)過點(diǎn)F的直線交拋物線于46兩點(diǎn),若斜率為2的直線/與

直線A",MB,48,x軸依次交于點(diǎn)P，2，/?,N?且滿足

網(wǎng)f=|/W|.@V|,求直線/在x軸上截距的取值范圍.

【解析】

(I)|.WF|=p=2.故拋物線的方程為y=4x.

(II)【設(shè)線韋達(dá)】

產(chǎn)(1,0),"(T0),設(shè)貽加,6(%力),

(第21■圖)

顯然直線.48斜率不為0,故可設(shè)48』=叼+1,

因?yàn)榉睳不重合，故/不過點(diǎn)RLO),故可設(shè)/:y=2x+〃，(?*-2).

聯(lián)立直線,48與拋物線方程可得

故由韋達(dá)定理可知(?，?""4",故4+,=(乂+%>-2九力=16>+8.

1加2=?

直線的方程為？=壬口-3)+%

〃(覆+1)(〃-2)M]“(M+I)("2)為

聯(lián)立直線和/可得P.同理可得。

F?—2%—2y2—2jtj—2,