有理數(shù)運(yùn)算技巧十招進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，假設(shè)能根據(jù)題目的特征，注意采用運(yùn)算技巧，不但能化繁為簡(jiǎn)，而且會(huì)妙趣橫生，新穎別致?，F(xiàn)舉例介紹有理數(shù)運(yùn)算中的幾個(gè)常用技巧。一、歸類將同類數(shù)〔如正數(shù)或負(fù)數(shù)〕歸類計(jì)算。例1計(jì)算：。解：原式。二、湊整將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計(jì)算。例2計(jì)算：。解：原式。三、對(duì)消將相加得零的數(shù)結(jié)合計(jì)算。例3計(jì)算：。解：原式。四、組合將分母相同或易于通分的數(shù)結(jié)合。例4計(jì)算：。解：原式。五、分解將一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)之和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式。例5計(jì)算：。解：原式。例6計(jì)算：。解：原式。六、轉(zhuǎn)化將小數(shù)與分?jǐn)?shù)或乘法與除法相互轉(zhuǎn)化。例7計(jì)算：。解：原式。七、變序運(yùn)用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序。例8計(jì)算：解：原式。例9計(jì)算：。解：原式。八、約簡(jiǎn)將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡(jiǎn)。例10計(jì)算：。解：原式。九、逆用正難那么反，逆用運(yùn)算律改變次序。例11計(jì)算：。解：原式。十、觀察根據(jù)0、1、在運(yùn)算中的特性，觀察算式特征尋找運(yùn)算結(jié)果為0、1或的局部?jī)?yōu)先計(jì)算。例12計(jì)算：。解：，。原式。妙用字母解題在我們學(xué)習(xí)的過程中，常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)大、關(guān)系復(fù)雜的計(jì)算題，令人望而生畏，無從著手．這時(shí)，如果我們仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，探究數(shù)據(jù)規(guī)律，巧妙利用字母代替數(shù)字，將會(huì)收到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的效果．例1計(jì)算分析：此題顯然不能用常規(guī)方法直接計(jì)算，觀察式子的4個(gè)小局部，我們發(fā)現(xiàn)各局部的相同項(xiàng)很多，如果把相同局部用一個(gè)字母來代替，那么可使運(yùn)算大大簡(jiǎn)化．解：設(shè)，．那么原式．評(píng)注：此題是分?jǐn)?shù)計(jì)算題，假設(shè)直接計(jì)算是很繁很難的，此題巧用整體思考，妙用字母代替數(shù)就簡(jiǎn)單多了，這充分說明了用字母表示數(shù)的作用．例2計(jì)算．分析：此題假設(shè)直接進(jìn)行計(jì)算也未嘗不可，但通過觀察發(fā)現(xiàn)：，，之間有著特殊的關(guān)系，假設(shè)設(shè)，那么，，這樣，原式可化為含字母a的代數(shù)式，我們只需合并同類項(xiàng)，然后將a的取值代入進(jìn)行求值即可，計(jì)算量明顯減?。猓涸O(shè)，那么，，那么原式可化為，將代入，