第二章直線和圓的方程2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系(1)內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度判斷直線與圓的位置關(guān)系．2.會(huì)求直線與圓相切的切線方程和切線長(zhǎng)．3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想在位置關(guān)系中的應(yīng)用．活動(dòng)方案“海上生明月，天涯共此時(shí)”表達(dá)了詩(shī)人望月懷人的深厚情誼．在海天交于一線的天際，一輪明月慢慢升起，先是探出半個(gè)圓圓的小腦袋，然后冉冉上升，和天際線相連，再躍出海面，越來(lái)越高，展現(xiàn)著迷人的風(fēng)采．這個(gè)過(guò)程中，月亮看作一個(gè)圓，海天交線看作一條直線，月出的過(guò)程中也體現(xiàn)了直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切和相離．在平面幾何中，我們研究過(guò)直線與圓這兩類圖形的位置關(guān)系，前面我們學(xué)習(xí)了直線的方程，圓的方程，已經(jīng)用方程研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，下面研究直線與圓的位置關(guān)系．活動(dòng)一情境導(dǎo)學(xué)例求直線4x＋3y＝40和圓x2＋y2＝100的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷直線和圓的位置關(guān)系．活動(dòng)二

直線與圓位置關(guān)系的判斷例2求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得直線x－my＋3＝0與圓x2＋y2－6x＋5＝0分別滿足：(1)相交；(2)相切；(3)相離．例3過(guò)點(diǎn)A(－1,4)作圓(x－2)2＋(y－3)2＝1的切線l，求切線l的方程．活動(dòng)三求直線和圓相切的切線方程與切線長(zhǎng)變式1例3中，當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1)時(shí)，求切線l的方程．變式2求例3中的切線長(zhǎng)．直線和圓相切的幾何性質(zhì)：①d＝r；②圓心、切點(diǎn)、切線上一點(diǎn)構(gòu)成直角三角形；③切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．檢測(cè)反饋24513【答案】B245132.(2022·十堰期中)“m＝5”是“直線3x＋4y－m＝0與圓(x－1)2＋(y＋2)2＝4相切”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】A24533.(多選)在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，圓C的方程為x2＋y2－4x＝0.若直線y＝k(x＋1)上存在一點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)k的取值可以是(

)A.1 B.2C.3 D.4124531【答案】AB24534.已知圓x2＋y2＝9，直線l：y＝x＋b.圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是________.124535.求圓心在直線2x＋y＝0上，且與直線x＋y