山東省菏澤市單縣第二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

（

）

參考答案：C2.命題p：如果，則或.下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（

）

①命題p的逆命題是：如果或，則；②命題p的否命題是：如果，則且；③命題p的逆否命題是：如果且，則.A.

0

B．1

C．2

D．3參考答案：D3.關(guān)于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是（）A．[﹣4，0] B．（﹣4，0] C．[0，4） D．（﹣4，0）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】若m=0．則﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全體實(shí)數(shù)可知f（x）=mx2﹣mx﹣1開口向下，△＜0，列出不等式解出m的范圍．【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，不等式為﹣1＜0，恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，∴，解得﹣4＜m＜0．綜上，m的取值范圍是（﹣4，0]．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，對m進(jìn)行討論是關(guān)鍵．4.兩圓,的公共部分面積是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：Ｃ略5.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．

C．D．參考答案：B6.某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理：若一個(gè)函數(shù)滿足：，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn)。你認(rèn)為以上推理是（

）A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤

D.結(jié)論正確參考答案：A略7.函數(shù)（

）A．在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增

B．在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減C．在區(qū)間(－∞,1)上單調(diào)遞增

D．在區(qū)間(－∞,1)上單調(diào)遞減參考答案：B8.下列說法正確的是（）A．若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥αB．經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有一個(gè)平面與另一條直線平行C．平行于同一平面的兩條直線平行D．直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則可能a?α；B．平移其中一條異面直線使兩異面直線相交兩條異面直線可確定一個(gè)平面，而這條直線與平面中的一條直線平行；C，行于同一平面的兩條直線位置關(guān)系不能確定；D，直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c可能是異面直線；【解答】解：對于A，若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則可能a?α，故錯(cuò)；對于B．平移其中一條異面直線使兩異面直線相交兩條異面直線可確定一個(gè)平面，而這條直線與平面中的一條直線平行，故正確；對于C，平行于于同一平面的兩條直線位置關(guān)系不能確定，故錯(cuò)；對于D，直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c可能是異面直線，故錯(cuò)；故選：B9.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm，則力所做的功為

A．0.12J

B．0.18J

C．0.26J

D．0.28J

參考答案：B略10.已知函數(shù)f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值為A．恒為正值

B.等于0

C.恒為負(fù)值

D.不大于0參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為__

▲____.參考答案：12.點(diǎn)P在圓C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，點(diǎn)Q在圓C2：（x+2）2+（y+1）2=4上，則||的最小值是．參考答案：3【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】分別找出兩圓的圓心的坐標(biāo)，以及半徑r和R，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心間的距離d，根據(jù)d大于兩半徑之和，得到兩圓的位置關(guān)系是外離，又P在圓C1上，Q在圓C2上，由d﹣（R+r）即可求出||的最小值．【解答】解：∵圓C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9的圓心坐標(biāo)C1（4，2），半徑r=3，圓C2：（x+2）2+（y+1）2=4的圓心坐標(biāo)C2（﹣2，﹣1），半徑R=2，∵d=|C1C2|=＞2+3=R+r，∴兩圓的位置關(guān)系是外離，又P在圓C1上，Q在圓C2上，則||的最小值為d﹣（R+r）=3．故答案為：3．13.某單位共有職工120人，其中男職工有48人，現(xiàn)利用分層抽樣的方法抽取一個(gè)15人的樣本，則男職工應(yīng)抽取的人數(shù)為

．參考答案：614.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面的距離分別為2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面的同側(cè)，則△ABC的重心到平面的距離為___________。,參考答案：3略15.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點(diǎn)M，N分別是棱BC,C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi)，點(diǎn)Q在線段A1N上，若，則的最小值為▲．參考答案：16.兩個(gè)向量，的夾角大小為

.參考答案：17.若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點(diǎn).⑴求證：直線平面；⑵若直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.參考答案：.考點(diǎn)：利用面面平行證明線面平行;棱錐體積;19.（本小題滿分12分）在棱長為2的正方體中，設(shè)是棱的中點(diǎn).⑴求證：；⑵求證：平面；⑶．求三棱錐的體積.參考答案：【證明】連接BD，AE.

因四邊形ABCD為正方形，故，因底面ABCD，面ABCD，故，又，故平面，平面，故.-----------4分⑵.連接，設(shè)，連接，則為中點(diǎn)，而為的中點(diǎn)，故為三角形的中位線，，平面，平面，故平面.-----------8分⑶.由⑵知，點(diǎn)A到平面的距離等于C到平面的距離，故三棱錐的體積，而，三棱錐的體積為.………………12分20.如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，（1）求證：∥平面；（2）求二面角的大小.

參考答案：解法一：（1）證明：連接

∥。

……3分∥平面

…………5分（2）解：在平面——

……8分設(shè)。在所以，二面角——的大小為?！?2分解法二：建立空間直角坐標(biāo)系—，如圖，（1）證明：連接連接。設(shè)則∥?！?分∥平面…………5分（2）解：設(shè)故同理，可求得平面?！?分設(shè)二面角——的大小為

的大小為?！?2分

21.定義“矩陣”的一種運(yùn)算·，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn).設(shè)矩陣A=

(1)已知點(diǎn)在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由。參考答案：解：（1）設(shè)P（）由題意，有

，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為。（2）假設(shè)存在這樣的直線，