PAGEPAGE29專題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)班級(jí)：姓名：【基礎(chǔ)知識(shí)】1．輕繩模型(1)繩(內(nèi)軌道)施力特點(diǎn)：只能施加向下的拉力(或壓力)(2)在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程FT＋mg＝meq\f(v2,r)(3)在最高點(diǎn)的臨界條件FT＝0，此時(shí)mg＝meq\f(v2,r)，則v＝①v＝eq\r(gr)時(shí)，拉力或壓力為；②v>eq\r(gr)時(shí)，小球受向下的拉力或壓力；③v<eq\r(gr)時(shí)，小球(填“能”或“不能”)達(dá)到最高點(diǎn)，即輕繩的臨界速度為v＝。2．輕桿模型(1)桿(雙軌道)施力特點(diǎn)：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力。(2)在最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程當(dāng)v＞eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，桿對(duì)球有向下的拉力，且隨v增大而增大；當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，mg＝meq\f(v2,r)，桿對(duì)球；當(dāng)v＜eq\r(gr)時(shí)，mg－FN＝meq\f(v2,r)，桿對(duì)球有向上的支持力；當(dāng)v＝0時(shí)，mg＝FN，球恰好到達(dá)最高點(diǎn)。(3)桿類的臨界速度為v＝?！纠}分析】1．乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（

）

車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg

人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mg

人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg2．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．小球通過管道最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿赖膲毫ο蛳翨．小球通過管道最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿赖膲毫ο蛏螩．小球通過管道最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿赖膲毫赡芟蛏螪．小球通過管道最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿揽赡軣o壓力3．如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于最高點(diǎn)的速度v，下列說法正確的是()A．v的極小值為eq\r(gl)B．v由零逐漸增大，向心力也增大C．當(dāng)v由eq\r(gl)逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大D．當(dāng)v由eq\r(gl)逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大4．如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長0.5m，小球質(zhì)量為3kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過軌道最低點(diǎn)a的速度為va＝4m/s，通過軌道最高點(diǎn)b的速度為vb＝2m/s，取g＝10m/s2，則小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是()A．在a處為拉力，方向豎直向下，大小為126NB．在a處為壓力，方向豎直向上，大小為126NC．在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6ND．在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N5．如圖長為L的輕桿一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（）OLmA.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度必須大于

B.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可能為0

C.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為拉力

D.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為支持力OLm6．長L＝0.5m的細(xì)繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，筒中有質(zhì)量m＝0.5Kg的水，求：（1）在最高點(diǎn)時(shí)，水不流出的最小速度是多少？（2）在最高點(diǎn)時(shí)，若速度v＝3m/s，水對(duì)筒底的壓力多大？7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一內(nèi)徑為d的光滑圓管彎曲而成的環(huán)形軌道，環(huán)形軌道半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d，有一質(zhì)量為m的小球，直徑略小于d，可在圓管中做圓周運(yùn)動(dòng)。若小球恰能在圓環(huán)軌道中完成圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在通過最高點(diǎn)時(shí)受到軌道給它的作用力為多大？vRvR【反饋練習(xí)】1．雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g＝10m/s2)()A．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N2．如圖所示，某公園里的過山車駛過軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為()A．0 B．eq\r(gR)C．eq\r(2gR) D．eq\r(3gR)3．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上(如圖所示)，頂部有一小物體A，今給它一個(gè)水平初速度v0＝eq\r(Rg)，則物體將()A．沿球面下滑至M點(diǎn)B．沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C．沿半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)D．立即離開半圓球做平拋運(yùn)動(dòng)4．質(zhì)量為0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿一端，桿可繞過另一端O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．(g＝10m/s2)求：(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，球?qū)U的作用力為零？(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6m/s和1.5m/s時(shí)，球?qū)U的作用力．5．如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1g的小球，試管的開口端