第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年河南省濮陽市開發(fā)區(qū)實驗學校中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的絕對值是(

)A. B.3 C. D.2.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的“靜”相對的面上的漢字是(

)A.冷

B.著

C.應

D.考3.如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OE在內部，且于點O，若，則的度數(shù)為(

)

A. B. C. D.4.某購物平臺在一個活動期間的總成交額約為213500000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為(

)A.元 B.元 C.元 D.元5.下列運算正確的是(

)A. B.

C. D.6.某射擊運動員訓練射擊5發(fā)子彈，成績單位：環(huán)分別為：8，7，9，10，9，則該運動員練習射擊成績的眾數(shù)是(

)A.7 B.8 C.9 D.107.如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果，則菱形ABCD的周長是(

)

A.4 B.8 C.12 D.168.下列一元二次方程中，無實數(shù)根的是(

)A. B. C. D.9.某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天．若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對，在坐標系中進行描點，則正確的是(

)A.

B.

C.

D.10.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的兩邊與坐標軸重合，，將矩形ABCO繞點O逆時針旋轉，每次旋轉，則第2023次旋轉結束時，點B的坐標是(

)

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關系式寫出一個即可______.

隨x的增大而增大；圖象經過點12.不等式組的解集是______.13.將如圖所示的兩個轉盤轉盤被分成三等份，B轉盤被分成四等份各轉動一次，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域指針指向區(qū)域分界線時，需重新轉動轉盤的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率是______.14.如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，C均在小正方形的頂點上，點B在弧AC上，且，則陰影部分的周長為______.

15.如圖，正方形ABCD中，，點E為對角線AC上的動點，以DE為邊作正方形DEFG，點H是CD上一點，且，連接GH，則GH的最小值為______.

三、計算題：本大題共1小題，共10分。16.計算：；

化簡：四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.

18.本小題9分

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)的圖象與的圖象交于，兩點．

求一次函數(shù)的表達式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

觀察圖象，直接寫出不等式的解集；

一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，連接OA，求的面積．19.本小題9分

如圖，小敏在數(shù)學實踐活動中，利用所學知識對他所在小區(qū)居民樓AB的高度進行測量，從小敏家陽臺C測得點A的仰角為，測得點B的俯角為，已知觀測點到地面的高度，求居民樓AB的高度結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，20.本小題9分

為增加校園綠化面積，某校計劃購買甲、乙兩種樹苗．已知購買20棵甲種樹苗和16棵乙種樹苗共花費1280元，購買1棵甲種樹苗比1棵乙種樹苗多花費10元．

求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？

若購買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍．則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵時花費最少？請說明理由．21.本小題9分

卡塔爾世界杯完美落幕.在一場比賽中，球員甲在離對方球門30米處的O點起腳吊射把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達到最大高度8米.如圖所示，以球員甲所在位置O點為原點，球員甲與對方球門所在直線為x軸，建立平面直角坐標系.

求滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式；

如果葡萄牙球員C羅站在球員甲前3米處，C羅跳起后最高能達到米，那么C羅能否在空中截住這次吊射？22.本小題10分

如圖，AB是的直徑，點E在AB的延長線上，AC平分交于點C，于點

求證：直線DE是的切線．

如果，，求線段AD的長．23.本小題10分

小紅根據(jù)學習軸對稱的經驗，對線段之間、角之間的關系進行了拓展探究．如圖，在?ABCD中，AN為BC邊上的高，，點M在AD邊上，且，點E是線段AM上任意一點，連接BE，將沿BE翻折得

問題解決：如圖①，當，將沿BE翻折后，使點F與點M重合，則______；

問題探究：

如圖②，當，將沿BE翻折后，使，求的度數(shù)，并求出此時m的最小值；

拓展延伸：

當，將沿BE翻折后，若，且，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：的絕對值是，

故選：

正有理數(shù)的絕對值是它本身，負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，由此即可得到答案．

本題考查絕對值的概念，關鍵是掌握絕對值的意義．2.【答案】B

【解析】解：在原正方體的“靜”相對的面上的漢字是：著，

故選：

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，即可解答．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．3.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)垂直定義可得，再根據(jù)對頂角相等可得，然后進行計算即可解答．

本題考查了垂線，鄰補角、對頂角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．

【解答】

解：，

，

，

，

，

故選：4.【答案】C

【解析】解：，

故選：

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法，關鍵是確定a的值以及n的值．5.【答案】C

【解析】解：A、，故原題計算錯誤；

B、，故原題計算錯誤；

C、，故原題計算正確；

D、，故原題計算錯誤；

故選：

根據(jù)完全平方公式：；二次根式的性質：，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可．

此題主要考查了二次根式的性質、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式和積的乘方，關鍵是掌握各計算法則．6.【答案】C

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中數(shù)字9出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9，

故選：

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．7.【答案】D

【解析】解：、F分別是AB、AC的中點，

是的中位線，

，

菱形ABCD的周長

故選：

根據(jù)三角形的中位線定理求出BC，再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答．

本題考查了菱形的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵．8.【答案】D

【解析】解：在中，，即該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選項A不符合題意；

在中，，即該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選項B不符合題意；

在中，，即該方程有兩個相等的實數(shù)根，故選項C不符合題意；

在中，，即該方程無實數(shù)根，故選項D符合題意；

故選：

計算出各個選項中的的值，然后根據(jù)有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，無實數(shù)根判斷即可．

本題考查根的判別式，解答本題的關鍵是明確有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，無實數(shù)根．9.【答案】C

【解析】解：一個人完成需12天，

一人一天的工作量為，

個人共同完成需n天，

一人一天的工作量為，

每人每天完成的工作量相同，

，

是m的反比例函數(shù)，

選取6組數(shù)對，在坐標系中進行描點，則正確的是：

故選：

利用已知條件得出n與m的函數(shù)關系式，利用函數(shù)關系式即可得出結論．

本題主要考查了函數(shù)的圖象，利用已知條件得出n與m的函數(shù)關系式是解題的關鍵．10.【答案】D

【解析】解：由題可知，將矩形ABCO繞點O逆時針旋轉，每次旋轉，

每旋轉4次則回到原位置，

，

第2023次旋轉結束后，圖形順時針旋轉了，

，，

，

第2023次旋轉結束時，點B的坐標是，

故選：

作出旋轉后的圖象，再根據(jù)B點的坐標即可求出旋轉后點B的坐標．

本題主要考查了坐標與圖形變化-旋轉，點的坐標，確定旋轉后的位置是解此題的關鍵．11.【答案】

【解析】解：所求函數(shù)具有：隨x的增大而增大；圖象經過點，

，可以任意取一個值，例如，

又點，

答案不唯一，例如：

由于所求的函數(shù)具有：y隨x的增大而增大，由此可以確定其；圖象經過點，由此可以確定b即可解決問題．

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解決題目問題．12.【答案】

【解析】解：

由不等式①得，，

由不等式②得，，

故原不等式組的解集為：

故答案為

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

此題考查的是解一元一次方程組的方法，解一元一次方程組應遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．13.【答案】

【解析】解：畫樹狀圖如圖：

共有12個等可能的結果，指針所在區(qū)域指針指向區(qū)域分界線時，需重新轉動轉盤的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的結果有4個，

指針所在區(qū)域指針指向區(qū)域分界線時，需重新轉動轉盤的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率為，

故答案為：

畫樹狀圖，共有12個等可能的結果，符合條件的結果有4個，再由概率公式求解即可．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．14.【答案】

【解析】解：由題意知圓心位置如圖所示，

，

，

，

即為等邊三角形，，

弧AB的長度為：，

由勾股定理得：，

陰影部分的周長為：，

故答案為：

先確定出圓心位置根據(jù)弧長公式求出弧AB的長度，根據(jù)等邊三角形性質得BC的長度，再利用勾股定理求出線段AC的長度，即得答案．

本題考查了弧長的計算公式、勾股定理求格點中線段的長度、等邊三角形的判定等知識點．解題關鍵是：確定出弧所在圓的圓心位置．15.【答案】

【解析】解：四邊形ABCD是正方形，四邊形DEFC是正方形，

，，，，

，

≌，

，

點G的軌跡是射線CG，

根據(jù)垂線段最短可知，當時，GH的值最小，

，

，

故答案為：

現(xiàn)根據(jù)正方形的性質證明≌，得出，從而得到點G的軌跡是射線CG，根據(jù)垂線段最短可知，當時，GH的值最小，然后計算即可．

此題考查正方形的性質，關鍵是根據(jù)正方形的性質和垂線段最短解答．16.【答案】解：原式

；

原式

【解析】先算立方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減；

先通分，把除化為乘，再分解因式約分．

本題考查實數(shù)運算和分式化簡，解題的關鍵是掌握實數(shù)運算、分式運算的相關法則．17.【答案】

【解析】

18.【答案】解：，在反比例函數(shù)的圖象上，

，

解得，，

，，

把，代入中得，

解得，

一次函數(shù)解析式為

畫出函數(shù)圖象如圖；

由圖象可得當或時，直線在反比例函數(shù)圖象下方，

的解集為或

把代入得，

解得，

點C坐標為，

【解析】將A，B兩坐標先代入反比例函數(shù)求出m，n，然后由待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

根據(jù)直線在曲線下方時x的取值范圍求解．

由直線解析式求得C點的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求解．

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關鍵是掌握函數(shù)與方程及不等式的關系．19.【答案】解：如圖，過點C作，垂足為E，

由題意得，，，，

在中，，

，

在中，，，

，

，

答：居民樓AB的高度約為

【解析】通過作高，構造直角三角形，在兩個直角三角形中用直角三角形的邊角關系可求出AE、BE即可．

本題考查解直角三角形的應用，掌握直角三角形的邊角關系是正確解答的前提．20.【答案】解：設甲種樹苗每棵的價格是x元，乙種樹苗每棵的價格是y元，

根據(jù)題意得：，

解得，

答：甲種樹苗每棵的價格是40元，乙種樹苗每棵的價格是30元；

設購買兩種樹苗共花費w元，購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗棵，

購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，

，

解得，

根據(jù)題意：，

，

隨m的增大而增大，

時，w取最小值，最小值為元，

此時，

答：購買甲種樹苗25棵，乙種樹苗75棵，花費最少．

【解析】設甲種樹苗每棵的價格是x元，乙種樹苗每棵的價格是y元，可得：，即可解得甲種樹苗每棵的價格是40元，乙種樹苗每棵的價格是30元；

設購買兩種樹苗共花費w元，購買甲種樹苗m棵，根據(jù)購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，得，而，由一次函數(shù)性質可得購買甲種樹苗25棵，則購買乙種樹苗75棵，花費最少．

本題考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出方程組和函數(shù)關系式．21.【答案】解：由題意可得，足球距離點米時，足球達到最大高度8米，

設拋物線解析式為：，

把代入解析式得：，

解得：，

故拋物線解析式為：；

當時，，

故C羅能在空中截住這次吊射．

【解析】根據(jù)題意得出二次函數(shù)的頂點坐標，進而求出二次函數(shù)解析式；

即可利用得出答案．

此題主要考查了二次函數(shù)的應用，正確求出二次函數(shù)解析式是解題關鍵．22.【答案】證明：如圖1，連接OC，

，

，

平分，

，

，

，

，

，

，

，

是的切線；

解：如下圖所示，連接BC，

，

，

是的直徑，

，

，

，

，

，

，

∽