專題09期末復(fù)習(xí)（二）整式的加減（原卷版）整式加減教學(xué)案知識點一代數(shù)式1．（2022秋?朝陽區(qū)月考）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A．x×5 B．112xy C．2.5t D．x﹣1÷2．（2012秋?華容縣期末）m與n的3倍的和可以表示為（）A．3m+n B．3（m+n） C．m+3n D．3m+3n+33．（2021春?和平區(qū)月考）一件商品售價x元，利潤率為a%（a＞0），則這件商品的成本為元．知識點二整式的相關(guān)概念4．把下列各式填在相應(yīng)的大括號里：x﹣7，13x，4ab，23a，5?3x，y，st，x+13，x7+y7單項式集合{…}；多項式集合{…}；整式集合{…}．5．（2021秋?常寧市期末）下列說法錯誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項式 B．﹣x+1不是單項式 C．2ab2是二次單項式 D．﹣xy2的系數(shù)是﹣16．（2021秋?晉江市校級期中）將多項式2x2﹣4+3x按x的降冪排列為．7．（2011秋?洛寧縣期中）若﹣3xm﹣2nyn﹣2和13x5y4﹣m是同類項，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n知識點三添括號與去括號8．（2020秋?興業(yè)縣期末）下列去括號正確的是（）A．x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y﹣3x B．5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z C．2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y﹣7 D．a(chǎn)﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b﹣3c﹣3d12．（2021秋?蒙自市期末）下列添括號的變形中，正確的是（）A．a(chǎn)+b﹣c＝a+（b﹣c） B．a(chǎn)﹣b+c＝a+（b+c） C．a(chǎn)+b﹣c＝a﹣（b+c） D．a(chǎn)+b﹣c＝a﹣（b﹣c）知識點四整式的化簡9．（2021秋?江都區(qū)校級月考）化簡：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）．10．先化簡，再求值．（1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=12，（2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝3．知識點五求代數(shù)式的值與整體思想11．（2020秋?寬城區(qū)期末）數(shù)學(xué)中，運用整體思想方法在求代數(shù)式的值時非常重要．例如：已知a2+2a＝2，則代數(shù)式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．（2）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是5，求當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx﹣1的值．（3）當(dāng)x＝2020時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，直接寫出當(dāng)x＝﹣2020時，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代數(shù)式表示）12．若（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，則a+c+e＝．知識點六整式“缺項”及與字母取值無關(guān)的問題13．已知關(guān)于x，y的多項式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次項，求a，b的值．14．（2022春?泰州期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）計算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．知識點七整式的實際應(yīng)用15．（2021秋?曲陽縣期末）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m+n）

16．（2022春?南岸區(qū)期末）如圖1，是（x+y）n（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個二項式和的乘方的展開式中，各項的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對應(yīng)．當(dāng)y＝1時，（x+y）n＝（x+1）n＝anxn+an﹣1xn﹣1+?+a1x+a0，其中ai表示的是xi項的系數(shù)（i＝1，2，?，n），a0是常數(shù)項．如（x+1）3＝a3x3+a2x2+a1x+a0＝x3+3x2+3x+1，其中a3＝1，a2＝a1＝3，a0＝1．所以，（x+1）3展開后的系數(shù)和為a3+a2+a1+a0＝1+3+3+1＝8．也可令x＝1，（x+1）3＝a3×13+a2×12+a1×1+a0＝a3+a2+a1+a0＝23＝8．根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）寫出（x﹣1）6去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；（2）若（2x+1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a4+a2+a0的值；（3）已知（x+t）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中t為常數(shù)．若a3＝90，求a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．a(chǎn)5+a4+a3+a2+a1+a0＝（﹣2）5＝﹣32．

整式加減復(fù)習(xí)晚上作業(yè)1．（2014春?沛縣期中）如果兩塊面積為a公頃、b公頃的棉田，分別產(chǎn)棉花m千克、n千克，那么這兩塊棉田的平均產(chǎn)量為（）A．ma千克/公頃 B．nbC．m+na+b千克/公頃 D．m2．（2022?南京模擬）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2021秋?建華區(qū)期中）已知單項式2a6bn+1與13a3mb3的和仍然是單項式，則式子9m2﹣mnA．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣44．（2022秋?玄武區(qū)期中）下列去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2 B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5 D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝4a2﹣1+2a5．（2018秋?大豐區(qū)期中）下列添括號錯誤的是（）A．﹣x+5＝﹣（x+5） B．﹣7m﹣2n＝﹣（7m+2n） C．a(chǎn)2﹣3＝+（a2﹣3） D．2x﹣y＝﹣（y﹣2x）6．（2020秋?婺城區(qū)校級期末）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm7．（2021春?拱墅區(qū)校級期中）已知2x＝y(tǒng)﹣3，則代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值為．8．（2021秋?丹江口市期中）化簡：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）129．先化簡，再求值：（1）5（3a