2023年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的）1．2023的倒數(shù)是（）A．﹣2023

B．2023

C．

D．2．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．3．黨的二十大報(bào)告提出，要堅(jiān)持以文塑旅、以旅彰文，推進(jìn)文化和旅游深度融合發(fā)展．湖南是文化旅游資源大省，深挖紅色文化、非遺文化和鄉(xiāng)村文化，推進(jìn)文旅產(chǎn)業(yè)賦能鄉(xiāng)村振興．湖南紅色旅游區(qū)（點(diǎn)）2022年接待游客約165000000人次，則165000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.165×109

B．1.65×108

C．1.65×107

D．16.5×1074．下列計(jì)算正確的是（）A．

＝a2B．（a2）3＝a5C．

＝a+bD．（﹣）0＝15．如圖，直線a，b被直線c所截，已知a∥b，∠1＝50°，則∠2的大小為（）A．40°

B．50°

C．70°

D．130°6．不等式組

的解集在數(shù)軸上可表示為（）

1A．B．C．D．7．有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（）A．

B．

C．

D．8．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)E的坐為（）A．（4，4）

B．（2，2）

C．（2，4）

D．（4，2）9．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，若添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD為平行四邊形，則下列正確的是（）A．AD＝BC

B．∠ABD＝∠BDC

C．AB＝AD

D．∠A＝∠C10．已知P1（x1，y1）P2（x2，y2）是拋物線y＝ax2+4ax+3（a是常數(shù)，a≠0）上的點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2；②點(diǎn)（0，3）在拋物線上；③若x1＞x2＞﹣2，則y1＞y2；④若y1＝y(tǒng)2，則x1+x2＝﹣2，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）211．

的立方根是

．12．因式分解：3a2+6ab+3b2＝

．13．分式方程﹣

＝0的解是

．14．下表是小紅參加一次“陽光體育”活動(dòng)比賽的得分情況：項(xiàng)目得分

跑步90

花樣跳繩80

跳繩70評(píng)總分時(shí)，按跑步占50%，花樣跳繩占30%，跳繩占20%考評(píng)，則小紅的最終得分為．15．如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OB，若∠ABC

＝65°，則∠BOD的大小為

．16．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組用一張半徑為30cm的扇形紙板做成一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為8cm，那么這張扇形紙板的面積為cm2．（結(jié)果保留π）17．某校截止到2022年底，校園綠化面積為1000平方米．為美化環(huán)境，該校計(jì)劃2024年底綠化面積達(dá)到1440平方米．利用方程想想，設(shè)這兩年綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x，

則依題意列方程為18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝

．，動(dòng)點(diǎn)P在矩形的邊上沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合將時(shí)，ABP沿AP對(duì)折，得到△AB′P，連接CB'，則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段CB′的最小值為

．

3三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共56分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、驗(yàn)算步驟或證明過程）19．計(jì)算：tan45°+（）﹣1+|﹣2|．20．先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣3b）（a+3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣3，b＝．21．如圖，CA⊥AD，ED⊥AD，點(diǎn)B是線段AD上的一點(diǎn)，且CB⊥BE．已知AB＝8，AC＝6，DE＝4．（）證明：ABC∽1DEB．（2）求線段BD的長(zhǎng)．22．低碳生活已是如今社會(huì)的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．“低碳環(huán)保，綠色出行”成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的自行車，其中甲型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)500元，乙型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)800元．該公司銷售3臺(tái)甲型自行車和2臺(tái)乙型自行車，可獲利650元，銷售1臺(tái)甲型自行車和2臺(tái)乙型自行車，可獲利350元．（1）該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)各是多少元？（2）為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購甲、乙兩種型號(hào)的自行車共20臺(tái)，且資金不超過13000元，最少需要購買甲型自行車多少臺(tái)？23．某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中隨機(jī)抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出了如下頻數(shù)分布圖和如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答下列問題．等級(jí)A

頻數(shù)a

頻率0.2

4BCD

16001400200

b0.350.05（1）求頻數(shù)分布表中a，b的值．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該市九年級(jí)學(xué)生約80000人，試估計(jì)該市有多少名九年級(jí)學(xué)生可以評(píng)為“A”級(jí)．24．我國(guó)航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，2023年5月30日，被譽(yù)為“神箭”的長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭托舉神舟十六號(hào)載人飛船躍入蒼穹，中國(guó)空間站應(yīng)用與發(fā)展階段首次載人發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．如圖，有一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)P處時(shí)，地面A處的雷達(dá)站測(cè)得AP距離是5000m，仰角為23°，9s后，火箭直線到達(dá)Q處，此時(shí)地面A處雷達(dá)站測(cè)得Q處的仰角為45°，求火箭從P到Q處的平均速度（結(jié)果精確到1m/s）．（參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42）25．如圖，在等邊三角形ABC中，D為AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平形線DE交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與D、E重合）．將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ACQ，連接EQ、PQ，PQ交AC于F．（1）證明：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，總有∠PEQ＝120°．5（2）當(dāng)

為何值時(shí)，△AQF是直角三角形？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），且與直線l：y＝﹣x﹣1交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的右側(cè)），點(diǎn)M為直線l上