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第第頁(yè)2022年江南大學(xué)高等數(shù)學(xué)I2022年江南高校高等數(shù)學(xué)I_II(本科類)1~3階段(專升本測(cè)試

卷總分值答案

一、選擇題(每題4分)

1.

函數(shù)y的定義域是(a).

(a)(2,6)(b)(2,6](c)[2,6)(d)[2,6]

1

2.lim(13*)*

*0(c)

(a)e(b)1(c)e3(d)

3.

要使函數(shù)f(*)*在*0處連續(xù),應(yīng)給f(0)補(bǔ)充定義

的數(shù)值是(d).

(a)1(b)2

(c)

(d)54.設(shè)y3sin*,那么y等于(b).(a)3sin*(ln3)cos*(b)3sin*(ln3)cos*(c)3sin*cos*(d)3sin*(ln3)sin*5.設(shè)函數(shù)f(*)在點(diǎn)*0處可導(dǎo),那么limf(*03h)f(*0)h0h等于(b).(a)3f(*0)(b)3f(*0)(c)2f(*0)(d)2f(*0)二.填空題(每題4分)6.設(shè)f(*1)*2*3,那么f(*)=27.limsin(*2)*2*21*,*8.設(shè)f(*)0,5,*0,,那么limf(*1*,*0*0)*9.設(shè)f(*)e,*02a*,*0,在點(diǎn)*0處連續(xù),那么常數(shù)a

10.曲線y*5

4在點(diǎn)(1,1)

處的法線方程為

11.由方程*2ye*y250確定隱函數(shù)yy(*),那么ye*y2y22*y

12.設(shè)函數(shù)f(*)*2ln(2*),那么f(1)三.解答題(總分值52分)

13.求lim(4*5*

*4*6.

解：

4*-51

lim*(4*-6)*=lim*(4*-6+1*1*1(4*-6+6)44*-6)=lim*(1+4*-6)=lim*(1+4*-6)

11

=44

lim(1+1111

4*-6)4*-6+lim(1+14*-6)6=e4.14

*=e4*

14.

求lim1

*0sin3*.

解：利用等價(jià)無窮小2*

2=*Sin3*3*

那么lim1*1

*0sin3*=lim*03*=36e*2cos*,*015.確定A的值,使函數(shù)f(*)tanA*sin2*,*0,在點(diǎn)*0處連續(xù)。解：*0f(0)=6e0-2Cos0=4A**lim0f(*)limtan*0Sin2**limA*A02*2*lim0f(*)lim(6*0e*2Cos*)4要使f(*)在*=0處連續(xù)，那么A*lim0f(*)*lim0f(*)那么2=4A=816.設(shè)ysin**21,求dy。解：y'(sin**1'd*cos*.(*21)sin*.(*21)'(*21)cos*2*sin*2(*21)2d*(*21)2d*17.已知曲線方程為y1*2,求它與y軸交點(diǎn)處的切線方程。解：與y軸

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