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關(guān)于二重積分的對稱性例設(shè)積分區(qū)域D關(guān)于x
軸對稱,D1
是D
中對應(yīng)于
y
≥0的部分,證明:證(1)積分區(qū)域如圖:由積分區(qū)域D關(guān)于x
軸對稱性第2頁,共14頁,2024年2月25日,星期天證(1)積分區(qū)域如圖:由積分區(qū)域D關(guān)于x
軸對稱性第3頁,共14頁,2024年2月25日,星期天于是,第4頁,共14頁,2024年2月25日,星期天證(2)積分區(qū)域如圖:由積分區(qū)域D關(guān)于x
軸對稱性第5頁,共14頁,2024年2月25日,星期天證(2)積分區(qū)域如圖:由積分區(qū)域D關(guān)于x
軸對稱性第6頁,共14頁,2024年2月25日,星期天于是,第7頁,共14頁,2024年2月25日,星期天積分區(qū)域D關(guān)于x
軸對稱,D1
是D
中對應(yīng)于y
≥0
的部分,則:二重積分的輪換對稱性:第8頁,共14頁,2024年2月25日,星期天積分區(qū)域D關(guān)于y
軸對稱,D1
是D
中對應(yīng)于x
≥0
的部分,則:第9頁,共14頁,2024年2月25日,星期天103頁2(2)解D
區(qū)域關(guān)于x
軸對稱,且而第10頁,共14頁,2024年2月25日,星期天而因此,第11頁,共14頁,2024年2月25日,星期天103頁2(3)解×第12頁,共14頁,2024年2月25日,星期天103頁2(3)解第13頁,共14頁,2024年2月25日,星
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