第第頁共點力的平衡條件共點力的平衡條件

受力分析及共點力平衡山東省淄博第一中學

物理組

闞方海

共點力的平衡條件

木塊靜止在斜面上，分析木塊和斜面的受力狀況.F2F1F

m

Gm

F1′

F2′GM

M

共點力的平衡條件

一、受力分析步驟1、明確討論對象(受力物體)2、受力分析的順次：(1)先分析重力(方向總是豎直向下)(2)接著分析彈力(用假設法判斷)(3)再分析摩擦力(用假設法判斷)(4)最末分析外力(外力可以方向不變地平移)3、留意：不能漏力也不能多力

共點力的平衡條件

受力分析的考前須知1、只分析討論對象所受的力，不分析討論對象對其他物體所施的力。2、每分析一個力，都應找到施力物體，這是防止“多力”的有效措施之一。3、合力和分力不能同時作為物體受到的力。4、結合物體的運動狀態(tài)和力的作用的相互性也是確保受力分析正確的有效途徑。5、重點討論共點力的狀況，所以受力分析時，都應把一個點(質點)來處理，全部力的作用點都是同一點

共點力的平衡條件

二、共點力及平衡共點力:

作用在物體的同一點，或作用線延長相交于一點的幾個力稱為共點力。N

F1限速40km/sG

F2

F1

f剎車G

F3不是共點力

F2

作示意圖時，可以把這些力的作用點畫到它們作用線的公共交點(重心)上。

共點力的平衡條件

2、平衡狀態(tài)(加速度a=0)——物體處于靜止或者勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。3、平衡條件：F合=0(加速度a=0)在共點力作用下物體的平衡條件是合力等于零。1)二力平衡條件：(三同一反)大小相同；作用在同一貫線；作用在同一物體；方向相反。2)三力平衡條件：任意兩力的合力與第三個力大小相等方向相反作用在同一貫線上。3)多個力平衡的條件：任意(n-1)個力的合力與第n個力大小相等方向相反，作用在同一貫線上。推論:多個力平衡所組成的圖形為閉合的多邊形

共點力的平衡條件

4N3N6002N

6006001N

5N

6N

例如:六個力的合力為0N,假設去掉1N的分力,那么其余五個力的合力為1N,方向是與1N的分力方向相反.

共點力的平衡條件

例:木箱靜止在斜面上，重力分解為G1、G2兩分力，以下關于這兩個力說法正確的選項是。ACDA、兩分力與G可以等效替代B、G1,G2與G同時作用在物體上C、斜面作用在物體上的合力方向豎直向上D、斜面作用在物體上的合力大小等于G

共點力的平衡條件

共點力的平衡解題方法小結力的合成法——共點平衡法1.正確選取討論對象2.隔離物體，受力分析，畫出受力圖3.依據共點力平衡特點，利用幾何關系求解重要推論——當物體處于平衡狀態(tài)時，它所受的某一個力與它受的其余的力的合力等值反向。

例

共點力的平衡條件

力的解題方法

1、力的分解法——效果分解法

2、力的合成法——共點平衡法3、正交分解法:把力沿著兩個經選定的相互垂

直的方向作分解.

其目的是便于運用一般的代數(shù)運算公式來解決矢量的運算.

共點力的平衡條件

力的正交分解法步驟:1、確定討論對象；2、進行受力分析(找有施力體的力)例3、建立直角坐標系；①選共點力的作用點為坐標原點,使坐標軸與盡可能多的力重合。②確定+/-方向。4、將不與坐標軸重合的力分解(投影)到坐標軸上.5、依據平衡條件,按*/y軸坐標分別建立方程F合=0

F0F0F0*y

*軸:F*1F*2F*30Y軸:Fy1Fy2Fy20F1

F

yN

fF2

*

G

共點力的平衡條件

5.三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖示。其中OB是水平的，A端、B端固定。假設漸漸增加C端所掛物體的質量，那么最先斷的繩:AA.必定是OA;B.必定是OB;C.必定是OC;OBD.可能是OB,也可能是OC。C

此題答案：

A

共點力的平衡條件

正交分解法

6.如下圖，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的滑動摩擦因數(shù)為μ,在水平推力的作用下，物體沿斜面對上勻速滑動，那么物體所受的摩擦力為：A.μmgcosθB.μ(mgcosθ+Fsinθ)C.μ(mgcosθ-Fsinθ)D.Fcosθ-mgsinθθ

此題答案：B、C

共點力的平衡條件

正交分解法

此方法是力學解題中應用最普遍的方法，應留意學習。⑴共點力作用下物體的平衡條件是：F合=0;⑵在建立直角坐標系時，要考慮盡量減削力的分解。正交分解法把矢量運算轉化成標量運算，極大的降低了數(shù)學應用的難度。

正交分解法解平衡問題的一般思維程序為①選擇討論對象：處于平衡狀態(tài)下的物體；②對討論對象進行受力分析，畫好受力圖；③建立直角坐標系(原那么是盡量減削力的分解);④依據平衡條件布列方程

F0F0F0*y

⑤解方程(組),須要時驗證結論。

共點力的平衡條件

試驗1

1N

1200

1200

12022N1N

2.5N

1N試驗21.5N2N12009001500

2.5N

共點力的平衡條件

三.學以致用

1.質量為m的木塊在與水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作勻速運動，已知木塊與地面間的摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動摩擦力為：

A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg-Fsinθ)D.Fcosθ

θ

此題答案：B、D

共點力的平衡條件

2.某公園要在兒童樂園中建一座滑梯，已知斜面與物體間滑動摩擦因數(shù)μ=0.75,那么傾角θ至少要多少度兒童在斜面上才可以由靜止開始滑下？要多少度？

此題答案：傾角θ至少要37

共點力的平衡條件

3.在豎直墻壁上，用斜向上的恒力按著一重為G的木塊沿墻壁作勻速運動，F(xiàn)與豎直方向的夾角為θ,求滑動摩擦因數(shù)μ。Fθ

FNf

fNG

G

此題答案：

GFcosFsin

GFcosFsin

共點力的平衡條件

4.如下