第六章

實(shí)數(shù)6.1

平方根（3課時(shí)）第三課時(shí)

平方根新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識梳理

平方

平方根4.平方根的特征：（1）正數(shù)有____個(gè)平方根，它們互為________.（2）0的平方根是___.（3）負(fù)數(shù)______平方根.兩相反數(shù)0沒有課前自測1.用數(shù)學(xué)符號表示“9的平方根”，結(jié)果為(

)

.B

2

重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識點(diǎn)一

平方根的概念及開平方方法指導(dǎo)

（1）類比加法與減法互為逆運(yùn)算，乘法與除法互為逆運(yùn)算，平方與開平方也互為逆運(yùn)算，如，1的平方根為

.

（2）在學(xué)習(xí)平方根時(shí)，要注意下列兩點(diǎn)：①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；②負(fù)數(shù)沒有平方根，則負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算.例1

判斷下列各數(shù)是否有平方根，若有，則請求出它的平方根.思路點(diǎn)撥例1

判斷下列各數(shù)是否有平方根，若有，則請求出它的平方根.（1）0.81；

（4）0；解：0有平方根，0的平方根是0.

（6）10.

針對訓(xùn)練1.下列說法正確的是(

)

.D

知識點(diǎn)二

平方根的特征方法指導(dǎo)

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根一正一負(fù)，且互為相反數(shù).若正數(shù)的平方根分別為，，則有

.利用平方根的此特征可列方程解題.

針對訓(xùn)練

00

知識點(diǎn)三

算術(shù)平方根和平方根方法指導(dǎo)

算術(shù)平方根平方根區(qū)別概念如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，那么這個(gè)正數(shù)叫做

的算術(shù)平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于

，那么這個(gè)數(shù)叫做

的平方根表示方法

個(gè)數(shù)1個(gè)2個(gè)（0只有1個(gè)）

算術(shù)平方根平方根區(qū)別取值范圍正數(shù)的算術(shù)平方根一定為正數(shù)正數(shù)的平方根為一正一負(fù)，且互為相反數(shù)聯(lián)系（1）平方根中正的那一個(gè)即為算術(shù)平方根；（2）只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根和平方根均為0續(xù)表例3

求下列各式的值：

思路點(diǎn)撥

計(jì)算的是1

600的算術(shù)平方根；

針對訓(xùn)練4.（教材第47頁練習(xí)第2題變式）填表并回答下列問題：

7

0.01

49

7

0.1素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固1.9的平方根是(

)

.A

2.下列各數(shù)沒有平方根的是(

)

.C

3.下列說法正確的是(

)

.D

4.（一題多問）將下表補(bǔ)充完整，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題：

1112131415

121144169196225

_________________________121144169196225（1）121的算術(shù)平方根是____.（2）13是_____的一個(gè)平方根，且這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是_____.（3）196的平方根是_____.11169

5.求下列各數(shù)的平方根：（1）0.