關(guān)于土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

大量土體破壞實(shí)例和實(shí)驗(yàn)表明，存在著大量的剪切破壞。例如：①土坡滑動(dòng)；②擋土墻后填土滑移；③地基失穩(wěn)土體在自重與外力作用下，內(nèi)部產(chǎn)生了剪應(yīng)力。土體中的一點(diǎn)，通過(guò)該點(diǎn)的某一面上的剪應(yīng)力與該面上的抵抗能力即抗剪強(qiáng)度存在三種情況:第2頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第3頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天是判斷土體產(chǎn)生剪切破壞的臨界標(biāo)志，隨著剪應(yīng)力的增大，出現(xiàn)剪裂面，最后形成一個(gè)連續(xù)滑動(dòng)面，土體強(qiáng)產(chǎn)生整體剪切破壞。第4頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

因此，在研究土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，必須注重兩個(gè)基本問(wèn)題：土的應(yīng)力狀態(tài)及發(fā)生剪切破壞時(shí)的極限平衡條件；土的抗剪強(qiáng)度的基本規(guī)律及其影響因素。二、土的抗剪強(qiáng)度定律—庫(kù)侖定律土是由土粒、水、氣組成的碎散性材料，土粒間的連接強(qiáng)度遠(yuǎn)低于顆粒本身的強(qiáng)度，由此，土的剪切破壞必然發(fā)生在粒間。（見(jiàn)圖）因此在剪切面上構(gòu)成土的抗剪強(qiáng)度的主要因素是土粒間的表面摩擦力和粘聚粒。土的抗剪強(qiáng)度可通過(guò)剪切試驗(yàn)測(cè)定（見(jiàn)圖）第5頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天QQ剪切面示意圖（1）第6頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天PPQQ

剪切面示意圖（2）第7頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

上式為1776年庫(kù)侖（法國(guó)科學(xué)家C.A.Coulomb）總結(jié)出的土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律。由兩部分組成，在應(yīng)力變化范圍不大時(shí)，抗剪強(qiáng)度為一直線。稱土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。第8頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第9頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、土的抗剪強(qiáng)度機(jī)理與影響因素庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度公式由摩擦強(qiáng)度及松散強(qiáng)度1、摩擦強(qiáng)度摩擦強(qiáng)度決定于剪切面上的正應(yīng)力σ和土的內(nèi)摩擦角Φ。土體中顆粒之間相對(duì)移動(dòng)，其物理性質(zhì)過(guò)程包括兩部分：顆粒之間滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦；顆粒之間脫離咬合狀態(tài)而移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的咬合摩擦?；瑒?dòng)摩擦是由于顆粒接觸面粗糙不平所引起，與顆粒形狀、礦物組成、級(jí)配等因素。第10頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

見(jiàn)圖，以石英為例，隨顆粒徑增大，滑動(dòng)摩擦角減小。咬合摩擦是指相鄰顆粒對(duì)于相對(duì)移動(dòng)的約束作用。剪切面產(chǎn)生剪切破壞時(shí)，原來(lái)的咬合狀態(tài)被破壞，產(chǎn)生“剪脹”現(xiàn)象，剪脹要消耗能量，表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角增大。土愈密，磨圓度愈小，咬合作用愈強(qiáng)，則內(nèi)摩擦角愈大。綜合以上分析，認(rèn)為影響粗粒土內(nèi)摩擦角的主要因素是：①密度②粒徑級(jí)配③顆粒形狀④礦物成分細(xì)粒土的摩擦強(qiáng)度要比粗粒土復(fù)雜，除上述影響因素外，還要受物化作用產(chǎn)生的吸引力影響。第11頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天30。20。0.020.060.20.62顆粒直徑(mm)第12頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天A

CB剪切面

土內(nèi)剪切面A第13頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、粘聚強(qiáng)度細(xì)粒土的粘聚力c取決于土粒間的各種物理化學(xué)作用力，包括庫(kù)侖力（靜電力），范德華力，膠結(jié)作用力等。蘇聯(lián)學(xué)者把粘聚力區(qū)分為兩部分：原始粘聚力和固化作粘聚力。原始粘聚力來(lái)源于顆粒間的靜電力和范德華力。顆粒間距離愈近，密度愈大，原始粘聚力就愈大。固化粘聚力決定于存在于顆粒之間的膠結(jié)物質(zhì)的膠結(jié)作用。如：土中游離氯化物、鐵鹽、碳酸鹽和有機(jī)質(zhì)等。固化粘聚力除了與膠結(jié)物質(zhì)的強(qiáng)度有關(guān)外，還隨時(shí)間的推移而強(qiáng)化.四、抗剪強(qiáng)度測(cè)定方法第14頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天§3－2土的極限平衡條件與破壞理論

當(dāng)土體的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度時(shí)的臨界狀態(tài)稱為極限平衡狀態(tài)。一、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力第15頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第16頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天根據(jù)靜力平衡條件：第17頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)截面與最大主應(yīng)面夾角變化時(shí)，相應(yīng)的與z都相應(yīng)變化。用摩爾應(yīng)力圓來(lái)表示。已知M點(diǎn)的最大與最小主應(yīng)力，可以求出任一平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。證明公式：第18頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第19頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、土中一點(diǎn)應(yīng)力的極限平衡條件土中一點(diǎn)某一平面的剪應(yīng)力等于該平面土的抗剪強(qiáng)度，稱該點(diǎn)處于應(yīng)力極限平衡狀態(tài)，所繪出的圓為破壞應(yīng)力圓。將該土不同應(yīng)力狀態(tài)的破壞應(yīng)力圓同時(shí)繪在一坐標(biāo)圖上，并繪出應(yīng)力圓的包線，這條包線為土的抗剪強(qiáng)度線，即庫(kù)侖強(qiáng)度線。由于該抗剪強(qiáng)度線與破壞應(yīng)力圓相切，稱為土的應(yīng)力極限平衡條件，也稱摩爾－庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則。第20頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天T1T2T3C第21頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、無(wú)粘性土的極限平衡條件根據(jù)應(yīng)力圓說(shuō)明一點(diǎn)的三種應(yīng)力狀態(tài)（見(jiàn)圖）。取極限平衡狀態(tài)，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，求無(wú)粘性土的極限平衡條件：第22頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

無(wú)粘性土一點(diǎn)應(yīng)力的三種狀態(tài)O1O2O30第23頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、粘性土的極限平衡條件粘性土一點(diǎn)極限平衡條件的推導(dǎo)原理與無(wú)粘性土相同，其區(qū)別僅在于抗剪強(qiáng)度曲線不同，根據(jù)幾何關(guān)系可得:第24頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

O1Ao

o’第25頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天土的應(yīng)力極限平衡條件是土強(qiáng)度理論基礎(chǔ)。①可以判斷土中任一點(diǎn)應(yīng)力是否達(dá)到破壞狀態(tài)；②計(jì)算破壞狀態(tài)下剪裂面的方位與應(yīng)力值；③如果能實(shí)測(cè)出破壞狀態(tài)的應(yīng)力，可求得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。第26頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天§3－3土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)測(cè)定

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，Φ值通常通過(guò)室內(nèi)直剪試驗(yàn)，三軸剪切試驗(yàn)，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)定的。為反映土的實(shí)際狀態(tài)，采用原位測(cè)試，如：原位剪切試驗(yàn)，十字板剪切試驗(yàn)等。第27頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、土的直剪試驗(yàn)①快剪法（不排水剪）最小②固結(jié)快剪（固結(jié)不排水剪）中等③慢剪（排水剪）最大直剪的優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備簡(jiǎn)單，方法易操作，只有垂向變形；缺點(diǎn)：①主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)②剪應(yīng)力分布不均③不能控制排水第28頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、土的三軸剪切試驗(yàn)應(yīng)用于重大工程，符合實(shí)際。3、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)4、十字板剪切試驗(yàn)原位測(cè)試儀器，測(cè)定軟弱（飽和）粘性土。第29頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題1：一組直剪試驗(yàn)法向應(yīng)力100200300400（KPa）抗剪強(qiáng)度67119161215（KPa）求：土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c，Φ。若土中某平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為220PKa和100PKa，是否發(fā)生剪切破壞。第30頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第31頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天公式證明：第32頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第33頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天公式證明：第34頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第35頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例題2：土中某點(diǎn)最大主應(yīng)力，最小主應(yīng)力為，求最大剪應(yīng)力及方向，并計(jì)算與最大主應(yīng)面成的面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：①畫(huà)摩爾圖②第36頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第37頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天③第38頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題3：已知：土中某點(diǎn)的應(yīng)力處于極限平衡狀態(tài)最小主應(yīng)力，作用面的法向?yàn)樗椒较?，土的抗剪?qiáng)度指標(biāo)試求：①該點(diǎn)最大主應(yīng)力的大小和方向②該點(diǎn)最大剪應(yīng)力與作用面的方向③該點(diǎn)剪切破壞面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力，作用面方向④說(shuō)明最大剪應(yīng)力面不是剪切破壞面。第39頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天0O’TCDF第40頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:①根據(jù)極限平衡條件求最大主應(yīng)力第41頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天②最大剪應(yīng)力相應(yīng)于應(yīng)力圓的D點(diǎn)作用面與最大主應(yīng)面狀態(tài)與抗剪強(qiáng)度切點(diǎn)的坐標(biāo)（）第42頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第43頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天④第44頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天土的剪切破壞造成地基滑動(dòng)實(shí)例：1、美國(guó)紐約水泥倉(cāng)庫(kù)地基土為粘土上部結(jié)構(gòu)為筒形，直徑d=13mm，整塊板式基礎(chǔ)埋深2.8m。1940年因地基發(fā)生滑動(dòng)發(fā)生傾倒，地基土被擠出地面，高達(dá)5.18m，離倉(cāng)庫(kù)23m以外的辦公樓受地基滑動(dòng)影響，發(fā)生傾斜。第45頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第46頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、北京昆侖飯店基槽邊坡滑動(dòng)

1983年7月1日，昆侖飯店施工基槽北坡發(fā)生滑坡，滑坡體長(zhǎng)10m，寬3.5m，高7.0m。昆侖飯店主樓29層，高102m，基坑開(kāi)挖長(zhǎng)190m，寬79m，深12m。事故原因：排水井中的水滲透到周圍土中，使土的抗剪強(qiáng)度降低，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，造成滑坡事故。第47頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、倫敦鐵路擋土墻滑動(dòng)重力式擋土墻高9.5m，最大厚4.6m，建成使用正常，13年后發(fā)生向前移動(dòng)，水平距6.1m，將三根鐵軌推走，造成交通中斷。由于長(zhǎng)期荷載作用，粘聚力降低，產(chǎn)生滑動(dòng)。第48頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天第49頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天本章應(yīng)知應(yīng)會(huì)應(yīng)知