關(guān)于不規(guī)則圖形的面積估算正方形梯形三角形長方形平行四邊形第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天你還記得嗎？長方形的面積=正方形的面積=平行四邊形的面積=三角形的面積=梯形的面積=長×寬

S=ab邊長×邊長S=a×a底×高S=ah底×高÷2S=ah÷2(上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天怎么求這枚樹葉的面積呢？第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

圖中每個小方格的面積1cm2

，請你估計這片葉子的面積。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)滿格的共有18格，不是滿格的也有18格，這片葉子的面積在18cm2

至36cm2之間，如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27cm2。第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積是30cm2，葉子的面積大約是30cm2。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成長方形，然后求出長方形的面積是30cm2，葉子的面積大約是30cm2。第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天通過剛才的學(xué)習(xí)，今后我們再遇到不規(guī)則的圖形，我們可以怎樣估計它的面積呢？1.通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，然后再估算圖形的面積.如果要想估計得更準呢？通過數(shù)方格的方法，分別數(shù)出滿格的和不是滿格的面積，最后再加起來。2.把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行估算。第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積。第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天很早以前，世界各國的數(shù)學(xué)家們都在思考，如何計算出不規(guī)則版圖的面積．許多國家的邊界線由于受到自然環(huán)境等方面的影響，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年來，大家一直尋找不到一個標(biāo)準的計算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取個近似值．

“稱法”——計算不規(guī)則圖形的面積的方法第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天“稱法”——計算不規(guī)則圖形的面積的方法

事有湊巧，我國有一位木匠，聽到這樣的問題后，專心致志地研究起來．他經(jīng)過多次的實踐，終于發(fā)明了一種計算不規(guī)則圖形面積的方法——“稱法”．他巧妙地稱出了我國各行政區(qū)域的面積。第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天這位木匠先精選一塊重量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的地圖剪貼在木板上；然后，分別把這些圖鋸下來．用稈稱出每塊圖板的重量；最后再根據(jù)比例尺算出1平方厘米的重量，用這樣的方法，就不難求出每塊圖板所表示的實際面積了．也就是說，圖板的總重量中含有多少個1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再擴大一定的倍數(shù)，就可以算出實際面積是多大了．這個木匠叫于振善，后來成為天津南開大學(xué)的教