四川省巴中市雙勝鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把函數(shù)f(x)=(2x+)的圖象向右平移個單位,得到的函數(shù)的解析式為A.2x

B.2x

C.(2x+)

D.?(2x+)參考答案：D略2.如圖所示程序框圖中，輸出A.B.

C.

D.

參考答案：B3.已知復數(shù)、在復平面內(nèi)對應的點關于虛軸對稱，，則=(

)A.2 B. C. D.1參考答案：D【分析】由復數(shù)、在復平面內(nèi)對應的點關于虛軸對稱且，得，即可求解的值，得到答案.【詳解】由題意，復數(shù)、在復平面內(nèi)對應的點關于虛軸對稱，，則，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了復數(shù)的表示，以及復數(shù)的運算與求模，其中解答熟記復數(shù)的運算公式和復數(shù)的表示是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.4.函數(shù)的圖象是（

）參考答案：D5.若直角坐標平面內(nèi)兩點滿足條件：①點都在的圖象上；②點關于原點對稱，則對稱點對是函數(shù)的一個“兄弟點對”(點對與可看作一個“兄弟點對”).已知函數(shù),則的“兄弟點對”的個數(shù)為A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D6.已知==

=

,則A. B. C. D.參考答案：A本題考查導數(shù)在研究函數(shù)中的應用.構造函數(shù),而,解得;即當時,,函數(shù)單增;當時,,函數(shù)單減，而,所以,即.選A.7.將函數(shù)f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關于對稱，則ω的最小值是(

)

A.6 B. C. D.參考答案：【知識點】函數(shù)的性質(zhì)

C4【答案解析】D

解析：將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，可得到函數(shù)的圖像，又因為所得圖像關于對稱，所以，即，ω＞0，所以當時，取最小值，故選：D【思路點撥】由條件根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得，即，由此可計算出取最小值。8.已知變量、滿足約束條件，則的取值范圍是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知向量滿足：，且，則的夾角為（

）A． B． C． D．參考答案：C略10.若直線2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦長為4，則的最小值是(

)A． B．﹣ C．﹣2 D．4參考答案：D【考點】直線與圓的位置關系．【專題】直線與圓．【分析】由題意可得2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓心，可得a+b=1，則=+=2++，再利用基本不等式求得它的最小值．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣4y+1=0，即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以（﹣1，2）為圓心、半徑等于2的圓．再根據(jù)弦長為4，可得2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓心，故有﹣2a﹣2b+2=0，求得a+b=1，則=+=2++≥4，當且僅當a=b=時，取等號，故則的最小值為4，故選：D．【點評】本題主要考查直線和圓的位置關系，基本不等式的應用，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象與一條平行于x軸的直線有三個交點，其橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則x1+2x2+x3=．參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】作出函數(shù)，由圖象平移的知識和三角函數(shù)的對稱性可得x1+x2和x2+x3的值，相加即可．【解答】解：函數(shù)的圖象，可看作函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移得到，相應的對稱軸也向左平移，∴x1+x2=2（﹣）=，x2+x3=2（﹣）=π，∴x1+2x2+x3=（x1+x2）+（x2+x3）=+π=，故答案為：．【點評】本題考查三角函數(shù)圖象的變化和性質(zhì)，利用對稱性是解決問題的關鍵，屬中檔題．12.若二次函數(shù)有，則________。參考答案：c略13.（5分）將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為．參考答案：【考點】：古典概型及其概率計算公式．【專題】：概率與統(tǒng)計．【分析】：先求出將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的情況，再求出若不考慮限制它落地時向上的點數(shù)情況，前者除以后者即可．【解答】：解：∵骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列∴落地時向上的點數(shù)若不同，則為1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6．共有6×2=12種情況，也可全相同，有6種情況∴共有18種情況若不考慮限制，有63=216落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為=故答案為：【點評】：本題考查了概率與數(shù)列的綜合，做題時要認真分析，不要丟情況．14.若zl=a+2i，z2=3-4i，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

參考答案：答案：

15.已知函數(shù)及其導數(shù)，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”下列函數(shù)中，有“巧值點”的是

.(填上正確的序號)①，②，③，④，⑤參考答案：略16.函數(shù)，若方程恰有四個不等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：作出的圖象，與交點個數(shù)就是方程的個數(shù)，由圖知，點當時，，，當直線與相切時，設切點，則，得，當直線由繞點轉至切線過程中，與由四個交點，所以的取值范圍是

17.已知函數(shù)，若函數(shù)無零點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：＜三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，，，是上的點．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若是的中點，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的余弦值．參考答案：解析：（Ⅰ）

,又…………4分．………5分（Ⅱ）以為原點，建立空間直角坐標系如圖所示，則，,設（），則，，，，．．．．．．．6分取則，∴為面的法向量設為面的法向量，則，即，取，，，則，．．．．．．．．．．．．．．8分依題意，，則．．．．．．．．．．．．．．．9分于是，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分設直線與平面所成角為，則，,則直線與平面所成角的余弦值為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標系xOy中，圓C的普通方程為.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為.（1）寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程；（2）設直線l與x軸和y軸的交點分別為A、B，P為圓C上的任意一點，求的取值范圍.參考答案：解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.直線的直角坐標方程為

.…5分（2）由直線的方程可得點，點.設點，則..

…6分由（1）知，則.因為，所以.

…10分

20.如圖⊙O是Rt△ABC的外接圓，E、F是AB，BC上的點，且A，E，F(xiàn)，C四點共圓，延長BC至D，使得AC?BF=AD?BE．（1）證明：DA是⊙O的切線；（2）若AF?AB=1：，試求過點A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．參考答案：【考點】與圓有關的比例線段；圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定．【專題】選作題；轉化思想；綜合法；推理和證明．【分析】（1）證明：∠ACD=∠BEF，∠DAC=∠FBE，進而證明∠DAB=90°，即可證明DA是⊙O的切線；（2）由（1）知AF為過A，E，F(xiàn)，C四點的圓的直徑，利用AF：AB=1：，即可求過點A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．【解答】（1）證明：由題意知∠ACD=90°，∵A，E，F(xiàn)，C四點共圓，∴∠BEF=90°，即∠ACD=∠BEF．又∵AC?BF=AD?BE，∴△ADC∽△BFE．∴∠DAC=∠FBE．∵∠FBE+∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAC=90°，即∠DAB=90°，∴DA是⊙O的切線．…（2）解：由（1）知AF為過A，E，F(xiàn)，C四點的圓的直徑，∵AF：AB=1：．∴AF2：AB2=1：2．即過點A，E，F(xiàn)，C的圓的面積與⊙O的面積之比為1：2．…【點評】本題考查圓的切線的證明，考查四點共圓，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．21.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）

當時，求函數(shù)的