第03講解一元一次不等式組1．理解一元一次不等式組的概念；2.掌握解一元一次不等式組的方法，會把一元一次不等式組的解在數(shù)軸上表示。知識點(diǎn)一：一元一次不等式組的概念由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組知識點(diǎn)二：一元一次不等式組的解法1．分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2．利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集3.不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）（重難點(diǎn)）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中間）無解（大小分離解為空）知識點(diǎn)三：一元一次不等式組的整數(shù)解知識點(diǎn)四：一元一次不等式組含參數(shù)問題【題型1：一元一次不等式組的定義】【典例1】（2022?豐順縣校級開學(xué)）下列不等式組為一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【變式11】（春?磁縣期末）下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【變式12】（春?平昌縣期末）下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【變式13】（2020春?畢節(jié)市月考）下列是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【題型2：解一元一次不等式組】【典例2】（2023?建湖縣一模）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．【變式21】（2023?天寧區(qū)校級模擬）解方程組和不等式組：（1）；（2）．【變式22】（2023?淮陰區(qū)一模）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【變式23】（2023春?江漢區(qū)校級月考）解不等式組：請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集是．【題型3：一元一次不等式組的整數(shù)解】【典例3】（2023?濟(jì)陽區(qū)一模）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．【變式31】（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）解關(guān)于x的不等式組：，并求出它所有整數(shù)解的和．【變式32】（2023春?雁塔區(qū)校級月考）解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來，寫出該不等式組的所有整數(shù)解．【變式33】（2023?雁塔區(qū)校級模擬）求不等式組：的最大整數(shù)解．【題型4：一元一次不等式組的含參數(shù)問題】【典例4】（2021?饒平縣校級模擬）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3【變式41】（2022春?漳州期末）若不等式組有解，則m的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6【變式42】（2021春?錦江區(qū)校級期中）若不等式組無解，則m的取值范圍是．【典例5】（2019?廬陽區(qū)二模）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．【變式5】（2022秋?港南區(qū)期末）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1【典例6】已知關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣【變式61】（2022秋?鄞州區(qū)期末）關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足（）A．a(chǎn)＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12【變式62】（2022秋?常德期末）關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求a的最大值是．1．（2023?湘西州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．（2023?眉山）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣33．（2023?鄂州）已知不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2023＝（）A．0 B．﹣1 C．1 D．20234．（2023?遂寧）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤35．（2023?大慶）若關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．6．（2023?北京）解不等式組：．7．（2023?武漢）解不等式組請按下列步驟完成解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得：（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；?（Ⅳ）原不等式組的解集是．1．（2023春?巴彥縣校級期末）若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣42．（2023春?寶清縣校級期末）不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．0 C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)3．（2023?山西模擬）一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（）A． B． C． D．4．（2023春?興義市校級期末）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣6 B．a(chǎn)＜﹣6 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥65．（2023春?丹徒區(qū)期末）已知不等式組的解集中共有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．4≤a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4＜a＜56．（2023春?威海期末）若不等式組有解，則m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m＜37．（2023春?涼州區(qū)期末）已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作．如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤478．（2022秋?寧波期末）對于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，請根據(jù)以上定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為是（）A．3≤m＜5 B．3＜m≤5 C．3≤m≤5 D．3＜m＜59．（2023春?宣化區(qū)期末）如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：①將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿且溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下10．（2023?郊區(qū)校級模擬）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥111．（2023春?霍邱縣期末）關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≥212．（202